Hi!
Ab wann gilt eine hergeleitete Aussage als eindeutig?
Ich meine damit diese berühmten Sätze kurz vor dem Schluss eines Beweises wie z.B.
"Wie man jetzt leicht sehen kann ist..."
oder
"Offensichtlich ist..."
Sirach
Hi!
Ab wann gilt eine hergeleitete Aussage als eindeutig?
Ich meine damit diese berühmten Sätze kurz vor dem Schluss
eines Beweises wie z.B.
"Wie man jetzt leicht sehen kann ist..."
oder
"Offensichtlich ist..."
Hallo,
das kommt darauf an. Wenn Du bereits promoviert bist, dann kannst Du einen solchen Satz immer dann anbringen, wenn Du selbst keine Lust mehr hast, über einen Beweis nachzudenken. Als Professor oder Dozent hast Du zusätzlich die Möglichkeit, ein "...sei dem Leser als einfache Übung überlassen." einzufügen.
Als Student hast Du Pech und darfst sowas gar nicht schreiben.
Gruß
Fritze
Hi Fritze!
das kommt darauf an. Wenn Du bereits promoviert bist, dann
kannst Du einen solchen Satz immer dann anbringen, wenn Du
selbst keine Lust mehr hast, über einen Beweis nachzudenken.
Als Professor oder Dozent hast Du zusätzlich die Möglichkeit,
ein "...sei dem Leser als einfache Übung überlassen."
einzufügen.
Als Student hast Du Pech und darfst sowas gar nicht schreiben.
)))
Jetzt mal im ernst: Könnte es sein, dass etwas derartiges als eindeutig bzw. bewiesen gilt, wenn es auf ein Axiom zurückgeführt werden konnte? Ich denke da an
wenn a=b und c=d dann ist a+c=b+d o.ä.
Sirach
Hallo,
Jetzt mal im ernst: Könnte es sein, dass etwas derartiges als
eindeutig bzw. bewiesen gilt, wenn es auf ein Axiom
zurückgeführt werden konnte? Ich denke da an
wenn a=b und c=d dann ist a+c=b+d o.ä.
Es gibt auch dafür keine Regel. Es gibt geniale Mathematiker, für die bestimmte Sätze gar keines Beweises bedürfen, weil sie alles völlig klar vor Augen haben. Die bringen dann in Vorlesungen auch so Sprüche wie: "Nun stellen Sie sich mal einen unendlich-dimensionalen Würfel bildlich vor ..."
Die meisten Menschen verstehen mathematische Beweise nicht einmal, wenn sie bis zum bitteren Ende und einem schönen q.e.d. vor ihnen auf Papier stehen.
Irgendwo dazwischen liegen "wie man leicht sieht" oder "... sei dem Leser zur einfachen Übung überlassen."
Gruß
Fritze
Hi Sirach,
Die Sache mit dem mathematischen Beweis ist genau genommen tatsähclich erst wirklich zu ende geführt, wenn man das bis zum bitteren Ende auf ein Axiom zurückgeführt hat.
Deshalb haben ja vor einigen Jährchen die sogenannten Logiker angefangen, alles nochmal von Grundauf zu überdenken. Hätte nämlich sein können, dass diese ganzen tollen Beweise, die zu was so schön klar aussehendem führten irgendwo nen Fehler haben.
Bisher ist glücklicher Weise noch nichts echtes gefunden.
Aber normalerweise kann man einen Beweis dann beenden, wenn man ihn in logisch korrekter Weise mit einer wahren Aussage verknüpft hat.
So erwartet heute niemand mehr (auch nicht ein Prof von einem Studenten), dass wenn man ein komliziertes Problem auf den Pythagoras zurückführt, man den auch noch beweisen muss.
Auch wenn man eigentlich ganz genau sein sollte und immer bis zum letzten Schluss arbeiten sollte, dann sei es trotzdem legitim, mit einem gewissen Grundverstand des Publikums zu rechnen.
Blöd ist nur, wenn man voller Stolz seinen Beweis auf ein "Und dann purzelt uns das alles ja schon vor die Füße" hinführt und dann fragt einer "Na dis beweisen sie mir mal, dass dis jetzt richtig ist."
Wenn man das dann nicht kann, dann steht man ziemlich dumm da.
Aber wenn sich alle einig darüber sind, dass der Rest des Beweises dermaßen leicht zu verstehen und offensichtlich ist, dann kann man sich die Arbeit sparen.
Falls Zweifel an der Richtigkeit auftreten, sollte man aber seine letzten Worte durchaus noch soweit weiterfühen können, dasselbst der letzte noch einsieht, dass da was wahres dran ist.
Grüße,
Zwergenbrot
Das hängt jeweils von den anerkannten oder zulässigen als wahr betrachtbaren Grundausagen ab, auf die man sich beziehen kann oder auf die etwas zurückzuführen ist.
Diese Formulierungen sind sehr vage uns sollten nicht gerade in Prüfungen verwendet werden. Bei Literatur fragt sich immer, was man dem Leser zumuten kann. Dabei können formale Geschlossenheit und straffe Übersichtlichkeit konkurrierende Kritierien sein.
Gerald
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Sirach