lösung Punkt Fluss brücke Boot Ente maskottchen

Gummiente

Von: , Frage gestellt am Di, 21. Mär 2000

Ein Mann fährt mit einem Elektroboot mit voller Kraft flussaufwärts.
Dabei schafft das Boot konstant 5 km/h relativ zum Ufer.
Er passiert dabei eine Brücke und kommt einen Kilometer darauf zu
einer zweiten Brücke.
Unter der zweiten Brücke verliert er sein Maskottchen, eine Gummiente,
und bemerkt das erst nach einer halben Stunde. Er dreht sofort um,
fährt wieder mit voller Kraft zurück und erwischt seine Ente genau unter
der ersten Brücke.

Wie schnell fliesst der Fluss ?

7 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 9 Minuten hilfreich

   Re: Gummiente

   da gibt es nur 1 Antwort ;)
   

2. Antwort von nach einem Tag hilfreich

   Lösungsansatz (Komplettlösung nicht möglich)

   Moin! Wie schnell fliesst der Fluss ?
   Es ist völlig unmöglich, die Fließgeschwindigkeit des Flusses zu bestimmen. Ausnahmen:
   
   1. Direkt an Flußufer und Flußbett ist die Fließgeschwindigkeit in Bezug zum Ufer Null.
   
   2. Die durchschnittliche Strömungsgeschwindigkeit im das Boot umgebenden Wasser (also in einem Teil der gewählten Fahrrinne) beträgt im Betrachtungszeitraum 1 km/h.
   
   3. Das Wasser direkt am Boot hat in Bezug zum Boot eine Strömungsgeschwindigkeit von Null, in Bezug zum Ufer bei der Flußaufwärtsfahrt eine Durchschnittsgeschwindigkeit von -5 km/h, bei der Flußabwärtsfahrt von 7 km/h.
   
   Als positiv angenommen wurden Bewegungen flußabwärts.
   
   Munter bleiben... TRICHTEX
   

3. Antwort von nach 5 Tagen hilfreich

   Re: Gummiente

   Die Antwort von Gunther war wohl nach dem Motto: Warum einfach, wenn es auch umständlich geht.
   
   Die Fließgeschwindigkeit des Flußes beträgt 3,33 km/h
   

   • Antwort von nach 5 Tagen hilfreich

     Re^2: Gummiente

     also ich komm eher auf 1, woher nimmst Du denn die 3,33???
     
     Micha
     

     • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

       Re^3: Gummiente

       also ich komm eher auf 1, woher nimmst Du
       denn die 3,33???
       
       Micha
       Hier mein Lösungsvorschlag:
       
       Definitionen:
       
       l1: Entfernung der beiden Brücken
       l2: Entfernung zwischen der zweiten Brücke und dem Umkehrpunkt
       v: Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Fluß
       vb: Geschwindigkeit des Bootes relativ zum Land
       vf: Fließgeschwindigkeit des Flußes
       
       Das Boot bewegt sich relativ zum Land mit 5 km/h, d.h. vb=v-vf=5km/h und damit v=vf+5km/h (1)
       
       Da das Boot das Entchen genau an der ersten Brücke einholt, legt das Entchen die Strecke l1 in der gleichen Zeit zurück, wie das Boot die Strecke l2, d.h
       
       (l1+l2)/(v+vf)=l1/vf oder
       
       l1*(v+vf)= vf*(l1+l2) (2)
       
       Zusammen mit der Gleichung 1 besitzte ich also 2 Gleichungen mit zwei Unbekannten, also einfach lösbar.
       
       Damit ich nicht so viel schreiben muß, setzt ich die Werte für l1 und l2 ein,
       
       v+vf=3,5*vf und
       
       v=vf+5 also
       
       2*vf+5=3,5*vf
       
       1,5vf=5
       
       vf=3,3333
       
       
       Alles klar ???
       
       
       
       
       
       
       vb=v-vf=5 km/h und
       

       • Antwort von nach 7 Tagen hilfreich

         Gegenrechnung

         Da das Boot das Entchen genau an der
         ersten Brücke einholt, legt das Entchen
         die Strecke l1 in der gleichen Zeit
         zurück, wie das Boot die Strecke l2, d.h
         
         (l1+l2)/(v+vf)=l1/vf oder
         schon falsch, das Boot fährt nicht l1-l2, sondern nur l2
         ohne jetzt weiter zu suchen:
         
         Bei Fließgeschw. 3,33Kmh erreicht Entchen die 1km entfernte Brücke bereits mach 60/3,3=18.2 min. Das Boot dreht aber erst nach 30min. um. Huch!
         
         Meine variante:
         Das Boot und das Entchen treiben beide mit der Strömung. Die zum Fluss gesehen relative Geschwindigkeit, mit der sich die Ente erst entfernt und dann durch umdrehen des Bootes wieder annähert, ist also identisch. Da das Boot sich 30min. entfernt, benötigt es also auch 30min., um sich wieder anzunähern. Die beiden Brücken stehen 1km auseinander, in einer Stunde...=1Km/h Fließgeschwindigkeit.
         
         micha
         

         • Antwort von nach 8 Tagen hilfreich

           Re: Gegenrechnung

           Hast leider recht..... :-((
           

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