Guten Tag,
zwar sind mir alle gängigen Definitionen und Erklärungen einigermaßen bekannt, aber ich verstehe einfach nicht, was die Standardabweichung eigentlich soll, was sie mir „bringt“ sozusagen. Was nützt es mir, zu wissen, dass meine Werte zu soundsoviel Prozent um den und den Wert liegen?
Ich wäre wirklich sehr sehr dankbar, wenn mir jemand dabei helfen könnte, diese vergleichsweise banale Frage endlich beantworten zu können!
Hallo
Seien Sie mir nicht böse , aber ich sage es mal banal :
Ich kenne Standart Abweichungen nur aus Industriefertigungen , auch Fehlertoleranz genannt.
in wiefern das mit Psychologie oder auf eine Person / Personen übertragbar wäre , ist mir ein Rätsel.
meines erachtens sind wir alle unterschiedlich.
Ich kann doch keine Mathematiche Formel an einer Person messen , weil 9 von 10 Eisbein mögen und dem einen es zu Fett ist , weil er Leistungssportler ist.
rein theoretisch zwar möglich , aber doch recht Sinnfrei wenn nicht so gar totaler Schwachfug .
Toni
Im Psychologiestudium hat man ordentlich Statistik um die Ohren.
Dort gibt es die Standardabweichung.
Was die genau sagt, weiß ich allerdings auch nicht. Ich war nur Biologin, ich hab die ausgerechnet und gut:smile:
Hallo Carola,
ich versuchs als Halblaie:
Angenommen, Du bestimmst von allen Individuen einer Stichprobe jeweils einen Wert (Körpergröße z. B., oder was auch immer), dann erhältst Du zunächst eine Tabelle von all diesen Werten.
Daraus kannst Du mit Hilfe von Formeln verschiedene Maße ausrechnen, z. B. den Mittelwert (arithmetisches Mittel), oder Median (50 Prozent darunter, 50 Prozent darüber) als Lagemaße (in einer mehr oder weniger großen Umgebung drum herum liegen die einzelnen Werte verteilt).
Und dann gibt es die Streuungsmaße, die angeben, wie ausgedehnt diese Umgebung ist, in der sich die Werte der Tabelle verteilen. Ein ganz einfaches Streuungsmaß wäre die Spannweite zwischen kleinstem und größtem Wert. Etwas komplizierter zu ermitteln, aber wohl am verbreitetsten ist die Standardabweichung. Damit kannst Du feststellen, ob ein bestimmter Wert eines Individuums sozusagen im Kernbereich der Verteilung um den Durchschnitt ist, oder statt dessen sehr arg aus der Reihe tanzt.
Bei der sog. Normalverteilung (Gaußsche Glockenkurve), die für die meisten Merkmale zutrifft, sind innerhalb des Bereichs von Durchschnitt minus 1 Standardabw. und Durchschnitt plus 1 Standardabw. etwa 68 Prozent der Werte des Merkmals zu finden, und die restlichen ca. 32 Prozent liegen außerhalb dieses Bereichs.
Durchschnitt plus/minus 1 Standardabw. ist sozusagen der Kernbereich der Verteilung, was darin liegt, gilt als ungefähr durchschnittlich und unauffällig.
Durchschnitt plus/minus 2 Standardabw. enthalten etwas über 95 Prozent aller Merkmalswerte, knappe 5 Prozent liegen außerhalb dieses erweiterten Bereichs und weichen damit schon deutlich ab.
Jetzt versuche ich an einigen Beispielen zu erläutern, wozu das gut ist:
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Blutproben, aus denen in einem Krankenhaus Laborwerte bestimmt werden. Die Referenzbereiche umfassen gerade plus/minus zwei Standardabweichungen vom Durchschnitt. Liegt ein Laborwert außerhalb des Referenzbereichs, dann ist doch recht ungewöhnlich, weil es nur bei knapp 5 Prozent vorkommt, und man schließt daraus, daß wahrscheinlich etwas nicht stimmt und führt Maßnahmen durch (z. B. Medikamente, weitere Untersuchungen usw.).
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Körpergröße und Gewicht bei Kindern. Da bezieht man sich allerdings eher auf die 3. und 97. Perzentile. Das umfaßt aber auch ca. plus/minus 2 Standardabw., es liegen halt 6 Prozent außerhalb des Bereichs zwischen 3. und 97. Perzentile.
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IQ: 100 ist der Durchschnitt, 15 Punkte Abstand davon ist eine Standardabweichung. 70 und darunter gilt als Intelligenzdefizit, 130 und darüber als hochbegabt.
In allen diesen Beispielen ist also ein Abstand von zwei Standardabweichungen die Grenze zu auffälliger und eventuell pathologischer (Blutproben) Abweichung.
Grüße,
I.
hi,
nimm es als einheit wie grad celsius oder kilometer.
so wie das navi dir sagt: „ihr ziel liegt 4 km entfernt“ und dir damit eine vorstellung von relativer nähe zum ziel gibt, ist es auch bei der standardabweichung vom mittelwert.
Ganz allgemein sagt die Standardabweichung etwas darüber aus wie zuverlässig Ergebnisse sind. Sie sagt dir, wie die Streuung der Werte einer Zufallsvariablen um ihren Mittelwert aussieht.
z.B.: Bei zwei Ergebnissen deren Standardabweichungen sehr groß sind wird sich die ‚Range‘ in der andere Datenpunkte denkbar sind mehr oder weniger viel ‚überlappen‘ - A und B unterscheiden sich in diesem Punkt nicht besonders.
Hallo Carola,
ich probier es mal ganz einfach. Du hast einen Durchschnitt errechnet. Die Standardabweichung berschreibt die Qualität des Durschnitts. Je größer die Standardabweichung ist, desto geringer ist die Qualität.
Ein ganz einfaches Beispiel.
Du hast drei Leute mit einem Einkommen von 10.000, 50.000 und 1.000.000 €.
Der Mittelwert ist 353.333 € und die Standardabweichung ist 560.386 €. Die Standardabweichung ist im Vergleich zu dem Mittelwert so groß, dass man sagen kann, dass der Mittelwert für die Füsse ist, was man intuitiv in dem Beispiel sofort sieht.
Nimm nun drei Einkommen 40.000, 50.000 und 60.000 €.
Der Mittelwert ist 50.000 € und die Standardabweichung 10.000 €.
Das sieht deutlich besser aus.
Gruß
Carlos