wert Abweichung Fehlers eingangsspannung R1 Ausgangs R2

Fehlerrehnung

Von: , Frage gestellt am Sa, 7. Jun 2003

Hallo!!!

ich weiss jetzt nicht , ob ich im richtigem Forum bin. Aber ich versuchs trotzdem.


ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nich weieter weiss.
Ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung.


Bei einem nicht invertierendem Spannungsverstärker lautet der zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung: Ua=(1+R1/R2)*Ue
es ist auch bekannt: das R1=4*R2 ist.
Frage: Welche max., relative Spannungsschwankung deltaUa/Ua ergibt sich, wenn deltaUe/Ue =+-1% ist und die Toleranzen der Widerstände deltaR1/R1 = deltaR2/R2 = +-2% sind?


Lösung: 4,2%


Ich Danke im Voraus!!!

MfG,

4 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 16 Stunden 0 hilfreich

   Re: Fehlerrehnung

   Salut, Bei einem nicht invertierendem Spannungsverstärker lautet der
   zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung:
   Ua=(1+R1/R2)*Ue
   es ist auch bekannt: das R1=4*R2 ist.
   Frage: Welche max., relative Spannungsschwankung deltaUa/Ua
   ergibt sich, wenn deltaUe/Ue =+-1% ist und die Toleranzen der
   Widerstände deltaR1/R1 = deltaR2/R2 = +-2% sind?
   Allgemein betreibt man eine (Größt)Fehlerabschätzung indem man die Formel nach allen unbekannten (=fehlerbehafteten) Größen ableitet und die jeweiligen partiellen Ableitungen mit dem entsprechenden Fehler multipliziert. Allgemein also:
   Die Größe sei F(x1, x2, x3,...)
   Dann ist der Fehler Delta F(x1, x2, x3,...) = |dF(x1, x2,...)/dx1| * DeltaX1 + |dF(x1, x2, ...)/dx2| * DeltaX2 +...
   
   Oder hier:
   
   Ua = (1 + R1/R2) * Ue = 5Ue
   
   

   Delta Ua = |(1 + R1/R2)| DeltaUe + |Ue/R2| DeltaR1 + |Ue*R1/(R2^2)| DeltaR2<br>
   = 5 Delta Ue + 5 Ue DeltaR
   Delta Ua / Ua = DeltaUe + DeltaR = 3% 
   

   
   
   Wenn mir jetzt noch wer sagt, warum dieses falsch sein soll... Lösung: 4,2%
   Sehe ich nicht so.
   
   Gruß,
   Ingo
   

   • Antwort von nach 2 Tagen 0 hilfreich

     Re^2: Fehlerrehnung

     Wenn mir jetzt noch wer sagt, warum dieses falsch sein soll...
     Ob das falsch ist oder nicht hängt von der Art des Fehlers ab. Handelt es sich bei den Einzelfehlern um normalverteilte Fehler, dann ist Dein Ergebnis richtig. Handelt es sich aber beispielsweise um Maximalwerte einer periodischen Schwankung (z.B. bei pulsierendem Gleichstrom) oder systematische Fehler, dann muß man eine Worst-Case Betrachtung durchführen. Leider geht aus der Aufgabenstellung nicht hervor, womit wir es hier zu tun haben.
     

2. Antwort von nach 18 Stunden 0 hilfreich

   Re: Fehlerrehnung

   Hallo,
   
   Tja, von Mathe hab ich nicht mehr die Ahnung, aber hier kann man doch
   wohl durch einfache WorstCase Rechnung zum Ziel kommen:
   

   1. Fall: R1 mit -2% und R2 mit +2% Abweichung . 
   Ua = (1 + 0,98*R1/1,02*R2) * Ue  
   (R1 = 4*R2 ersetzt)
   Ua = (1 + 0,98*4*R2/1,02*R2) * Ue =  4,843 * Ue 
   ->Fehler durch Widerstände also:  100% * 4,843/5 -100% = -3,14%
   Wenn jetzt Ua auch noch -1% 
   -> Ua = 4,843 * 0,99 Ue = 4,795 *Ue 
   -> Gesamtfehler also 4,795/5 * 100% - 100% = -4,11%
   2. Fall: R1 mit +2% und R2 mit -2% Abweichung . 
   Ua = (1 + 1.02*R1/0.98*R2) * Ue  
   (R1 = 4*R2 ersetzt)
   Ua = (1 + 1.02*4*R2/0.98*R2) * Ue =  5,163 * Ue 
   ->Fehler durch Widerstände also:  100% * 5,163/5 -100% = +3,27%
   Wenn jetzt Ua auch noch +1% 
   -> Ua = 5,163 * 1,01 Ue = 5,215 * Ue 
   -> Gesamtfehler also 5,215/5 * 100% - 100% = +4,3%
   

   
   Vergleich der beiden Fälle : |4,11%| < |4,3%|, also
   ist 4,3% wohl das Ergebnis.
   Gruß Uwi Hallo!!!
   ich weiss jetzt nicht , ob ich im richtigem Forum bin. Aber
   ich versuchs trotzdem.
   ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nich weieter weiss.
   Ich komme einfach nicht auf die richtige Lösung.
   Bei einem nicht invertierendem Spannungsverstärker lautet der
   zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsspannung:
   Ua=(1+R1/R2)*Ue
   es ist auch bekannt: das R1=4*R2 ist.
   Frage: Welche max., relative Spannungsschwankung deltaUa/Ua
   ergibt sich, wenn deltaUe/Ue =+-1% ist und die Toleranzen der
   Widerstände deltaR1/R1 = deltaR2/R2 = +-2% sind?
   
   Lösung: 4,2%
   

3. Antwort von nach 3 Tagen 0 hilfreich

   Danke!!!

   Vielen Dank an ALLE!!!
   

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