Würfel

Hallo Barney,jain.
Rein mathematisch gibt es nur kubische Würfel, aber es gibt mittlerweile in diversen Spielen alle möglichen Würfelformen.
Alle platonischen Körper und diverse Spezialsachen.
Daher wollte der Autor eben wohl betonen, daß mit 'klassischen' Würfeln gespielt wurde.

Gandalf

Da bin ich mir jetzt gar nicht so sicher. Schließlich gibt es auch nicht nur im R³ Kugeln...

Gruß
Christina

Huhu!Ja - aber bei 2D-Würfeln spricht man normalerweise von "Quadraten", und bei den 4D-Exemplaren von "Tesserakten".
Als "Würfel" ist in der Mathematik AFAIK wirklich nur der 3D-Würfel mit 6 Seiten definiert - dachte ich zumindest immer als dummer Nichtmathematiker, der nicht wirklich dazu in der Lage ist, den wirren Gedankengängen von Mathematikern zu folgen. (Oder vieleicht nur Krizzys nicht).

Spontan würde ich für mehr-als-3D-Würfel den Begriff "höherdimensionale Würfelanaloga" benutzen, wenn mich denn jemand zwingen würde, Fachchinesisch zu benutzen.

Grüßlis!
Scrabz aka Philipp (aka Drache)

Hallo,und wenn du eine Zeit lang ständig an alles mögliche -analoga dran gehängt hast - oder in diesem Zusammenhang auch verbreitet: das Präfix Hyper -, dann nervt dich das irgendwann so, dass du es einfach weglässt ;-).


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PHvL

Hi!
Naja, dieses Fachchinesisch gibt es ja nunmal auch nicht ohne Grund. Ich gebe zu, es ist paradox, aber es ist ja dafür da, dass man sich eindeutig versteht ;)

Der Würfel an sich ist im dreidimensionalen definiert. Die Analoga heißen aber trotzdem n-dimensionale Würfel oder Hyperwürfel (siehe auch http://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCr... ), sind also auch Würfel. Würde mich auch wundern, wenn der Mathematiker einen Ausdruck für so etwas Schlichtes wie eben jenes mit den Eckpunkten darstellbar als Linearkombination von a*e_i, 1<=i<=n mit Koeffizienten aus dem Z_2 (Körper mit zwei Elementen) nicht verallgemeinern würde auf alle Dimensionen.
Hört sich irgendwie nicht mehr schlicht an... Als ich bei "schlicht" angekommen war hatte ich den Rest irgendwie noch nicht ausformuliert. Aber ist doch schlicht. "Volumen" 2^n, 2^n "Ecken",...

Tesserakte (?? noch nie gehört) sind da eher der Spezialfall als der Würfel an sich.

Gruß
Christina

owt

Hallo,vom geometrischen Standpunkt könnte man höchstens höherdimensionale Analoga anführen, also z.B.
(0,1) \times (0,1) \times (0,1) \times (0,1) \in \mathbb{R}^4

Bei Spielen ist es aber durchaus üblich alle Geräte als Würfel zu bezeichnen, die man zum Zwecke der Ermittlung eines Zufallswertes wirft o.ä.. Insbesondere in Pen-and-Paper-Rollenspielen sind Nicht-6-seitige Würfel sehr weit verbreitet.

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PHvL

owt

das ist eigentlich keine mathematische, sondern eine sprachliche frage. der spielwürfel heißt nicht würfel, weil er kubusförmig ist, sondern der kubus heißt würfel, weil seine form der des gängigen spielwürfels entspricht.

"würfel" ist eine ableitung von "wurf" und hat mit der geometrischen form an sich nichts zu tun. spielwürfel können ja auch andere formen haben (strenggenommen wäre eine münze als 2-seitiger spielwürfel eingesetzt eben auch ein würfel).

daß die deutsche sprache (und sicherlich auch einige andere, aber nicht alle, vgl. englisch dice <-> cube) für die geometrische form den namen eines weitverbreiteten gegenstandes nimmt, ist nicht ungewöhnlich. dennoch muß man bedenken, wenn man texte wie den von dir zitierten liest, daß das wort eben auch eine ursprüngliche bedeutung hat.