Fallgeschwindigkeit

Moin moin !
Kann mir bitte mal jemand sagen wie schnell ein stein zur erde fällt, luftwiederstand mal aussen vor, so aus 10, 25, 50, 100 meter ?
oder bnoch wesentlich höher.
wird der immer schneller ? oder erreicht der irgendwann seine Vmax ?
wenn der dann auf wasser aufschlägt - unterschied zu festem boden ?
(erinnere mich noch an bauchklatscher beim köpper)
t.

Hallo.

Der Artikel der Wikipedia müsste bereits helfen: http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall -> der Stein fällt umso schneller, je länger er fliegt.

Moin moin !
Kann mir bitte mal jemand sagen wie schnell ein stein zur erde
fällt, luftwiederstand mal aussen vor, so aus 10, 25, 50, 100
meter ?
oder bnoch wesentlich höher.
wird der immer schneller ? oder erreicht der irgendwann seine
Vmax ?

Vmax liegt am Auftreffpunkt.

wenn der dann auf wasser aufschlägt - unterschied zu festem
boden ?
(erinnere mich noch an bauchklatscher beim köpper)
t.

HTH
mfg M.L.

wird der immer schneller ? oder erreicht der irgendwann seine
Vmax ?

Weil die Bremsbeschleunigung von der Geschwindigkeit abhängt wird sie bei einer beschtimmten Geschwindigkeit gleich der Erdbeschleunigung sein und dann wird der Körper nicht mehr beschleunigt und v bleibt dann konstant.

Gruss

Hi t.,

die Geschwindigkeit wächst, solange die Erdanziehungkraft ihn beschleunigt, allerdings nur, bis der Luftwiderstand der Schwerkraft genau entgegensteht. Dem Stein ist im Gegensatz zum Menschen wurscht, ob er auf dem Wasser oder auf festem Boden aufschlägt.

Gruß Ralf

Hallo Stefan!

Weil die Bremsbeschleunigung von der Geschwindigkeit abhängt
wird sie bei einer beschtimmten Geschwindigkeit gleich der
Erdbeschleunigung sein und dann wird der Körper nicht mehr
beschleunigt und v bleibt dann konstant.

Was für eine Bremsbeschleunigung? Luftwiderstand sollte ausdrücklich unberücksichtigt bleiben.
Es wirkt nur die Erdbeschleunigung, und die ist unabhängig von der Geschwindigkeit.

Gruß,
Arndt

Hi Tamansari!

Kann mir bitte mal jemand sagen wie schnell ein stein zur erde
fällt, luftwiederstand mal aussen vor, so aus 10, 25, 50, 100
meter ?
oder bnoch wesentlich höher.
wird der immer schneller ? oder erreicht der irgendwann seine
Vmax ?

In diesem Modell haben wir eine konstante Beschleunigung, nämlich die sogenannte Erdbeschleunigung von g = 9,81 m/s². Dass diese Annahme für hohe Geschwindigkeiten oder strömungsungünstige Körper nicht realistisch ist, wurde ja schon gesagt.
Es gilt dann für die Geschwindigkeit: v = g * t. Dr Körper wird also immer schneller, und zwar in jeder Sekunde um den gleichen Betrag.
Der Körper hat nun zum Zeitpunkt t den weg s zurückgelegt: s = Integral(v dt).
Einsetzen und Integrieren liefert: s = 1/2 * g * t².
Das kannst Du umstellen, um die Falldauer für eine höhe H zu bestimmen: T = Wurzel(2*H / g).
Das eingesetzt in die erste Formel ergibt die Aufprallgeschwindigkeit:
va = Wurzel(2*g*H).
Zahlen darfst Du jetzt selber rechnen.

Gruß,
Arndt

wenn der dann auf wasser aufschlägt - unterschied zu festem
boden ?
(erinnere mich noch an bauchklatscher beim köpper)
t.

Oups. Recht hast du.
Gut gemacht.

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Kann mir bitte mal jemand sagen wie schnell ein stein zur erde
fällt, luftwiederstand mal aussen vor, so aus 10, 25, 50, 100
meter ?

10 m -> 14 m/s
25 m -> 22 m/s
50 m -> 31 m/s
100 m -> 44 m/s

oder bnoch wesentlich höher.

v = sqrt{2·G·M·[1/R-1/(R+h)]}

mit

G = 6,6724·10-11 m³kg/s² (Gravitationskonstante)
M = 5,9736·1024 kg (Masse der Erde)
R = 6,3568·106…6,3781·106 m (Radius der Erde)

wird der immer schneller ?

Ja

oder erreicht der irgendwann seine Vmax ?

Das kommt darauf an, wie es gemeint ist. Ist mit „irgendwann“ ein Punkt auf der Flugbahn gemeint, dann erreicht er seine Maximalgeschwindigkeit natürlich kurz vor dem Aufschlag. Ist damit eine bestimmte Ausgangshöhe gemeint, dann erreicht er sie, wenn er aus unendlicher Höhe fällt. Dann gilt

lim v = 11,2 km/s
h->oo

Das ist die zweite kosmische Geschwindigkeit.

wenn der dann auf wasser aufschlägt - unterschied zu festem
boden ?

Kommt darauf an: Wenn er auf eine Fontäne fällt, wird die Relativgeschwindigkeit etwas höher sein und wenn er in einen Wasserfall fällt entsprechend niedriger.