black Algebra aufgabe fest. element

Black Out bei Linearer Algebra

Von: , Frage gestellt am Mo, 10. Nov 2003

Irgendwie hänge ich an einer Aufgabe fest:

Es sei
Z/n := {[a]|a element Z},
[a] := a + nZ = {a + nz | z element Z}

Zeigen Sie, dass gilt
[a] = [b] genau dann wenn es ein z element Z mit a = b + nz gibt.

Weiß jemand wie ich diese aufgabe lösen kann??? wäre super von euch.

Danke :)

1 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 5 Stunden 0 hilfreich

   Re: Black Out bei Linearer Algebra

   "=>" Sei [a] = [b] <=> a + nZ = b + nZ. Es ist a aus [a] = [b], womit sich a darstellen läßt als b + nZ.
   
   "<=" Sei nun a = b + nZ € [b]. Betrachte [a]:
   [a] = b + nz + nZ = b + n (z+Z) = [b]
   
   qed. [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

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