Homogene Funktionen
Von: , Frage gestellt am Sa, 29. Mai 2004
Hallo,
ich soll folgendes zeigen:
f:V->W differenzierbar in V\{0}, f(0)=0, V und W Banachräume mit dim(V) und dim(W) kleiner unendlich. Außerdem soll f'(v)(v)=kf(v) sein.
Dann ist zu zeigen: f(tv)=t^k*f(v) für alle t>0 und v aus V (also die Umkehrung des Euler-Satzes über homogene Funktionen).
Kann mir vielleicht jemand sagen, wie man das macht? Man soll wohl irgendwas mit der Abbildung t->t^(-k)*f(tv) machen, aber das bringt mich nicht weiter...
Hilfe! ;-)
Danke schon mal,
Olaf