lösung Zahl Rechteck Flächeninhalt Umfang Eck Seitenlängen

Was'n das für'n Eck?

Von: , Frage gestellt am Sa, 3. Mär 2001

Hallo,
Für ein Rechteck - das nicht quadratisch ist! - gilt:
Misst man die Seitenlängen in Metern, so ergibt sich jeweils eine ganze Zahl. Außderdem haben Umfang und Flächeninhalt denselben Betrag.
Wie lang sind die Seiten dieses Rechtecks?
(Es gibt nur ein mögliches Ergebnis!)

Viel spass
olala

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde hilfreich

   Halbe Lösung

   Hi,
   Ich hab die Lösung, aber ich kann sie nicht mathematisch beweisen.
   Also die Seitenlängen sind 3 zu 6 Meter. Beweisen soll's einer, der sich weniger mit Buchstaben, dafür mehr mit Zahlen auskennt. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

2. Antwort von nach 5 Stunden hilfreich

   Re: Was'n das für'n Eck?

   hI!
   
   2a + 2b = ab
   2a + 2b - ab = 0
   a(2- b) +2b = 0
   a = 2b/(b-2)
   a = (2(b-2) + 4)/(b-2)
   a = 2 + 4/(b-2)
   
   da a aus N sein soll, musz 4/(b-2) natuerlich sein. Das ist nur fuer b=3, b=4 und b=6 erfuellt. b=4 entfaellt, da dann wegen a=4 ein Quadrat vorlaege (Widerspruch zur Voraussetzung).
   (a=6,b=3) und (a=3,b=6) sind aequivalente Rechtecke. Deswegen existiert genau ein solches Rechteck, naemlich o.B.d.A. jenes, mit a=6, b=3.
   
   nun dann,
   Berni
   

Keine passende Antwort gefunden? Jetzt eigene Frage stellen!