Computerdenken-Zahlenpaare
Von: , Frage gestellt am Mi, 11. Feb 2004
In dem sehr guten Buch Roger Penrose "Computerdenken" bin ich auf folgenden Absatz gestoßen (S.69):
Zahlenpaare, -tripel lassen sich auf viele Arten als einzelne Zahlen codieren. Die meisten dieser Verfahren sind den Mathematikern bekannt.
Zum Beispiel stellt die Formel
1/2((a+b)^2+3*a+b)
die Paare natürlicher Zahlen (a,b) eindeutig als einzige natürliche
Zahl dar.
1. Wer kann mir obige Formel an einem oder mehreren Beispielen erklären bzw. erläutern?
2. Wie kann man aus der Summe wieder auf die einzelnen Zahlen (a,b)
kommen? Gibt es eine (allgemeine) Rechenvorschrift?
3. Wie sieht es mit den Zahlentripel usw. aus?
4. Welches sind die anderen Verfahren, Formeln? Wo kann ich sie finden?
Ich weiß, ein bißchen viel auf einmal, aber wer kann mir helfen?!
Danke im voraus