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Zahlenspiel

Von: , Frage gestellt am Fr, 2. Apr 2004

Hallo,
ein hübsches Rätsel aus einen früheren Bundeswettbewerb Mathematik:

Anna und Bernd spielen nach folgender Regel: Beide schreiben auf je einen Zettel eine natürliche Zahl und geben ihren Zettel gefaltet einem Schiedsrichter. Dieser schreibt auf eine für Anna und Bernd sichtbare Tafel zwei natürliche Zahlen, von denen die eine beliebig, die andere aber die Summe der Zahlen auf den Zetteln ist. Danach fragt der Schiedsrichter Anna, ob sie die Zahl von Bernd nennen kann. Wenn Anna verneint, richtet er an Bernd die entsprechende Frage. Wenn Bernd verneint, geht die Frage wieder an Anna, usw. Das "Spiel" endet, wenn einer von beiden gerechtfertigterweise mit "ja" antwortet. Ist ein Ende überhaupt absehbar ?

Anm: Es wird vorausgesetzt, daß Anna und Bernd beide ehrlich und "perfekte Logiker" sind und jeder von dem anderen dies auch weiß.

Gruss
Enno

21 Antworten zu dieser Frage

Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

Re: Zahlenspiel

Hai, Enno,

entweder ist das Rätsel tatsächlich elendig einfach, oder ich hab irgendwo was nicht gepeilt:

Beide sind kluge Kinder und schreiben die kleinste natürliche Zahl auf, die sie kennen: 1

Damit kann an der Tafel nur 2 und irgendeine andere Zahl stehen

...und da ja beide voneinander wissen, daß sie klug sind...

...antwortet gleich das erste Kind mit JA

Gruß
Sibylle

Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

Re^2: Zahlenspiel

Hallo, Beide sind kluge Kinder und schreiben die kleinste natürliche
Zahl auf, die sie kennen: 1
wieso ? Um zu garantieren, daß das Spiel sofort wieder endet ?

Gruss
Enno
- Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich
  
  Re^3: Zahlenspiel
  
  dacht ich's mir doch, daß ich anders gedacht habe, als gedacht war...
  Hai, Enno, wieso ? Um zu garantieren, daß das Spiel sofort wieder endet ?
  Weil sie damit dann gewonnen haben?
  
  OK - dann lautet die Frage also eher: Gibt es eine (oder mehrere) Wünsch-Zahlen-Kombinationen, die nicht lösbar sind?
  
  Ich dank da noch mal drüber nach...
  
  Gruß
  Sibylle
  - Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
    
    Re^4: Zahlenspiel
    
    Hallo, OK - dann lautet die Frage also eher: Gibt es eine (oder
    mehrere) Wünsch-Zahlen-Kombinationen, die nicht lösbar sind?
    ja. Beide denken sich Zahlen aus, keine kennt anfangs die Zahl des anderen, beiden ist es egal, ob sie den ganzen Tag "nein" sagen oder ein "ja" das Spiel abbricht etc.
    
    Gruss
    Enno
    - Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
      
      Re^5: Zahlenspiel
      
      [Dieser Artikel ist nicht fuer das Archiv freigegeben.]
      - Antwort von nach 4 Stunden 0 hilfreich
        
        Re^6: Zahlenspiel
        
        Hallo,
        ja ein bissl doof sind die beiden schon *g*.
        
        Gruss
        Enno

Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

Vermutung

Hi,

nach ersten Probierversuchen vermute ich:
Wenn der Abstand der beiden auf der Tafel stehenden Zahlen grösser ist als die grössere Zahl der beiden Teilnehmer, dann hat das Spiel kein Ende.
Muss ich noch etwas länger "scharf ansehen".
Gruss,

Antwort von nach 3 Stunden 0 hilfreich

Kalt

Hallo,
die erste Vermutung, die Du wieder gelöscht hast war schon sehr gut - da fehlte nur noch wenig. Diese hier geht in die falsche Richtung ;-).

Gruss
Enno

Antwort von nach 7 Stunden 0 hilfreich

Re: Zahlenspiel

Hi Zahlenmeister,

ob das Spiel ended hängt von der zufällig gewählten Zahl ab:

Ist sie größer als die Zahlen von Anna oder Bernd bleibt die Befragung offen.

(???)

Mir fällt sonst nichts ein.

Gruss
Howy

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