Videoüberwachung durch eine Wohnungsbaugesellschaft auf gemischt genutztem Grund

Auf dem Grundstück einer städtischen Wohnbau-GmbH befinden sich mehrere angrenzende Gebäude in deren Eigentum: teils Wohnungen, teils Ladengeschäfte, teils eigengenutzt. In dem Hof dazwischen liegt zudem die Einfahrt zu einer von der GmbH betriebenen, öffentlichen Tiefgarage. Durch diesen -recht beengten- Hof führt auch ein viel genutzter privater Fußweg (Durchgang zu einer anderen Straße).
An einem von der GmbH genutzten Zwischenbau hat diese eine Überwachungskamera angebracht. Der Position und Art des Gerätes nach zu schließen, kann damit nahezu der gesamte Hof eingesehen werden.

Die -hypothetische- Person J ist Wohnungsmieter bei der GmbH. Die Fenster seiner  Wohnung sowie der Hauseingang für die Mieter sind vom Sichtfeld der Überwachungskamera -Abstand ca. 20 bis 25m- erfasst. Aufgrund des Winkels ist zumindest der Wohnungsinnenbereich der Wohnung von J nicht von der Kamera einsehbar. Dem Nachbarn Y hingegen kann die Kamera - sofern sie auf dem Stand der Technik ist- direkt in die Wohnung schauen.
Ein Schild o.Ä., das auf die Videoüberwachung hinweist, existiert in der Nähe der Kamera nicht.

Wie ist die Rechtmäßigkeit der Videoüberwachung in diesem -ausdrücklich hypothetischen- Fall zu beurteilen? Ich habe gehört, dass die Hürden für Videoüberwachung durch private Körperschaften weiterhin hoch sind.
Ich wäre für fundierte Antworten dankbar.