Wahrscheinlichkeit Erfolg Ausführung Experiments Experimentes

Stochastik/Wahrscheinlichkeitstheorie

Von: , Frage gestellt am Mi, 23. Feb 2005

Zu folgender Aufgabe komme ich nicht zur angegebenen Lösung von (p=0.275)

Das Ereignis A tritt unter fünf unabhängigen Ausführungen eines Experimentes mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8 mindestens einmal ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für A bei jeder Ausführung des Experiments?

P(X>=1)=0.8

Habe es mit Baumdiagrammen versucht, ohne Erfolg. Kann mir jemand schreiben, wie man zur Lösung kommt?

Vielen Dank im voraus.

1 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einer Stunde 0 hilfreich

   Re: Stochastik/Wahrscheinlichkeitstheorie

   Zu folgender Aufgabe komme ich nicht zur angegebenen Lösung
   von (p=0.275)
   
   Das Ereignis A tritt unter fünf unabhängigen Ausführungen
   eines Experimentes mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.8
   mindestens einmal ein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für
   A bei jeder Ausführung des Experiments?
   
   P(X>=1)=0.8
   
   Habe es mit Baumdiagrammen versucht, ohne Erfolg. Kann mir
   jemand schreiben, wie man zur Lösung kommt?
   Hallo.
   
   Das ist eigentlich ganz einfach:
   
   Es gilt:
   (1) P(x=0) = 1 - P(x>=1) = 1 - 0,8 = 0,2
   (2) P(x=0) = (1-p)^5
   
   Ergo:
   0,2 = (1-p)^5
   
   => p = 1-0,2^(1/5) = 0,275
   
   Gruß
   Oliver
   

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