X^1/2

Hi,
Man kann ja relativ einfach z.B. 2³=2*2*2=8 rechnen, aber wie rechne ich dann 2^(1/2)? Mein Taschenrechner spuckt bei ^1/2 immer die Wurzel der Zahl aus, nur weiß ich nicht, wie er dahin kommt, den wie kann man 1/2 mal x*x nehmen?

Gruß
GURKE

Hallo

Die allg. Definition findet sich unter http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik) -> Rationale Exponenten

denn wie kann man 1/2 mal x*x nehmen?

Das sollte wohl eher Wurzel(x^x) heissen…

mfg M.L.

Hey !

x1/2 IST √ x !

Fang z.B. bei x4 an und nimm immer die Wurzel, was passiert dabei mit dem Exponenten ?
√ x4=x2
√ x2=x (=x1)
Der Exponent halbiert sich also immer. Wenn man das weiterführt erhält man
√ x=x1/2
√ x1/2=x1/4

Allgemein ist x1/n die n-te Wurzel von x.

Gruß

hendrik

MOD (Kubi): html-Codes vervollständigt

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

Hi,

Hallo

Die allg. Definition findet sich unter
http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik) -> Rationale

Ist mir meistens etwas kompliziert xD

Exponenten

denn wie kann man 1/2 mal x*x nehmen?

Das sollte wohl eher Wurzel(x^x) heissen…

Ja stimmt.

mfg M.L.

Gruß
GURKE

Hi,

Okay, das ist für mich verständlich. Also merken muss man sich eigentlich nur merken:

Allgemein ist x1/n die n-te Wurzel von x.

Gruß
GURKE

1 Like

Hallo GURKE,

Man kann ja relativ einfach z.B. 2³=2*2*2=8 rechnen, aber wie
rechne ich dann 2^(1/2)? Mein Taschenrechner spuckt bei ^1/2
immer die Wurzel der Zahl aus, nur weiß ich nicht, wie er
dahin kommt, den wie kann man 1/2 mal x*x nehmen?

Man kann auch über den Logarithmus gehen

xn = 10nlog(x) oder enln(x)

Vermutlich rechnet das dein Taschenrechner sowieso auf diese Art. Andernfalls würde die Berechnung von 2200 wesentlich länger dauern als 22.
Möglicherweise verwendet er nicht log() sondern ln(), aber das ist kein Unterschied.

MfG Peter(TOO)