Kann mir bitte jemand verraten, wie ich die
tangentialen Kräfte berechne, die in der Wand eines zylindrischen Kessels bei einem
bestimmten Innendruck P auftreten? (Anders
ausgedrückt, welche Zugfestigkeit muss die
Kesselwand abhängig vom Innendruck aufweisen)
Hallo,
eigentlich ganz simpel:
die Kraft, die durch den Druck entsteht:
F = p x Q (Druck mal Innenquerschnittsflaeche des Zylinders)
diese Kraft muss von der Wand aufgefangen werden. Dazu brauchst Du die Flaeche des Materialquerschnitts, das ist in guter Naeherung (fuer Kesseldurchmesser >> Wandstaerke): M = Kesselumfang * Wandstaerke
damit ergibt sich:
F = z * M (z = Zugspannung)
oder in obige Gleichung eingesetzt:
p x Q = z * M
z = p * (Q / M)
z = p * (r^2 * pi)/(2*r*pi*d)
z = p * r / (2*d)
mit z = Zugspannung (N/m^2)
p = Innendruck (N/m^2)
r = Innenradius (m)
d = Wandstaerke (m)
gilt fuer d << r (sonst wird der Wert zu gross, Du liegst also auf jeden Fall auf der sicheren Seite)
diesen Zug muss das Material abfangen koennen (auf jeden Fall Sicherheitszuschlag)
Wenn der Kessel oft drucklos gemacht und wieder unter Druck gesetzt wird, verstaerkt sich die Materialermuedung!
Gruss, Niels
Bitte, nicht auf die Axialspannungen vergessen. Die sind 1/2 so hoch wie die tangentialspannungen und tragen auch zur Beanspruchung bei.
Die erforderliche Wanddicke errechnet sich bei einem zylindrischen Druckgefäß mit:
s = (D_a * p)/(20*K*v/S + p) + c1 + c1
mit
s ..... erforderliche Wanddicke in mm
D_a .... Außendurchmesser in mm
p ...... Berechnungsdruck in bar
K ...... Festigkeitskennwert bei Berechnungstemperatur in MPa
v ...... Berücksichtigung von Verschwächungen, auch Verschwächungen zufolge Fügen
S ...... Sicherheitsbeiwert
c1 ..... Zuschlag Fertigungstoleranz Wanddicke in mm
c2 ..... Zuschlag für Korossion in mm
K ist Proportionalitätsgrenze ("sigma 0,2"), Zeitstandfestigkeit, oder gewährleistete Midestzuffestigkeit (das kleinste davon)
S hängt vom Werkstoff ab:
1,5......für Walz- und Schmiedestähle
2 ...... Stahlguß
5 ...... Gußeisen DIN 1693, GGG60, GGG70
4 ...... Gußeisen GGG50
3,5 ...... GGG40
2,4 ...... GGG40.3, GGG35.3
1,5 ...... Alu, Alu- Legierungen, Alu - Knetwerkstoffe
9 ...... Grauguß DIN 1691 ungeglüht
7 ...... Grauguß DIN 1691 geglüht oder eimailliert
3,5 ...... Kupfer, Kupferlegierungem, Walzbronze, Gußbronze
4,0 ...... Kupfer gelötet
Korrossionszuschlag:
Bei ferritischen Werkstoffen 1 mm, außer bei stark korrodierenden Medien
Bei austenitischen Werkstoffen oder Duplex - Stählen oft 2,7 mm
Verschwächung: oft wird in Deutschland oft 0,8 gewählt.
Bei Schweißverfahren hängt das von den Werkstoffen und der Detailliertheit der Prüfungen ab, z.B. 0,5, 0,7, 0,85 oder 1,0 in den meisten internationalen Regelwerken.
Gruß
Harald