Kontrolle bzw. Hilfestellung bei Finanzmathematik
Von: , Frage gestellt am Di, 27. Apr 2004
Hallo!
Ich habe ein recht nettes Finanzmathematikbeispiel bekommen und hänge jetzt allerdings beim Tilgungsplan. Ich schreibe euch mal die Angabe + meine bisherigen Lösungsansätze auf, in der Hoffnung, dass mir da jemand ein bisschen auf die Sprünge helfen kann.
Hauskauf: 1.000 m² Grund, Kaufpreis: 320.000,--
Kredit: derzeitiger Zinssatz: i = 3,5 % p.a. dekursiv, Lauzeit: 25 Jahre
Für das gesamte Beispiel gilt: nachschüssige Zahlungen!
a) Ein Kreditinstitut bietet Wohnungskredite zu 3,5 % p.a. an. Wie hoch ist eine Monatsrate?
Lösung: R= 320.000 . ((1,035-1)/(1,035^25-1))
R= 8.215,69
b) Um die Höhe des Kredites zu reduzieren wurde schon vorher 5 Jahre lang monatl. Raten von 200,-- mit i = 4 % angespart.
Um wieviel vermindert sich der Kredit und somit auch die monatlichen Raten?
Lösung: K(5)= 200 . 1,04^70 = 3.114,32
320.000 – 3.114,32 = 316.885,68
neue Rate: 316.885,68 . ((1,035-1)/(1,035^25-1))= 8.135,73
c) Oma und Opa schenken 10.000,-- zugleich vererbt die Tante 55.000,--
Wie hoch ist der Kredit jetzt und damit die neuerlich veränderte Monatsrate?
Lösung:
316.885,68-65.000 = 251.885,68
neue Rate: 251.885,68 . ((1,035-1)/(1,035^25-1))= 6.466,92
d) Kredithöhe wie in c) allerdins ändert sich der Zinssatz nach 5 Jahren auf 4,5 % p.a.
Berechnen Sie die jährliche Zahlung und erstellen Sie in einem Tilgungsplan die 1.; 6. und letzte Zeile.
<b>Lösung:<b>
Kredithöhe: 251.885,68
E5= 6.466,92 . ((1,035^5-1)/(1,035-1))= 34.678,64
251.885,68 – 34.678,64 = 217.207,04
217.207,04 . ((1,045-1)/(1,045^20-1)= 6.923,72
Für den Tilgungsplan bitte klicken (kann man hier nicht ordentlich darstellen): http://members.chello.at/christoph.rejlek/mathe.doc (Word Dokument)
Meine Fragen: stimmt's wenigstens bis daher? ;-)
Laut meinem Formelheft ist die Formel für t1 = R1-1 – R1
Allerdings ist die Formel für R1 (und das brauche ich ja für t1) die Formel R1 = K – t1
Da hat es doch irgendwas. :-/
Wäre mir wirklich geholfen, wenn mir bei diesem Problem jemand helfen könnte.
LG
Christoph