Sonderkündigungsrecht und Genossenschaftsanteile

A verstirbt und hat vorher Genossenschaftsanteile gezahlt. Familie von A möchte diese nach dem Tode haben (Familie von A ist natürlich noch dabei, den Erbschein zu beantragen). Exmieter von A sagt, dass er mit den Genossenschaftsanteilen die 3 Monatsmieten wegen der Kündigungsfrist zahlen möchte und das nach so einen traurigen Ereignis. Der Vermieter sagt, das die Familie von A den 3 Mieten auch entgehen kann, wenn sie auf das Erbe verzichtet, somit wären die Genossenschaftsanteile weg und wir wären alle nicht schlauer!

Außerdem: Der Mieter hat die Wohnung von A erst über einem Monat nach dem Tod von A ins Netz gestellt!

Nun ist meine Frage: Ist das alles rechtens? Die Familie von A ist schon ohnehin am Ende und dann noch sowas!

Aus der Schilderung werde ich nicht schlau! Evtl. schafft´s ja jemand anderes oder man formuliert den Tatbestand verständlich.
MfG ramses90