Nach dem allgemeinen Relativitätsprinzip sind alle Bezugssysteme gleichwertig.
Wenn ich mich in das Erdsystem befinde (was nicht schwer ist 
dann rotiert der Sternenhimmel mit v=omega*R.
omega=Rotationsgeschwindigkeit der Erde.
Wenn ich R gross genug wähle (ein paar Lichtjahre), dann ist v>c !
Wie ist das möglich, da doch keine Masse sich schneller als Licht bewegen kann ?
Hallo Bonky,
die Aussage, dass alle Bezugsysteme gleichwertig seien, stimmt so nicht! Da zum Bezugssystem immer die Masse gehört, die aber nach Einstein von der Geschwindigkeit abhängt (e=m x c^2), damit letztlich vom Energieinhalt des Systems, musst Du Deine Vorstellungen der Newtonschen Mechanik dahingehend erweitern. Die rein klassische Vorstellung nach Isaak Newton hilft Dir hier nicht weiter!
Gruss Karl
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Nach dem allgemeinen Relativitätsprinzip
sind alle Bezugssysteme gleichwertig.
Absolut korrekt.
Es gelten in jedem System die selben
Gesetze. Es gibt keine mystischen Kraefte
mehr (wie z.B. die Corioliskraft), die
durch nicht-inertiale Systeme „entstehen“.
Wenn ich mich in das Erdsystem befinde
(was nicht schwer ist
der Sternenhimmel mit v=omega*R.
omega=Rotationsgeschwindigkeit der Erde.
Wenn ich R gross genug wähle (ein paar
Lichtjahre), dann ist v>c !
Wie ist das möglich, da doch keine Masse
sich schneller als Licht bewegen kann ?
Gute Frage!
Ein prinzipieller Fehler, der in der
Ralativitaetstheorie gemacht wird, der auch
zum Zwillingsparadox" gefuehrt hat, ist das
Beharren auf Annahmen, die uns so sehr inne-
wohnen, dass wir nicht merken, dass wir
sie machen.
Z.B. das Zwillingsparadox und die
Zeitdilatation: Schiff und Erde bewegen ein-
ander. Auf der Erde erscheint die Zeit auf
dem Schiff gedehnt, auf dem Schiff erscheint
die Zeit auf der Erde gedehnt. Beide Male
gedehnt --. Widerspruch…? Nein, man hat
in dieser Weise still vorausgesetzt, dass
man Ereignisse auf dem Schiff und der Erde
als gleichzeitig ansehen kann – und das
bringt uns um.
In der allgemeinen Relativitaetstheorie
muss nicht nur der Begriff der Gleichzeitig-
keit relativiert werden. In der allgemeinen
Theorie geht das sogar soweit, dass die
Festlegung beliebiger Koordinaten
relativiert werden muss. Dazu auch ein Bsp.
Ein Karussell mit einer Uhr am Rand und
einer in der Mitte. Durch die Drehung
erfaehrt die Uhr am Rand eine Zeitdilatation
(spezielle Relativitaet) fuer einen
aeusseren Beobachter. Die Uhr in der Mitte
lauft genauso schnell wie die des
Beobachters, da sie ja keine Translations-
bewegung ausfuehrt.
Fuer einen Beobachter in der Mitte des
Karussells, der sich mitbewegt sind beide
Uhren in Ruhe, erfahren theoretisch keiner-
lei Dilatation. Das widerspaeche aber dem
allgemeinen Relativitaetsprinzip. Also
muss man das Vergeben von Koordinaten
(Raum und Zeit) ueberhaupt relativieren,
d.h. abhaengig vom Beobachter machen
(Bsp. von Einstein hoechstpersoenlich).
Indem Du v=Omega*R setzt, begehst Du genau
diesen Fehler, Du setzt die groessen, die
in unterschiedlichen Systemen/von
unterschiedlichen Beobachtern (in Ruhe zum
Fixsternhimmel -> Messung von Omega; in
Ruhe auf der Erde -> Messung von v) gleich.
MEB
Ganz abgesehen davon, daß ein solcher Körper sofort unter seiner eigenen Masse kollabieren würde.
holli
Hi Frank 
Nach dem allgemeinen Relativitätsprinzip
sind alle Bezugssysteme gleichwertig.
Nahe dran, aber noch weit genug vorbei! Es heißt, dass alle Inertialsysteme gleichwertig sind. Ein rotierendes Bezugssystem, wie die Erde, ist aber kein Inertialsystem.
Wenn ich mich in das Erdsystem befinde
(was nicht schwer ist
der Sternenhimmel mit v=omega*R.
omega=Rotationsgeschwindigkeit der Erde.
Wenn ich R gross genug wähle (ein paar
Lichtjahre), dann ist v>c !
Hierzu habe ich 2 Fragen:
(1) Meinst du mit (ein paar Lichtjahre) vielleicht die 229 Lichtminuten?!
(2) Wieso erwähnst du oben die Gleichwertigkeit aller Inertialsysteme, obwohl du dir hier die Welt nur von dem Nicht-Inertialsystem „Erde“ aus ansiehst?
Wie ist das möglich, da doch keine Masse
sich schneller als Licht bewegen kann ?
Weil du das Bezugssystem „Erde“ als Inertialsystem angenommen hast …
cu Stefan.
Absolut korrekt.
Es gelten in jedem System die selben
Gesetze. Es gibt keine mystischen Kraefte
mehr (wie z.B. die Corioliskraft), die
durch nicht-inertiale Systeme
„entstehen“.
Dafür aber Raum-Zeit-Krümmung, was sich als „Gravitationsfeld“ deuten lässt
Gute Frage!
In der allgemeinen Relativitaetstheorie
muss nicht nur der Begriff der
Gleichzeitig-
keit relativiert werden. In der
allgemeinen
Theorie geht das sogar soweit, dass die
Festlegung beliebiger Koordinaten
relativiert werden muss. Dazu auch ein
Bsp.
Ein Karussell mit einer Uhr am Rand und
einer in der Mitte. Durch die Drehung
erfaehrt die Uhr am Rand eine
Zeitdilatation
(spezielle Relativitaet) fuer einen
aeusseren Beobachter. Die Uhr in der
Mitte
lauft genauso schnell wie die des
Beobachters, da sie ja keine
Translations-
bewegung ausfuehrt.
Fuer einen Beobachter in der Mitte des
Karussells, der sich mitbewegt sind beide
Uhren in Ruhe, erfahren theoretisch
keiner-
lei Dilatation. Das widerspaeche aber dem
allgemeinen Relativitaetsprinzip. Also
muss man das Vergeben von Koordinaten
(Raum und Zeit) ueberhaupt relativieren,
d.h. abhaengig vom Beobachter machen
(Bsp. von Einstein hoechstpersoenlich).
Indem Du v=Omega*R setzt, begehst Du
genau
diesen Fehler, Du setzt die groessen, die
in unterschiedlichen Systemen/von
unterschiedlichen Beobachtern (in Ruhe
zum
Fixsternhimmel -> Messung von Omega;
in
Ruhe auf der Erde -> Messung von v)
gleich.
Das Karusselbsp. ist mE nicht richtig.
Der „ruhende“ Beobachter „sieht“ die bewegte Uhr langsamer aufgrund der speziellen Relativität, okay.
Für den „bewegten“ Beobachter existiert aber ein (inverses) Gravitationsfeld, in dem die „aussere“ Uhr langsamer tickt und zwar in gleichem Maße wie für den „ruhenden“ Beobachter.
Wenn v=omega*R für den „bewegten“ Beobachter nicht gilt (wie du behauptest), fragt sich, welches v’ misst er dann ? wie hängen v’ und v zusammen ?
Nahe dran, aber noch weit genug vorbei!
Es heißt, dass alle Inertialsysteme
gleichwertig sind. Ein rotierendes
Bezugssystem, wie die Erde, ist aber kein
Inertialsystem.
Das ist der Stand von 1905, aber seit 1916 weiss man es mit Einstein besser…
ALLE BEZUGSSYSTEME SIND GLEICHWERTIG !
Wenn ich mich in das Erdsystem befinde
(was nicht schwer ist
der Sternenhimmel mit v=omega*R.
omega=Rotationsgeschwindigkeit der Erde.
Wenn ich R gross genug wähle (ein paar
Lichtjahre), dann ist v>c !Hierzu habe ich 2 Fragen:
(1) Meinst du mit (ein paar Lichtjahre)
vielleicht die 229 Lichtminuten?!
ja, so ungefähr will mich in einem mehrere Milliarden(!) Lichtjahre grossen Universum nicht über „Peanuts“ streiten
(2) Wieso erwähnst du oben die
Gleichwertigkeit aller Inertialsysteme,
obwohl du dir hier die Welt nur von dem
Nicht-Inertialsystem „Erde“ aus ansiehst?
Ich meine die Erde als gleichwertiges Nicht-Inertialsystem, gleichwertig zu allen anderen Systeme
Das Karusselbsp. ist mE nicht richtig.
Der „ruhende“ Beobachter „sieht“ die
bewegte Uhr langsamer aufgrund der
speziellen Relativität, okay.
Für den „bewegten“ Beobachter existiert
aber ein (inverses) Gravitationsfeld, in
dem die „aussere“ Uhr langsamer tickt und
zwar in gleichem Maße wie für den
„ruhenden“ Beobachter.
Zur Annahme einer Gravitation berechtigt das
Aequivalenzprinzip, das ist O.K. Es ging in
diesem Beispiel jedoch nicht um das
Aequivalenzprinzip, sondern um den Begriff
Relativitaet allgemein. Es ging darum: Wie
es in der speziellen Relativitaet nicht
sinnvoll ist, ueber Gleichzeitigkeit zu
reden, ohne den Bezug anzugeben, ist es in
der allgemeinen Relativitaet nicht sinnvoll
ueberhaupt ueber Raum- und Zeitkoordinaten
zu schwatzen. Es gibt erst einmal nur
Gauss’sche Koordinaten, welchen Charakter
sie haben (ob zeit- oder raumartig), kann
man spaeter feststellen, wenn man eine
Loesung der einsteinschen Feldgleichungen
in den gewaehlten Koordinaten
herbeigezaubert hat.
Wenn v=omega*R für den „bewegten“
Beobachter nicht gilt (wie du
behauptest), fragt sich, welches v’ misst
er dann ? wie hängen v’ und v zusammen ?
Ufff…
Kann ich Dir auf Anhieb auch nicht sagen.
Der exakte Weg waere die Durchfuehrung einer
geeigneten Koordinatentransformation. Aber
selbst bei der Interpretation der gewaehlten
Koordinaten gibt es „Probleme“. Die
Zeitkoordinate ist nicht einfach die Zeit,
die man auf einer Uhr abliest. Einzig sinn-
voll ist die Eigenzeit (Zeit, die jemand in
Ruhe zu etwas und an der selben Stelle
misst). Die Eigenzeit wird meist als
Parameter verwendet, um Weltlinien/Geodaeten
zu beschreiben.
MEB
Ein prinzipieller Fehler, der in der
Ralativitaetstheorie gemacht wird, der
auch
zum Zwillingsparadox" gefuehrt hat, ist
das
Beharren auf Annahmen, die uns so sehr
inne-
wohnen, dass wir nicht merken, dass wir
sie machen.
Z.B. das Zwillingsparadox und die
Zeitdilatation: Schiff und Erde bewegen
ein-
ander. Auf der Erde erscheint die Zeit
auf
dem Schiff gedehnt, auf dem Schiff
erscheint
die Zeit auf der Erde gedehnt. Beide Male
gedehnt --. Widerspruch…? Nein, man hat
in dieser Weise still vorausgesetzt, dass
man Ereignisse auf dem Schiff und der
Erde
als gleichzeitig ansehen kann – und das
bringt uns um.
nur nochmal für interessierte laien: damit hab ich auch schon häufig gerungen. wenn er nur wegfliegt, ist mir die sache einigermaßen klar, aber sobald es darum geht, daß der zwilling zurückkommt, stolpere ich:
ist da jetzt einer ein greis oder gar seit äonen verstorben und der andere nicht, wie verschiedentlich immer wieder behauptet wird?
wenn ja, bevorzugt meiner meinung nach die natur doch gewisse systeme. wie erklärt sich da dieser (dann scheinbare) widerspruch?
wenn nein, habe ich meinen seelenfrieden wieder, weil dann leuchtet mir die sache schon eher ein.
besten dank im voraus
markus
Nahe dran, aber noch weit genug vorbei!
Es heißt, dass alle Inertialsysteme
gleichwertig sind. Ein rotierendes
Bezugssystem, wie die Erde, ist aber kein
Inertialsystem.Das ist der Stand von 1905, aber seit
1916 weiss man es mit Einstein besser…
ALLE BEZUGSSYSTEME SIND GLEICHWERTIG !
Hi Frank,
Stefan hat recht, Du hast seine Antwort nur nicht richtig gelesen. gleichwertig sind Inertialsysteme, nicht Bezugssysteme. Ein Inertialsystem ist ein Bezugssystem mit betimmten Eigenschaften, insbesondere dem Fehlen von Beschleunigung. Das Bezugsystem Erde hat dies Eigenschaften nicht und gehört daher nicht dazu!
Max
Max
wenn er nur wegfliegt, ist mir die sache
einigermaßen klar, aber sobald es darum
geht, daß der zwilling zurückkommt,
stolpere ich:
ist da jetzt einer ein greis oder gar
seit äonen verstorben und der andere
nicht, wie verschiedentlich immer wieder
behauptet wird?wenn ja, bevorzugt meiner meinung nach
die natur doch gewisse systeme. wie
erklärt sich da dieser (dann scheinbare)
widerspruch?
Die Natur tut es nicht, die spezielle
Relativitaetstheorie (ein Modell der Natur)
tut es. Die bevorzugt naemlich Inertial-
systeme (solche Systeme, in welchen
kraeftefreie Koerper geradlinig
gleichfoermig bewegt oder in Ruhe sind).
Die Def. der Inertialsysteme hat aber einen
Haken: Was sind kraeftefreie Koerper?
Inertialsysteme sind daher eine Abstraktion,
von welcher erst in der allgemeinen
Relativitaetstheorie Abstand genommen wird.
In diesem Sinne muesste man auch das
Phaenomen des Zwillingsparadoxons allgemein
relativistisch durchrechnen, das heisst, die
Zeiten bestimmen, die fuer jeden der beiden
verstreicht.
Aber selbst mit dem „Modell“ der Inertial-
systeme und der speziellen Relativitaet (SRT) laesst sich das Zwillingsparadox
erklaeren. In der SRT kann man zwischen
Inertialsystemen umrechnen. Jedes ist
gleichwertig. D.h. die Gesetze gelten in
gleicher Form. Anders jedoch ist das, wenn
eins der Systeme kein Inertialsystem ist,
d.h. wenn es zu irgend einem Zeitpunkt
eine Beschleunigung erfaehrt. Das Raumschiff
kehrt irgendwann mal um, aendert seine
Richtung. Aus diesem Grund sind Erde und
Schiff nicht als gleichwertig anzusehen.
Noch ein Hinweis: In der SRT ist die Geschindigkeit relativ. Die Beschleunigung
ist jedoch eine absolute Groesse, d.h. sie
ist in jedem Inertialsystem verschieden von
Null, wenn sie es in einem einzigen ist.
Die allgemeine Relativitaetstheorie
relativiert auch die Beschleunigung.
Zusammenfassend:
Die SRT bevorzugt in der Tat gewisse
Systeme, naemlich Inertialsysteme. Erst die
allgemeine wird mit diesem „Problem“ fertig.
MEB
Stefan hat recht, Du hast seine Antwort
nur nicht richtig gelesen. gleichwertig
sind Inertialsysteme, nicht
Bezugssysteme. Ein Inertialsystem ist
ein Bezugssystem mit betimmten
Eigenschaften, insbesondere dem Fehlen
von Beschleunigung. Das Bezugsystem Erde
hat dies Eigenschaften nicht und gehört
daher nicht dazu!
Vorsicht!
Es ist korrekt, die allgemeine Relativitaet
behandelt alle _Bezugssysteme_ gleichwertig,
ob rotierend, huepfend, niesend oder
Systeme, wo Raum- und Zeitkoordinaten mit-
einander vermischt sind. Inertialsysteme
haben bestimmte Eigenschaften und werden in
der speziellen Ralativitaet als gleichwertig
angesehen. Beschleunigungen koennen in der
allgemeinen Relativitaet auch als
Gravitation aufgefasst werden
(Aequivalenzprinzip).
MEB
In diesem Sinne muesste man auch das
Phaenomen des Zwillingsparadoxons
allgemein
relativistisch durchrechnen, das heisst,
die
Zeiten bestimmen, die fuer jeden der
beiden
verstreicht.
das leuchtet mir dann ein, heißt nix genaues weiß man als laie sowieso nie, weil die allgemeine soll ja eher kompliziert sein.
Aber selbst mit dem „Modell“ der
Inertial-
systeme und der speziellen Relativitaet
(SRT) laesst sich das Zwillingsparadox
erklaeren. In der SRT kann man zwischen
Inertialsystemen umrechnen. Jedes ist
gleichwertig. D.h. die Gesetze gelten in
gleicher Form. Anders jedoch ist das,
wenn
eins der Systeme kein Inertialsystem ist,
d.h. wenn es zu irgend einem Zeitpunkt
eine Beschleunigung erfaehrt. Das
Raumschiff
kehrt irgendwann mal um, aendert seine
Richtung. Aus diesem Grund sind Erde und
Schiff nicht als gleichwertig anzusehen.
da bin ich jetzt wieder im clinch mit der aussage, weil so ein besonderes inertialsystem ist die erde ja auch nicht, bei dieser ständigen herumkreiserei um das milchstraßenzentrum, die sonne und den gemeinsamen schwerpunkt mit dem mond. soll das heißen, manche systeme sind inertialer, als andere?
Zusammenfassend:
Die SRT bevorzugt in der Tat gewisse
Systeme, naemlich Inertialsysteme. Erst
die
allgemeine wird mit diesem „Problem“
fertig.MEB
daraus entnehme ich das selbe, wie ganz oben. ich muß wohl in die allgemeine einsteigen, um herauszubekommen, wie ich meine ururenkel doch noch kennenlerne.
trotzdem besten dank
markus
weil die allgemeine soll ja eher
kompliziert sein.
Der mathematische Aufbau auf jeden Fall,
die Grundideen sind genauso plausibel wie
die der speziellen.
da bin ich jetzt wieder im clinch mit der
aussage, weil so ein besonderes
inertialsystem ist die erde ja auch
nicht, bei dieser ständigen
herumkreiserei um das
milchstraßenzentrum, die sonne und den
gemeinsamen schwerpunkt mit dem mond.
Sie ist in der Tat kein Inertialsystem.
Aber was ist schon ein Inertialsystem?
Ein System in welchem kraeftefreie Koerper
geradlinig gleichfoermig bewegt sind. Aber
was ist dann kraeftefrei? Inertialsysteme
sind eine Abstraktion. Einstein und Mach
haben versucht, ein Inertialsystem klarer
zu definieren, indem sie Systeme
diskutierten, die zum Fixsternhimmel
unbewegt sind. Meines Erachtens fuehrt
dieser verzweifelte Versuch wieder darauf
hinaus, ein absolutes System zu deklarieren.
Wie wir heute wissen, sind auch die
Fixsterne nicht fest, sondern bewegen sich
ebenfalls. Also bleibt es dabei, das Inertialsystemkonzept ist nur eine
Naeherung.
soll das heißen, manche systeme sind
inertialer, als andere?
Kann man fast so sagen,
im Sinne von Naeherung. Man kann z.B. sagen,
ein Fleck auf der Erdoberflaeche verhaelt
sich wie ein Inertialsystem fuer ca. 1
Stunde. Also, Prozesse, wie Wuerfe z.B., die
nur Sekunden dauern, koennen in einem
terrestrischen Koordinatensystem und
inertial behandelt werden. Unser Experiment
mit dem Raumfahrer sollte man besser auf die
Sonne beziehen, denn die verhaelt sich
inertial fuer viele Jahre (braucht x
Millionen Jahre, um das galaktische Zentrum
zu umkreisen).
ich muß wohl in die allgemeine
einsteigen, um herauszubekommen, wie ich
meine ururenkel doch noch kennenlerne.
Um genau zu bleiben ja.
Jedoch kann man das Zwillingsparadox auch
mit dem Konzept der SRT verstehen (auch wenn
es streng genommen nur eine Vereinfachung
ist. Noch strenger genommen ist auch die ART
eine Vereinfachung.)
MEB