Erdkrümmung von Auge erkennbar?

Wissenschaft Naturwissenschaften allgemein
#1

Hallo Community

Vor ein paar Tagen stand ich an einem Punkt, der zu einem sehr grossen Teil von Meer umgeben war. D.h. ich konnte den Horizont über eine sehr grosse Länge sehen.
Ich habe mich dann gefragt, ob das menschliche Auge bei besten Wetterbedingungen (d.h. beste Sichtweite nach http://de.wikipedia.org/wiki/Sichtweite) im Stande ist, die Krümmung der Erde festzustellen, wenn er auf einer etwa 20 Meter hohen Klippe steht! Ich überlegte mir, ob man ohne Vermessungsgeräte (dafür mit einer absolut horizontalen Metallleiste) die Krümmung der Erde am Horizont erkennen könnte oder nicht.
Wie komme ich weiter? Ich habe etwas recherchiert und dabei nur die Frage gefunden, wie weit der „Horizont“ von einem entfernt ist…

Ich bin gespannt!

Jonas

#2

Ich habe mich dann gefragt, ob das menschliche Auge bei besten
Wetterbedingungen (d.h. beste Sichtweite nach
http://de.wikipedia.org/wiki/Sichtweite) im Stande ist, die
Krümmung der Erde festzustellen, wenn er auf einer etwa 20
Meter hohen Klippe steht!

Auf einer etwa 20m hohen Klippe ist die Sichtweite ziemlich egal, denn die Entfernung bis zum Horizont sind gerade mal 15km, und die kann man auch bei leicht diesiger Sicht noch überblicken.

Ich überlegte mir, ob man ohne
Vermessungsgeräte (dafür mit einer absolut horizontalen
Metallleiste) die Krümmung der Erde am Horizont erkennen
könnte oder nicht.

Gehen wir von folgenden groben Daten der Erde aus: Perfekte Kugel, 40.000km Umfang. Dann kann man grob überschlagen:

Dein Auge kann halbwegs scharf nur einen gewissen Blickwinkel überblicken (ich glaube so 50° etwa). Gehen wir daher großzügig von 60° aus. Damit überblickst du am Horizont bei einer Horizontentfernung von 15km etwa eine Strecke von auch etwa 15km.

Die Krümmung eines solchen Kreisbogens sind gerade mal 360°*(15km/40.000km) = 0,135°. Ich glaube nicht, dass du sowas mit bloßem Auge von einer geraden Metall-Leiste unterscheiden kannst.

Wenn dann musst du schon höher über dem Boden stehen. Wenn du auf einem 3000m hohen Berg stehst, dann überblickst du immerhin schon 200km (hier ist dann natürlich optimale Sicht erforderlich). Wenn du da die Krümmung ausrechnest kommst du auf etwa 1,8°. Das könnte man IMO schon mit dem Auge von einer geraden Metall-Leiste unterscheiden können.

Du kannst aber die Erdkrümmung am Meer wesentlich einfacher sehen. Wenn du ein Schiff siehst, welches weiter als der Horizont entfernt ist, dann siehst du z.B. die Aufbauten, aber nicht den Rumpf, da dieser unterhalb des Horizonts liegt. Das kannst du mit nem Fernglas z.B. ohne Probleme sehen.

Erdkrümmung (II)
#3

Vor ein paar Tagen stand ich an einem Punkt, der zu einem sehr
grossen Teil von Meer umgeben war. D.h. ich konnte den
Horizont über eine sehr grosse Länge sehen.
Ich habe mich dann gefragt, ob das menschliche Auge bei besten
Wetterbedingungen (d.h. beste Sichtweite nach
http://de.wikipedia.org/wiki/Sichtweite) im Stande ist, die
Krümmung der Erde festzustellen, wenn er auf einer etwa 20
Meter hohen Klippe steht! :Wie komme ich weiter?

Hallo, Jonas,
das kannst Du größenordnungsmäßig ausrechnen. Du hast den Erdradius und Deine Beobachtungshöhe über der Erde.(20m).
Damit kannst Du Deinen Horizont- Radius ausrechnen.
Gruß:
Manni

#4

Hi deconstruct,

Die Krümmung eines solchen Kreisbogens sind gerade mal
360°*(15km/40.000km) = 0,135°. Ich glaube nicht, dass du sowas
mit bloßem Auge von einer geraden Metall-Leiste unterscheiden
kannst.

Umgerechnet ergibt 0° 8’ 6’’. Das Auflösungsvermögen des Auges liegt minimal zwischen 0.5’ und 1’, liegt also durchaus noch im wahrnehmbaren Rahmen, wenngleich es einem auch nicht unbedingt ins Auge springt.
Grüße,
JPL

#5

Hallo !

Ja, aber anders, als gedacht. Steht man auf der Brücke eines Schiffes, denkt man, da ist die Krümmung.

Man erkennt sie nur an sich nähernden Schiffen. Man sieht erstmal mit dem Auge nichts. Dann immermehr. Von oben beginnend. Mast, Schornstein, Brücke, Rumpf.

mfgConrad

#6

hallo jonas

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

ich hatte noch das glück den mann kennenlernen zu dürfen der als erster eine aufnahme gemacht hat auf der man die erdkrümmung erkennen konnte. es war, und einer der etwas vom ballonfahren versteht, wird das bestätigen können, eine meisterleistung.

dieser mann machte die aufnahme 1933 in einem riesigen wasserstoff-freiballon (ca 10000 cbm)
aus dem *offenen* korb in 11300 meter höhe,
bei über 50° minus.

der mann hieß *alexander dahl* und kam aus wuppertal.
er war ein glänzender erzähler und mit einer der großen pioniere in der ballonfahrt. er starb im hohen alter 1978

da ich noch eine von ihm persönlich signierte kopie der aufnahme habe, weiss ich, man kann darauf die krümmung der erde mit blosem auge zwar erkennen, aber mit einem aufgelegten lineal geht es besser. die aufnahme die ihr bei wikipedia unter alexander dahl einsehen könnt, ist eindeutig überarbeitet. ihr könnt ja mal nachsehen.

mit freundlichem gruß
franz

#7

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest
kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

Das möchte ich mal bezweifeln:
http://www.philippegatta.fr/everest/Everest_6.jpg

aus dem *offenen* korb in 11300 meter höhe,
bei über 50° minus.

Wenn man die Erdkrümmung von 11.000 Metern Höhe sehen kann, dann kann man sie auch aus knapp 9.000 Meter Höhe, also z.B. vom Everest-Gipfel, sehen.

#8

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest
kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

Das möchte ich mal bezweifeln:
http://www.philippegatta.fr/everest/Everest_6.jpg

Hallo,
…also ich bilde mir ein, die Erdkrümmung auf dem Foto zu erkennen. Ich hoffe nicht, daß es sich um eine „Fisheye“- Aufnahme handelt, denn die würde alles verfälschen.
Gruß:
Manni

#9

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest
kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

Das möchte ich mal bezweifeln:
http://www.philippegatta.fr/everest/Everest_6.jpg

zweifel steht dir frei

aus dem *offenen* korb in 11300 meter höhe,
bei über 50° minus.

Wenn man die Erdkrümmung von 11.000 Metern Höhe sehen kann,
dann kann man sie auch aus knapp 9.000 Meter Höhe, also z.B.
vom Everest-Gipfel, sehen.

hallo deconstruct

ich hätte drauf gewettet das du mit so einer antwort auftauchst.

leider konnte ich auch auf meinen atlanticflügen in ca 10000m höhe
trotz geprüfter guter augen sowie auch meine kollegen noch nichts dergleichen erkennen.

da du aber auch das bestreiten wirst, schon mal meine antwort:
*ist in ordnung, dann geh krümmung kucken*

gruß franz

#10

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest
kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

Das möchte ich mal bezweifeln:
http://www.philippegatta.fr/everest/Everest_6.jpg

Hallo,
…also ich bilde mir ein, die Erdkrümmung auf dem Foto zu
erkennen. Ich hoffe nicht, daß es sich um eine „Fisheye“-
Aufnahme handelt, denn die würde alles verfälschen.

hallo manni

ich hab schon auf dich gewartet und ich muss dir recht geben und sagen: „manni du hast recht, du bildest es dir ein.“

nur noch was zum nachdenken:

sieh dir mal die topographie des bildes an,
kein wasser, sondern berge,
dann drucke es mal aus,
und dann legst du ein lineal auf das foto,
und dann denkst du:

*selbst wo es sogar berge sind und auch ohne zu wissen was das für ein objektiv in der kamera war.*

dann an die dunklen kanten lineal anlegen,
bitte *nicht* unter der inversionsschicht anlegen.

manni dann denkst du nochmal und gehst wieder auf meine dritte zeile:

sagen: manni du hast…
und dann fang an zu rechnen ,denn darin biste besser und denk weiter.

übrigens reinhold messner sagte, er hat auch den geti gesehn.

gruß franz

#11

Herzlichen Dank für alle Antworten - sehr eindrücklich!
Woher hast Du die Daten für das Auflösungsvermögen des Auges? Fände ich spannend!

Liebe Grüsse
Jonas

#12

Entweder beides oder nichts…

leider konnte ich auch auf meinen atlanticflügen in ca 10000m
höhe trotz geprüfter guter augen sowie auch meine kollegen noch
nichts dergleichen erkennen.

Es ging darum, ob man die Krümmung durch den Vergleich mit einer geraden Eisenleiste sehen kann. Ich denke ich gehe richtig in der Annahme, dass weder du noch deine Kollegen eine Eisenleiste oder etwas vergleichbares im Flugzeug dabei hatten, oder?

Deine Antwort geht am Kernpunkt meiner Aussage vorbei:
Du sagtest, dass man in 11.300m die Erdkrümmung sehen kann. In 10.000m Höhe sagst du aber selbst, kann man es nicht.

Also in 10.000m Höhe ist keine Erdkrümmung sichtbar, aber in 11.300m schon? Wie soll das denn nun funktionieren?

Die Krümmung des sichtbaren Kreissektors der Erdoberfläche beträgt etwa in

  • 11.300m Höhe: 3,41° = (asin(sqrt(6381,3^2 − 6370^2) / 6381,3))
  • 10.000m Höhe: 3,21° = (asin(sqrt(6380,0^2 − 6370^2) / 6380,0))

Also 3,41° Krümmung sind wahrnehmbar, und 3,21° Krümmung nicht??

da du aber auch das bestreiten wirst, schon mal meine antwort:
*ist in ordnung, dann geh krümmung kucken*

Entweder sieht man die Krümmung von allen drei oben genannten Höhen oder man sieht sie nicht. Wenn also deine kleine Anekdote von deinem ballonfahrenden Freund richtig ist, dann sieht man die Krümmung auch aus dem Flugzeug und wohl auch vom Mt.Everest (wo die Krümmung immerhin noch 3,02° ist). Das ist wohl durch oben stehende Rechnung relativ klar erwiesen.

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#13

Hallo,

nachdem der Austausch von Nettigkeiten erledigt ist, von mir noch ein Posting hintendran, mag es interessieren wen es will.

Ich habe es mit Geometrie versucht und komme bei 10 km Höhe auf eine Stichhöhe der Krümmung von 5 mm über einem 50 cm Lineal. Das müsste erkennbar sein.

Das Auflösungsvermögen des Auges erhöht sich auf ca. 15“, wenn man das beidäugige stereoskopische Sehen analysiert. (Konecny-Lehmann „Photogrammetrie“ de Gruyter 1984).
Träfe das bei der Erdkrümmung zu ?

Zwischenergebnisse: Sichtweite 357 km, Radius der überblickbaren Kalotte 356,5 km, ein postulierter Blickwinkel 90° überspannt eine Weite von rd. 500 km (504,2 km), Aufwölbung der Erde darüber 5 km. Das ins Verhältnis zum Lineal gesetzt.

Wenn ich mich mit den vielen Sinus/Cosinus verrannt habe, bin ich natürlich der A…

Ich danke meinen Eltern, dass sie mich haben Vermessung studieren lassen. So brauche ich nicht auf einem 9000er Gipfel die dünne Luft atmen oder in einem Ballon bei -50° frieren, um solche Fragen zu beantworten. Übrigens, auf dem rd. 3000 m hohen Pico del Teide auf Teneriffa soll man die Erdkrümmung erkennen können. (Ich errechne 2,7 mm).

Ab welcher Höhe genau der Horizont als gebogen erscheint, variiert vermutlich von Mensch zu Mensch.

Grüße Roland

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#14

Hi Jonas,

vom allgegenwärtigen Wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Aufl%C3%B6sungsverm%C3%…
Grüße,
JPL

#15

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest
kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

Das möchte ich mal bezweifeln:

http://www.philippegatta.fr/everest/Everest_6.jpg

Hallo, Franz,
das Bild hat einen viel zu kleinen Ausschnitt als das man eine abschließende Aussage machen könnte.

Ich bin mal aus Fuerte zurückgeflogen. Da ich an diesem Tag Geb. hatte,durfte ich auf Nachfrage in das Cockpit.

Wir flogen ca. 10.000 m hoch. Man kann ja durch Wenden des Kopfes einen Blickwinkel von ca. 180 Grad mühelos überstreichen.
Hierdurch konnte ich die Erdkrümmung ohne weiteres erkennen.

Im übrigen wundere ich mich etwas, daß sich W-W-W- Piloten nicht mal melden. Die könnten das doch am besten beurteilen.

übrigens reinhold messner sagte, er hat auch den geti gesehn.

…den geti, tatsächlich? so,so…

Da hast Du ja ein sehr hilfreiches und fundiertes Statement abgegeben.

Gruß:
Manni

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#16

Ich habe es mit Geometrie versucht und komme bei 10 km Höhe
auf eine Stichhöhe der Krümmung von 5 mm über einem 50 cm
Lineal. Das müsste erkennbar sein.

Hallo, Roland,
schön, daß Du Deinen Eltern dankst.
Ich habe nicht Vermessung studiert, sondern Maschinenbau.
Das braucht man aber zur Lösung der Aufgabe nicht, sondern nur den Pytho und die Winkelfunktionen.

Zwischenergebnisse: Sichtweite 357 km, Radius der
überblickbaren Kalotte 356,5 km,

Das ist soweit alles richtig.

Wenn Du gedanklich aber in 10 km HÖhe in einem Ballonkorb oder in einer Flugzeugkanzel bist, hast Du aber ohne Probleme durch Wenden des Kopfes einen Blickwinkwl von 180 Grad.
Damit überblickst Du einen „Kalottendurchmesser“ (als gedachte Strecke)von ca. 700 km (so, wie Du errechnet hast). Auf dieser Strecke wölbt sich die Erde um ca 10 km auf.
Nimm ein 70 cm langes flachliegendes Plastiklineal. Wölbe es mittig um 1cm.
Diese Wölbung erkenntsieht doch eigentlich jeder mit dem bloßen Auge, oder?

Wenn ich mich mit den vielen Sinus/Cosinus verrannt habe, bin
ich natürlich der A…

…Nö: alles roger.

Wie kommt also eine Aussage (Franz?) zustande, daß man die Erdkrümmung aus 10 km Höhe nicht sehen können soll?
Man kann!

Gruß:
Manni

#17

Hallo Manni,

…Nö: alles roger.

Hm, nicht ganz, ich schludere ein bisschen beim Blickwinkel und der Proportion der Stichhöhe. Aber mein kleines Basic-Progamm steigt immerhin aus, wenn ich 100.000 km Sichthöhe eingebe anstatt Unsinn zu rechnen …

Mir kam noch der (Vermesser-)Gedanke, dass bei modernen Digitalnivellieren die Erdkrümmung herausgerechnet wird
http://www.reese-gmbh.de/upload/Digitalniv.%20DNA.pdf s.S.4

Bei Zielweiten von 100 m würde sie fast 1 mm ausmachen (soweit zielt man nicht).

Grüße Roland

#18

Hm, nicht ganz, ich schludere ein bisschen beim Blickwinkel
und der Proportion der Stichhöhe. Aber mein kleines
Basic-Progamm steigt immerhin aus, wenn ich 100.000 km
Sichthöhe eingebe anstatt Unsinn zu rechnen …

Hallo, Roland,
zum Blickwinkel und Deiner Stichhöhe kann ich nichts sagen.

Die anderen Rechenwerte sind richtig.

Du hast 100.000 km Sichthöhe angegeben?
Man, dann siehst Du ja die gesamte Erde!

Wie kommst Du dann auf 5 mm Stichhöhe bei einem 50cm- Lineal?
Irgenwie blicke ich jetzt bei Dir nicht mehr durch.

Gruß:
Manni

#19

Hallo Manni,

Du hast 100.000 km Sichthöhe angegeben?
Man, dann siehst Du ja die gesamte Erde!

Wie kommst Du dann auf 5 mm Stichhöhe bei einem 50cm- Lineal?
Irgenwie blicke ich jetzt bei Dir nicht mehr durch.

Missverständnis, die gestellte Frage habe ich schon mit 10 km Sichthöhe gerechnet und so die 5 mm erhalten.

Mein schlechter Charakter zwingt mich dazu, Programme durch Extremwerteingaben zum Abstürzen zu bringen - auch eigene … :wink:

Grüße Roland

#20

am erdboden und selbst vom höchsten berg dem mount everest
kannst du die erdkrümmung mit dem blosen auge nicht erkennen.

Das möchte ich mal bezweifeln:

Philippe Gatta. Bild.
Hallo, Franz,
das Bild hat einen viel zu kleinen Ausschnitt als das man eine
abschließende Aussage machen könnte.

hallo
also manni, du musst meinen ersten text schon richtig lesen, die
bild angabe von „philippe gatta“ stammt *nicht von mir*
also, auch wenn du geburtstag hattest sollte dein temperament deinen IQ nicht übersteigen

ich sprach von dem bild des ballonfahrers *alexander dahl*
unter google: - alexander dahl- wikipedia zweite seite, oder:

http://de.wikipedia.org/wiki/alexander_dahl

ich bemerkte das man die krümmung auf dem *foto* erkennen würde,
aber „ich“ glaube nicht durch direktes sehen aus dem ballon!

auch wenn es dich wundert, ich persönlich glaube noch nicht einmal
aus einer höhe von 25000 meter,
und das, werde ich auch innerhalb der nächsten paar tage erklären!

selbst der ballonfahrer august piccard hat nichts gesehen, der war auf 23000 meter, auch wenn ihn seine vergrößerungsgläser nicht besonders quallifizierten.

Ich bin mal aus Fuerte zurückgeflogen. Da ich an diesem Tag
Geb. hatte,durfte ich auf Nachfrage in das Cockpit.

Wir flogen ca. 10.000 m hoch. Man kann ja durch Wenden des
Kopfes einen Blickwinkel von ca. 180 Grad mühelos
überstreichen.
Hierdurch konnte ich die Erdkrümmung ohne weiteres erkennen.

mit dem brett, oder der eisenstange vorm kopf?

bitte manni erkläre doch mal, wie du das mit dem lineal gemacht hast,
in welchem abstand und so, ich find das lustig, bitte bitte.

deine argumentation entspricht dem münchhausentrilemma
war das wohl die: „never come back airline“?

ich wüsste keine airline die dich heutzutage überhaupt noch ins cockpitt lassen *darf*!!!
du wirst natürlich antworten: vor 2001, - erspars dir.

Im übrigen wundere ich mich etwas, daß sich W-W-W- Piloten
nicht mal melden. Die könnten das doch am besten beurteilen.

ich wundere mich nicht, die haben gegenüber dir und unserem studierten
vermesser sicher mehr verständniss von der materie.

übrigens reinhold messner sagte, er hat auch den geti gesehn.

…den geti, tatsächlich? so,so…

ja manni, und *den hint* hast du auch wieder nicht verstanden.

Da hast Du ja ein sehr hilfreiches und fundiertes Statement
abgegeben.

find ich auch.
gruß franz