In einer Klasse sind 32 Buben. Jeder Bub ist mit 8 Mädchen befreundet, jedes Mädchen mit 8 Buben. Wieviele Mädchen sind in der Klasse?
Lösung
Hallo!
Die Buben haben 32 x 8 = 256 Kontakte zu Mädchen, und das sind natürlich die gleichen Kontakte, die auch die Mädchen zu den Buben haben. Teilen wir diese 256 Kontakte durch die 8 Kontakte, die jedes Mädchen hat, haben wir die Anzahl der Mädchen: 32 sind es.
Grüße
Andreas
64 Schüler in einer Klasse? Ist das ein Rätsel aus Zeiten vor dem Klassenteiler?
Also ich würd sagen mindestens 8 Mädchen. Denn es kann ja sein, dass die Jungs jeweils mit den gleichen 8 Mädchen befreundet sind, diese das andersrum aber nicht in allen Fällen so sehen, sondern nur in 8 xD
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Guten Tag,
in der Klasse sind keine Mädchen.
Gruß
loeham
Die Buben haben 32 x 8 = 256 Kontakte zu Mädchen, und das sind
natürlich die gleichen Kontakte, die auch die Mädchen zu den
Buben haben. Teilen wir diese 256 Kontakte durch die 8
Kontakte, die jedes Mädchen hat, haben wir die Anzahl der
Mädchen: 32 sind es.
Hallo Andreas.
Man kann das auch anders herum rechnen.
Nehmen wir an es sind acht Mädchen, denen weniger können es nicht sein. Und jedes ist mit acht Jungen befreundet.
8 mal 8 macht nach Adam Riese 64. 32 davon sind Jungen, also sind es ebenfalls 32 Mädchen.
Gegenprobe:
Es sind nur 8 Mädchen, die insgesamt 64 Freundschaften haben sollen.
Dann kann von den 32 Jungen im Durchschnitt jeder nur 2 Freundschaften zu Mädchen haben. Es kann auch ein Junge 4 und ein anderer dafür keine haben.
Oder die „ersten“ acht Jungen haben jeder Freundschaften mit den acht Mädchen. Dann gehen die restlichen 3/4 Jungen leer aus.
Gruß
T.
Hallo!
Sei mir nicht böse, aber in dem, was Du schreibst, steckt nicht allzuviel Logik.
Nehmen wir an es sind acht Mädchen, denen weniger
können es nicht sein. Und jedes ist mit acht Jungen
befreundet.8 mal 8 macht nach Adam Riese 64.
Es gibt also 64 Freundschaftsbeziehungen. Über die Anzahl der Freunde sagt diese Rechnung nichts aus.
32 davon
sind Jungen,
Nein, die Zahl „64“ hast Du berechnet, indem Du angenommen hast, dass 8 Mädchen jeweils 8 männliche Freunde haben. An allen 64 Freundschaften ist also je ein Junge und je ein Mädchen beteiligt. Wir sprechen also über 128 nicht notwendigerweise verschiedene Menschen.
also sind es ebenfalls 32 Mädchen.
Nein, denn die Zahl „64“ bezog sich doch ausdrücklich auf 8 Mädchen.
Michael
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Nein, denn die Zahl „64“ bezog sich doch ausdrücklich auf 8
Mädchen.
Sorry Michael,
aber mit deiner Logik kann ich nichts anfangen.
Es bleibt bei 32 Mädchen.
Es fehlt jede Begründung zu deiner Kritik.
Schönen Gruß
Termid
Hallo,
Michael hat mit seiner Kritik absolut recht.
Man kann das auch anders herum rechnen.
Nehmen wir an es sind acht Mädchen, denen weniger
können es nicht sein.
Richtig
Und jedes ist mit acht Jungen
befreundet.8 mal 8 macht nach Adam Riese 64.
8 mal 8 ist 64, richtig. Aber was hat das mit der Frage zu tun? Die einzige Interpretation ist, dass du meinst, dass es 64 Jungen gibt.
Da nimmst du fälschlicherweise an, dass die Freunde alle verschieden sind - also dass die Freundschaftsmengen disjunkt sind. Das ist aber nicht so.
32 davon
sind Jungen, also sind es ebenfalls 32 Mädchen.
Wie kommst du auf 32 Jungen, also dass die Hälfte der 64 männlich sind? Wir hatten 8 Mädchen * 8 Jungen = 64 MädchenJungen, eine Größe ohne Bedeutung. Und davon nimmst du die Hälfte und bezeichnest sie als Jungen?
Oben schriebst du „Nehmen wir an, es sind acht Mädchen“ - also hast du aus der Annahme (Vorgabe) „8 Mädchen“ „gefolgert“, dass es 32 Mädchen sind, was einen Widerspruch darstellt.
Gegenprobe:
Es sind nur 8 Mädchen, die insgesamt 64 Freundschaften haben
sollen.
Dann kann von den 32 Jungen im Durchschnitt jeder nur 2
Freundschaften zu Mädchen haben. Es kann auch ein Junge 4 und
ein anderer dafür keine haben.Oder die „ersten“ acht Jungen haben jeder Freundschaften mit
den acht Mädchen. Dann gehen die restlichen 3/4 Jungen leer
aus.
Das ist leider absolut konfus, unverständlich und mathematisch falsch.
Gruß Bombadil2
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Die ‚echte‘ Lösung
Also, das Rätsel ist von einer iPhone App (Teufelszeug!). Die Lösung ist überhaupt nicht nachvollziehbar, aber für euch Interessierte: die Basis 32 wird mit 5 multipliziert (woher diese 5 kommt, fragt bitte bei apple nach), was 160 ergibt. Diese Zahl durch 8 ergibt 20. Somit sind 20 Mädchen in der Klasse.
Einleuchtend? Sicher nicht. Aber wohl angeblich richtig…
Trotzdem danke allen fürs Miträtseln und Lösungsuchen 
Hallo!
Die Lösung ist überhaupt nicht nachvollziehbar.
Stimmt.
Die Basis 32 wird mit 5 multipliziert (woher diese 5 kommt, fragt bitte bei apple nach), was 160 ergibt. Diese Zahl durch 8 ergibt 20. Somit sind 20 Mädchen in der Klasse.
Unsinn.
Einleuchtend? Sicher nicht.
Genau.
Aber wohl angeblich richtig…
Nein, definitiv falsch.
Wenn Jungs wie Mädchen beide jeweils gleich viele, nämlich 8, Freunde bzw. Freundinnen haben, unterscheiden sich die Mädchen in nichts von den Jungs. Es ist genau spiegelbildlich.
Grüße
Andreas
Hallo
Also, das Rätsel ist von einer iPhone App (Teufelszeug!). Die
Lösung ist überhaupt nicht nachvollziehbar,
genau,weil die erste Lösung richtig ist.
Schon aus Symmetriegründen muß das Verhältnis J:M=32:32 sein.
Jeweils 8 Jungen haben mit jeweils 8 Mädchen eine Beziehung.
Wären es 8 Jungen dann eben 8 Mädchen - dann wären die jeweils
8 Beziehungen „aufgebraucht“.(wenn 800 Jungen - 800 Mädchen)
Es müssen jeweils 8er Gruppen sein.
aber für euch
Interessierte: die Basis 32 wird mit 5 multipliziert …
…
Einleuchtend? Sicher nicht. Aber wohl angeblich richtig…
Wohl kaum.
Gruß VIKTOR
Auflösung
Hallo!
Also, das Rätsel ist von einer iPhone App (Teufelszeug!). Die
Lösung ist überhaupt nicht nachvollziehbar, aber für euch
Interessierte: die Basis 32 wird mit 5 multipliziert (woher
diese 5 kommt, fragt bitte bei apple nach), was 160 ergibt.
Diese Zahl durch 8 ergibt 20. Somit sind 20 Mädchen in der
Klasse.Einleuchtend? Sicher nicht. Aber wohl angeblich richtig…
Ganz einfach, da hat sich ein Druckfehler eingeschlichen. Ob bei Dir oder im Original kann ich nicht sagen. Richtig müsste es wohl heißen:
„Jeder Bub ist mit 5 Mädchen befreundet, jedes Mädchen mit 8 Buben.“
Dann ist sowohl der Lösungsweg als auch die Lösung richtig. Außerdem ist dann das Rätsel auch sinnvoll. Wenn die Situation vollkommen symmetrisch ist, ist die Lösung natürlich trivial.
Michael
PS: Andreas K. hat vollkommen zurecht angemerkt, dass das alles nur dann gilt, wenn eine Freundschaft immer eine bilaterale Beziehung ist. Wenn es auch unilaterale Beziehungen gibt, dann weiß man nur dass es mindestens 8 Mädchen sein müssen. (Stern war von mir)
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