nochmal hallo
ich hab´ zum teil etwas überlegen müssen, was da so steht, daher ein
paar ergänzungen, da es detailiert sein soll.
Auch hallo.
Hallo,
ich gebrauche da mal eure Hilfe (nach Möglichkeit schrittweise
Erklärung)
für diese Aufgabe.
…wenn das mal keine Hausaufgabe ist ?
Ein Student spielt in 3 unabhängigen Lotterien . Die
Gewinnchancen lauten
A = 1:3, B= 1:4, C=1:4.
-> !A=2/3 , !B=3/4 , !C=3/4
Der Student kauft bei jeder Lotterie ein Los. Wie ist die
Wahrscheinlichkeit, dass er
(1) in allen 3 Lotterien gewinnt
1/3 * 1/4 * 1/4
das ist eindeutig
(2) in mindestens einer Lotterie gewinnt
da gibt es die fälle, das er in einer lotterie gewinnt, in zwei
lotterien gewinnt oder gleich in allen dreien. das kann man so
kompliziert rechnen, indem man alle einzelwahrscheinlichkeiten dafür
aufaddiert, stimmt also! weiter dazu unter (3)
gewinnt nur in A(nur in einer): 1/3 * 3/4 * 3/4 + …+
gewinnt in B und C (gewinnt in zwei): 2/3 * 1/4 * 1/4 + …+
gewinnt in allen: (1)
(3) in keiner Lotterie gewinnt
2/3 * 3/4 *3/4
da multipliziert man die wahrscheinlichkeiten, das der student
jeweils in jeder lotterie gerade nicht gewinnt (ist immer 1- der
wahrscheinlichkeit für einen gewinn), soweit so gut.
jetzt zu (2): das gegenteil von in allen lotterien nicht gewinnen ist
mindestens in einer lotterie zu gewinnen, also ist es einfacher, zu
rechnen 1-dem ergebnis von (3).
(4) in der Lotterie A oder B gewinnt
A: 1/3 * 3/4 * 3/4 oder B: 2/3 * 1/4 * 3/4
da müsste man genauer wissen, heißt das entweder „genau nur in A oder
genau nur in B“, oder kann es auch heißen „A oder B oder beide,
wurst, was in C passiert“?
wir nehmen an, es heißt nur in A oder nur in B, aber in beiden fällen
nicht in C. dann müsste man die obigen wahrscheinlichkeiten addieren.
wenn es heißt, dass er unabhängig von C entweder in A oder B oder
beiden gewinnt, spielt C keine rolle. dann bleiben nur die
wahrscheinlichkeiten von A und B für die rechnung interessant.
dann wäre wieder der fall, dass es einfacher ist, zu rechnen, wie
wahrscheinlich es ist, in A und B nicht zu gewinnen (2/3*3/4) und das
ergebnis von 1 abzuziehen.
(5) in genau einer Lotterie gewinnt
nur A: 1/3 * 3/4 * 3/4 +
nur B: 2/3 * 1/4 * 3/4 +
nur C: 2/3 * 3/4 * 1/4
das ist wieder eindeutig
ich hoffe das hilft noch ein wenig
schönen gruß
foehn-x
Ganz einfach so: ‚startsap nw4host‘