Hallo Leute,
ich suche allgemeinverständliche Abhandlungen über die Katastrophentheorie von Rene´ Thom. Wer hat einen heißen Tip? Außerdem gibt es lt. Taschenbuch d. Mathematik (Bronstein)jede Menge Bifurkationsszenarien. Kann man das auch weniger abstrakt in gut verständlicher Form irgendwo nachlesen?
Bin für jeden Hinweis dankbar.
Wolfgang Baumbast
Hallo Leute,
ich suche allgemeinverständliche:Abhandlungen über die Katastrophentheorie:von Rene´ Thom. Wer hat einen heißen Tip?
901.58001
Arnold, V.I.; Goryunov, V.V.; Lyashko, O.V.; Vasil'ev, V.A.
Singularity theory I. Transl. from the Russian by A. Iacob. 2nd printing of the 1st ed. 1993. (English)
[B] Berlin: Springer. 245 p. DM 78.00; oeS 570.00; sFr. 71.00; \sterling 30.00; \$ 49.95 (1998). [ISBN 3-540-63711-7 [Buch anschauen]/hbk]
The first edition of this book appeared as ``Dynamical systems VI'' in the ``Encycl. Math. Sci. 6 (1993; Zbl 786.00006)''. The Russian original appeared as ``Itogi Nauki Tekh., Ser. Sovrem. Probl.
Mat., Fundam. Napravleniya 6 (1988; Zbl 655.00013)''.\par The book contains four chapters: ``Critical points of functions'', ``Monodromy groups of critical points'', ``Basic properties of maps'',
and ``The global theory of singularities''. It has illustrative examples, a very good bibliography, and it should be in the personal library of every mathematician or physicist interested in modern
mathematical analysis.
[ Viorel Vajaitu (Wuppertal) ]
MSC 1991:
*58-06 Proceedings of conferences (global analysis)
00B15 Collections of articles of miscellaneous specific interest
58C27 Singularities of differentiable maps on manifolds
58E05 Abstract critical point theory
Keywords: dynamical systems; singularity theory
aus http://www.emis.de/ZMATH/en/zmath.html
Außerdem gibt es lt. Taschenbuch d.:Mathematik (Bronstein)jede Menge:Bifurkationsszenarien. Kann man das auch:weniger abstrakt in gut verständlicher:Form irgendwo nachlesen?
In diesem Buch ist das einigermassen anschaulich beschrieben, allerdings f"ur dynamische Systeme ist alles, was nach der Falte=Umkehrpunkt kommt, nicht mehr einfach darzustellen. Die systematische Theorie findet sich in:
3. 294.58004 Golubitsky, M.; Guillemin, V.
Stable mappings and their singularities. (English)
Graduate Texts in Mathematics. 14. New York - Heidelberg - Berlin: Springer-Verlag. X, 209 p. DM 21.10; \$ 8.60 (1973). MSC 1991: *58C25 58C20 57R45
Allgemein kann man mal bei Arnol'd die d"unneren B"ucher durchgucken, wobei er den Ausdruck Perestroika f"ur solche Singularit"aten benutzt. Ist ganz nett, um einen Einblick zu erhalten, aber kaum, um es wirklich zu verstehen.
MfG Lutz
Oh, oh.
Den Arnold als allgemeinverständliche Abhandlung???
Sei gewarnt, Wolfgang.
Leider weiß ich auch nichts leichteres, ich fürchte, das ganze geht so ans Eingemachte, dass es nichts allgemeinverständliches, geschweige denn was Populärwissenschaftliches gibt.
Eben hab ich doch noch eine schöne Einführung gefunden:
Oswald Riemenschneider:
Die Katastrophentheorie von Rene Thom. Versuch einer Einführung.
Mitteilungen der mathematischen Gesellschaft in Hamburg, Band X, Heft 7, 1979, S. 553 - 572