Hallo Christian,
Lb=2*Pi*r*(alpha/360°)
l=2*r*Sin(alpha/2)
Löse eine Gleichung nach alpha auf und setze den erhaltenen
Term in die andere Gleichung ein.
ja, genau, und wenn Du dies dann auch noch tust und zehn Sekunden später
S = 2 r sin(B/(2 r))
(S = Sehnenlänge, B = Bogenlänge, r = Radius)
auf dem Papier stehen hast, kannst Du (hoffentlich) sofort sehen, daß diese Gleichung eine Struktur besitzt, die keine Auflösung nach r gestattet (*), und dem Ratsuchenden erzählen, daß er gerade *kein* CAS braucht, weil auch das beste CAS hier nichts ausrichten kann, sondern sich mit einer numerischen Lösung zufrieden geben muß, die ihm ein geeigneter Algorithmus zur numerischen Nullstellen-Bestimmung (z. B. Sekantenmethode etc.) liefert.
(*) Beispiele für solche Gleichungen lassen sich leicht konstruieren: „x + ln(x) = 3“ wäre etwa eins, oder „ex = 5 x“, oder „xx = 2“. @Rudolf: Über das Wissen, daß es „unauflösbare“ Gleichungen gibt, sollte ein Ingenieur verfügen.
Ich benutze z.B. den Taschenrechner Voyage200 von TI, aber auch
PC-Software wie „Mathematica“ können solche Probleme lösen.
Mathematica kann dieses Problem lösen, aber nicht CAS-mäßig, sondern nur numerisch.
Gruß
Martin