Südinsel-Logik

Freizeit & Hobby Rätsel
#1

Hallo Logiker,

seit ein paar Tagen sinnieren wir über des folgenden Rätsels Lösung. Wer mag Erleuchtung bringen?

Auf einer Insel in der Südsee leben 100 Blauäugige und 100 Braunaeugige, die alle perfekte Logiker sind und nie über Augenfarben sprechen. Denn eine alte Sitte, an die sich jeder Bewohner streng hält, besagt, daß, wenn ein Bewohner weiß, dass er blaue Augen hat, er sich in der darauffolgenden Nacht umbringt. Da die Bewohner aber nie über ihre Augenfarbe sprechen und es auch keine Spiegel auf der Insel gibt, kennt niemand seine Augenfarbe, und so tötet sich auch keiner.

Eines Tages strandet ein Schiffbrüchiger auf der Insel, und als er die Bewohner der Insel sieht, sagt er: „Oh - es gibt mindestens einen Blauäugigen auf der Insel!“

Was passiert?

Und warum und wann?

Gruß Ingo

Rätsel
#2

Indianer-Logik
Nachdem sich alle angesehen haben, bringen sich alle um.
Ich kenne das mit Weißen an indianischen Marterpfählen, denen die Insker Mützen aufegesetzt haben, darunter genau eine weiße. Nur: hier kommt der frei, der s"seine Farbe errät".

Naja, auffer Südseeinsel gibs vielleicht keine Marterpfähle.

Herzliche Grüße uauaua, moin, manni

#3

Abend Ingo und Dilda,

es bringen sich nicht alle um, sondern in der hundersten Nacht nach der Aussage des Schiffbrüchigen bringen sich alle Blauäugigen um!!

Da ich Euch das schöne Rätsel aber nicht ganz versauen möchte sag ich noch nicht wies geht, sondern geb Euch folgenden Tipp: vereinfacht das ganze mal, stellt Euch vor, was passiert, wenn nur 2 oder 3 Einwohner da sind und 1 oder 2 von ihnen blaue Augen haben. Und denkt daran, daß alle Einwohner perfekte Logiker sind.

Ach, warum ich das ganze Angestellten-Logik genannt habe? Ich kenne ein ähnliches Rätsel mit Angestellten und naja…
Ich kenne das Rätsel übrigens auch folgendem Buch:
William Poundstone: „Im Labyrinth des Denkens“ Rowohlt als Taschenbuch (ISBN 3-499-19745-6 Buch anschauen)http://www.amazon.de/exec/obidos/ASIN/3499197456/qid…, sehr zu Empfehlen, tolles Buch!!

Viel Spaß noch beim Rätseln, wünscht
Sebastian

#4

Ola!
Hallo, Sebastian, ich gehe davon aus, daß es Leute mit Ehre sind, wie Spanier.
Die geizten nicht mit ihrem Leben.
Warten vielleichten Moment und kuken inne Runde, aber dann machen sie kurzen Prozeß mit ihrm Leben.
Heißen ja nicht Saddam oder Georg und sind keine Uhus.
Oder doch?

Oder täusche ich mir doch?

Nity nu,
ciao, manni

#5

Hallo.

Die Fragestellung war schon 4711 mal im Rätselbrett und ist dort als FAQ verdrahtet http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/faqs/faqlist.fpl…. Die Fragestellung ist sinngemäß identisch.

Gruß kw

#6

Hallo Ingo,

wie schon gesagt, gibt’s im Rätselbrett die passende FAQ.

Außerdem würde ich es begrüßen, wenn Du mal die Brettbeschreibung lesen würdest: da steht nämlich, daß Rätsel ins Rätselbrett gehören und nicht hierhin.

Gruß Kubi (MOD)

#7

Aber…
Moin,

sobald es mehr als zwei braunäugige gibt, so wissen alle auch schon vorher, daß es braunäugige gibt und der Induktionsanfang wäre auch schon ohne den Seemann gegeben… oder?
Was ist die *neue* Information, die der Seemann gibt? Wenn er nichts Neues sagt, dann ändert sich ja auch nichts. Und daß die Inselbewohner erst dann anfangen zu denken… unbefriedigend.

Wirklich neue Info liefert der Seemann doch nur, wenn genau ein braunäugiger existierte und er nur blauäugige sähe…

Gruß,
Ingo

#8

Moin,

Die Fragestellung war schon 4711 mal im Rätselbrett und ist
dort als FAQ verdrahtet
http://www.wer-weiss-was.de/cgi-bin/faqs/faqlist.fpl….
Die Fragestellung ist sinngemäß identisch.

Ja, danke.

Das klärt aber nicht das Paradox dieser konkreten Aufgabenstellung, da bei dem der Arzt garantiert neue Information gibt (ihr werdet Euch umbringen…), hier wissen die Leute das im Prinzip schon vorher…

Gruß,
Ingo

#9

Moin,

hätte das Rätselbrett wirklich Rätselbrett geheißen hätte ich’s auch wiedergefunden, so bin ich (leider) nur hier hängen geblieben als zweitbeste Alternative.

Und was man täglich sieht (Brettbeschreibung), nimmt man nicht mehr bewußt wahr… :wink:

Gruß,
Ingo

#10

Nordsee-Logik
Lieber Kubi!

Hiert besteht insofern das Problem, daß Mathematiker solcherart Rätsel unter „Mathematische Logik“ führen, sie also nicht so gerne in der Rätsel- und vor allem nicht der „schnöden“ Spieleecke sähen. Matheamten heben eben gerne ab: kuk mich an! Ich werd diesen Geruch nicht los!!! Obwohl ich mich sooo bemühe.
Andererseits wäre es auch „etwas“ unfair, „normale Rätsler“ hier vorzuführen, denen (wie ebenfalls mir, im Absatz) Probleme, die nur mit „höherer“ mathematischer Logik zu lösen sind, eben „zu hoch“ sein müssen.
Also, meiner humpelnden Ansich nacht hast d u Recht u n d haben „wir“ recht.
Lohnt es sich aber, ein „Logik-Board“ aufzumachen?
Die Philosophie jedenfalls in ihrer eher prosaisch-poetischen Natur sähe ich ungerne mit solchen
eher drögen Basteleien belastet.
Und in „Sonstiges“ gehen?
Na, was wohl sonst?

Herzliche Grüße, moin, manni d´Artamignon.

#11

Du hast recht
Hallo Ingo,

Du hast recht, die Inselbewohner würden schon vorher anfangen zu denken, (ich hab über den Seemann vorher ehrlichgesagt gar nicht so genau nachgedacht :frowning: ) es sei denn es gibt nur einen mit der suizid Augenfarbe.
Btw welche ist das eigentlich?

Denn eine alte Sitte, an die sich jeder Bewohner streng hält, besagt, daß, wenn
ein Bewohner weiß, dass er blaue Augen hat, er sich in der darauffolgenden Nacht
umbringt.

Blau

Wirklich neue Info liefert der Seemann doch nur, wenn genau
ein braunäugiger existierte und er nur blauäugige sähe…

impliziert Braun

Naja eigentlich, ja auch nicht wichtig. Ich denke mal, daß der Seemann nur aus dramaturgischen Gründen gebraucht wurde, weil es in den verschiedenen Rahmen dieses Rätsels sonst immer eine Person gibt, die mitteilt, daß einige infiziert sind und sterben oder gefeuert werden (aber hier übernimmt diese Rolle ja die alte Sitte [wie sieht das eigentlich biologisch aus, (ich hatte leider nicht lange genug Bio ums zu wissen) wenn sich schonmal alle Blauäugigen umgebracht haben, könne die verbleibenden dann überhaupt Blauäugige Kinder zeugen?]).
Wo hast Du das Rätsel denn her, könnte es sein, daß der Seemann nur ein Versehen ist?

sobald es mehr als zwei braunäugige gibt, so wissen alle auch
schon vorher, daß es braunäugige gibt und der Induktionsanfang
wäre auch schon ohne den Seemann gegeben… oder?
Was ist die *neue* Information, die der Seemann gibt? Wenn er
nichts Neues sagt, dann ändert sich ja auch nichts. Und daß
die Inselbewohner erst dann anfangen zu denken…
unbefriedigend.

Gruß
Sebastian

#12

Hallo Ingo,

Das klärt aber nicht das Paradox dieser konkreten
Aufgabenstellung, da bei dem der Arzt garantiert neue
Information gibt (ihr werdet Euch umbringen…), hier wissen
die Leute das im Prinzip schon vorher…

Nein, nicht alle. Der einzige blauäugige erfährt erst vom Seemann von
seiner seine Augenfarbe. Zwei blauäugige würden denken, daß der
jeweils andere der einzige und unwissende ist. Drei blauäugige würden
denken, daß es zwei gibt, die jeweils vom anderen denken, daß er der
einzige unwissende ist usw…
Der Seemann gibt nicht nur die Information preis, daß es einen
Blauäugigen gibt, sondern auch einen Startzeitpunkt für die daraus
folgenden Ereignisse. Ein einziger Blauäugiger erfährt also erst vom
Seemann von seiner Augenfarbe. Zwei Blauäugige erfahren erst am
nächsten Tag von ihrer Augenfarbe, weil sich der jeweils andere nicht
umgebracht hat. Drei Blauäugige erfahren es erst am übernächsten Tag,
weil sich die jeweils zwei anderen nicht umgebracht haben usw…
Die wesentliche „Information“ des Seefahrers ist also nicht die
seine Aussage selbst sondern der Zeitpunkt, jedenfalls dann, wenn es
mehr als einen Blauäugigen gibt. Vorher können die Inselbewohner nicht
mit ihrer Logik starten, da sie immer die Unsicherheit haben, ob es
n oder n+1 Blauäugige gibt.

Jörg

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#13

Moin Sebastian,

Du hast recht, die Inselbewohner würden schon vorher anfangen
zu denken, (ich hab über den Seemann vorher ehrlichgesagt gar
nicht so genau nachgedacht :frowning: ) es sei denn es gibt nur einen
mit der suizid Augenfarbe.
Btw welche ist das eigentlich?

Blau, und da ich auch solche habe, darf ich es soherum formulieren :wink:.

Denn eine alte Sitte, an die sich jeder Bewohner streng hält, besagt, daß, wenn
ein Bewohner weiß, dass er blaue Augen hat, er sich in der darauffolgenden Nacht
umbringt.

Blau

Wirklich neue Info liefert der Seemann doch nur, wenn genau
ein braunäugiger existierte und er nur blauäugige sähe…

impliziert Braun

Naja eigentlich, ja auch nicht wichtig. Ich denke mal, daß der
Seemann nur aus dramaturgischen Gründen gebraucht wurde, weil
es in den verschiedenen Rahmen dieses Rätsels sonst immer eine
Person gibt, die mitteilt, daß einige infiziert sind und
sterben oder gefeuert werden (aber hier übernimmt diese Rolle
ja die alte Sitte [wie sieht das eigentlich biologisch aus,
(ich hatte leider nicht lange genug Bio ums zu wissen) wenn
sich schonmal alle Blauäugigen umgebracht haben, könne die
verbleibenden dann überhaupt Blauäugige Kinder zeugen?]).

Ich meine ja, daß es mit rezessiver Vererbung funktionieren könnte.

Wo hast Du das Rätsel denn her, könnte es sein, daß der
Seemann nur ein Versehen ist?

'n Freund hat’s gemailt bekommen von 'nem Freund…

Jörg Rehmanns Erklärung leuchtet mir (zumindest im Moment :wink: ) ein…

Gruß,
Ingo

#14

Danke, leuchtet ein, *, o.w.T.
.

#15

Ich habe die Lösung!!
Also wenn ich Blauäugiger wäre und „meine Nacht“ anrückt, würde ich mich trotzdem nicht umbringen. Das Gute daran: In der darauffolgenden Nacht bringen sich ALLE anderen um (Braunäugige und Blauäugige), und ich hab’ meine Ruh auf der Insel!!

Gruß, J.

#16

Wenn ich das richtig sehe, dürften auf der Insel gar keine Menschen mehr sein, da sich alle längst umgebracht haben. Wie dargestellt leben genau 100 blauäugige und 100 braunäugige Menschen auf der Insel. Man muss also nur abzählen wieviel braunäugige es gibt. Zählt man 100, weiß man das man selber blauäugig ist. Zählt man 99 ist man selber der 100. braunäugige. Und da ja der Mnesch von natur aus neugierig ist, wird jeder irgendwann anfangen zu zählen. Die Augebnfarbe der Verstorbenen kennt ja jeder.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#17

Hallo zusammen,

jetzt muss ich auch mal meinen Senf dazugeben, weil mir eine ganz andere Lösung logisch erscheint: Es passiert einfach gar nichts!

Warum? Es gibt zwar keine Spiegel und niemand erzählt einem Blauäugigen etwas über seine gefährliche Augenfarbe, aber schließlich wird nichts darüber berichtet, dass die Leute alle blind wären. D.h. zum Zeitpunkt als der Seemann an Land geht weiß bereits jeder Insulaner, dass es blauäugige Menschen (also mindestens einen) gibt, denn jeder hat schon in 99 (Testperson ist selbst blauäugig) oder 100 (aus Sicht eines Braunäugigen) blaue Augenpaare geschaut.

Damit ist die Aussage des Seemanns wahr (mindestens ein Blauäugiger), und für unsere perfekten Logiker ist das Thema damit gegessen, denn aufgrund des Tabus haben sie kein Interesse an zusätzlichen Aussagen zum Thema.

Gruß vom Wiz

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

#18

Hallo Wiz,

Es passiert einfach gar nichts!

so sehe ich das auch. Weil aber die übermächtige Zahl der Anwesenden die FAQ-Lösung teilte, habe ich mich nicht getraut, meine Meinung zu äußern. Ich dachte, ich wäre zu blöd, die „Lösung“ nachzuvollziehen. :wink:

Gruß
Christian

#19

Hallo ihr zwei,

fangen wir mal unten an.
Angenommen es gibt nur 4 Menschen auf der Insel, 2 blau- und 2 braunäugige.
Der Seemann kommt und sagt es gibt mindestens 1 Blauäugigen.
Da beide Blauäugige einen blauäugigen sehen, passiert erstmal nichts.
Was passiert aber am 2ten Tag?
Der erste Blauäugige denkt sich: Ich sehe 2 braunäugige und einen blauäugigen. Der Blauäugige hat sich gestern nicht sofort umgebracht, also hat er nicht 3 braunäugige gesehen. Da ich 2 braunäugige sehe, bin ich der blauäugige.
Dieselbe Überlegung stellt der zweite blauuäugige an.

Nun nehmen wir an, es gibt 3 Menschen auf der Insel, 3 blau- und 3 braunäugige.
Der erste Tag vergeht wie gehabt.
Am 2ten tag denkt sich jeder blauäugige (der ja 3 braun und 2 blauäugige sieht): Die beiden blauäugigen haben sich gestern nicht getötet. klar weil sie ja noch einen weiteren blauäugigen sehen. Heute aber werden sie sich töten.
Am 2ten Tag tötet sich aber keiner.
Also weiss am 3ten Tag jeder blauäugige, daß er selbst blauäugig ist.

Und diese Logik kann man nun einfach beliebig weiterführen.
Mit 100 blauäugigen dauert es eben 100 Tage.

Max

#20

Nachfrage
Die Ausführung habe ich soweit verstanden. Aber welche Rolle spielt denn der Seemann? Alles was er gesagt hat, wissen die Einwohner der Insel doch schon von Anfang an, oder? Roberto Köferstein (siehe unten) hat doch auch recht, dass die eigene Augenfarbe doch durch einfaches Abzählen jeder sofort feststellen kann mit tödlichen Folgen…

Gruß

Benedikt