Druck wert Formel Formeln Formel umstellen 180 Grad Grad Winkel

Formel umstellen

Von: , Frage gestellt am Do, 7. Sep 2006

Hallo liebe Mathematiker,
ich habe ein Problem mit einer komplxen Formel in Excel (ich denke das es trotzdem eher hierher gehoert, wenn nicht berichtigt mich).
Auf dem folgenden Link habe ich eine Excel Tabelle in der ich den Winkel ausrechnen moechte, wenn ich zwei gebogene Rohre in ihrer Achse verdrehe:
http://www.janasvetcentre.com.au/twist.htm
Die erste Formel rechnet den Wert in der gelb unterlegten Zelle aus, und das klappt auch prima, aber wie muss die Formel fuer die folgenden gelben Zellen lauten?
Ich habe uebrigens die Zellen benannt so wie es in der Matrix ersichtlich ist.
Ich hoffe das das einigermassen verstaendlich ist, wenn nicht bitte nicht gleich "zusammensch***" sonden lieber nachfragen, da ich eigentlich ein Laie auf diesem Gebiet bin.
Liebe Gruesse aus Australien
Ingo

7 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

   Re: Formel umstellen

   Hallo Ingo,
   
   schreib die Formel doch mal hier rein, aber NICHT in der Excel-Form, die ist nämlich immer so unhandlich. Ich habe jedenfalls keine Lust, die auseinanderzuklamüsern.
   
   Aber wenn Du sie mal in üblicher mathematischer Notation angibst, schau ich mir's mal an.
   
   Gruß
   
   Kubi
   

2. Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

   Re: Formel umstellen

   OK,
   ich versuchs mal, obwohl ich echt kein Spezialist bin:
   
   Winkel=Arcuscosinus(Winkel1*(PI/180))*Kosinus(Winkel2*(PI/180))-Sinus(Winkel1*(PI/180))*Sinus(Winkel2(PI/180))*Kosinus(Twist*(180/PI))
   Damit errechne ich den Winkel in der Laengsachse. Nun moechte ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den Twist ausrechnen kann. Ich hoffe du weisst was ich meine (ich kann das so schlecht ins deutsche uebersetzen.
   Vielen Dank jedoch das du dich bereit erklaerst, mir zu helfen
   Liebe Gruesse
   Ingo
   

   • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

     Re^2: Formel umstellen

     Hallo Ingo. Winkel=Arcuscosinus(Winkel1*(PI/180))*Kosinus(Winkel2*(PI/180))-Sinus(Winkel1*(PI/180))*Sinus(Winkel2(PI/180))*Kosinus(Twist*(180/PI))
     Na, das sieht doch schon besser aus. ;-) Damit errechne ich den Winkel in der Laengsachse. Nun moechte
     ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den
     Twist ausrechnen kann.
     Das verstehe ich nicht. Du kannst doch aus einer Formel nicht zwei Winkel ausrechnen. Schreibe doch bitte genau auf, welche Groessen gegeben sind und welche Groesse Du suchst.
     
     In Deiner Gleichung stehen vier Winkel, naemlich >Winkel<, >Winkel1<, >Winkel2< und >Twist<. Im Moment ist die Gleichung nach >Winkel< aufgeloest. Das Aufloesen nach >Twist< ist nicht schwierig, weil dieser Winkel auch nur einmal auftritt. Hingegen wird das Aufloesen nach >Winkel1< oder >Winkel2< Probleme bereiten, weil diese beiden Winkel je zweimal auftreten.
     
     Aber noch zwei Fragen zu der genannten Formel:
     (i) Bist Du sicher, dass der erste Faktor auf der rechten Seite ein Arkuscosinus ist, waehrend alles andere nur Sinus und Cosinus sind?
     (ii) Bist Du sicher, dass es im letzten Term 180/Pi heisst, wo sonst ueberall Pi/180 steht?
     
     Gruss,
     klaus
     

     • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

       Re^3: Formel umstellen

       Hallo Klaus,
       Also folgendes:
       Stell dir vor du hast 2 Flansche mit je 22.5 Grad Winkel.
       Wenn du diese Zusammen flanschst dann hast du ja 45 Grad!. Wenn du nun aber die Flansche um 180 Grad in sich drehst dann ergibt das ja 0 Grad. Was ist aber wenn ich den Winkel eben nur um 10 Grad in der Laengsachse drehe,....das ist was ich ausrechnen will (aber nicht kann).
       Hat irgendwas mit Vektoren zu tun,....Winkel1 ist das erste Rohr, Winkel 2 das zweite Rohr, der Twist die drehung in der Laengsachse und "Winkel" ist dann das Ergebnis (also wieviel Grad die Summe der beiden Flansche ist)
       SOrry, wenn ich mich unklar ausgedruckt habe, oder immer noch tue, aber wie gesagt bin ich kein Techniker oder Mathematiker
       Gruss
       Ingo
       

   • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

     Re^2: Formel umstellen

     Winkel=Arcuscosinus(Winkel1*(PI/180))*Kosinus(Winkel2*(PI/180))-Sinus(Winkel1*(PI/180))*Sinus(Winkel2(PI/180))*Kosinus(Twist*(180/PI))
     Da hättest Du auch gleich die EXCEL-Formel stehen lassen können. Dann wäre es wenigstens richtig gewesen:
     
     Degree=ACOS(COS(Elbow1*PI()/180)*COS(Elbow2*PI()/180)-SIN(Elbow1*PI()/180)*SIN(Elbow2*PI()/180)*COS(Twist*PI()/180))*180/PI()
     
     Ich vereinfache das mal
     
     d = Degree*PI()/180
     e = Elbow1*PI()/180
     f = Elbow2*PI()/180
     t = Twist*PI()/180
     
     d = ACOS[COS(e)·COS(f)-SIN(e)·SIN(f)·COS(t)] Nun moechte
     ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den
     Twist ausrechnen kann.
     Da ergeben sich jeweils drei Lösungen:
     

     3·π        [     COS(d)                    ]
     t = ————— - ASIN[——————————————— - COT(e)·COT(f)]
     2         [ SIN(e)·SIN(f)                 ]
     [                     COS(d)    ]
     t = - ACOS[COT(e)·COT(f) - ———————————————]
     [                 SIN(e)·SIN(f) ]
     [                     COS(d)    ]
     t = ACOS[COT(e)·COT(f) - ———————————————]
     [                 SIN(e)·SIN(f) ]
     π·SIGN(COS(f))        [            COS(d)            ]
     e = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(f)·COS(t)] - π
     2              [ √{COS²(f) + SIN²(f)·COS²(t)} ]
     Π·SIGN(COS(f))        [            COS(d)            ]
     e = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(f)·COS(t)] + π
     2              [ √{COS²(f) + SIN²(f)·COS²(t)} ]
     Π·SIGN(COS(f))        [            COS(d)            ]
     e = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(f)·COS(t)]
     2              [ √{COS²(f) + SIN²(f)·COS²(t)} ]
     π·SIGN(COS(e))        [            COS(d)            ]
     f = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(e)·COS(t)] - π
     2              [ √{COS²(e) + SIN²(e)·COS²(t)} ]
     π·SIGN(COS(e))        [            COS(d)            ]
     f = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(e)·COS(t)] + π
     2              [ √{COS²(e) + SIN²(e)·COS²(t)} ]
     π·SIGN(COS(e))        [            COS(d)            ]
     f = - ———————————————— - ASIN[——————————————————————————————] - ATAN[TAN(e)·COS(t)]
     2              [ √{COS²(e) + SIN²(e)·COS²(t)} ]
     

     
     Welche Lösungen die richtigen sind, mußt Du entscheiden.
     

     • Antwort von nach einem Tag 0 hilfreich

       Re^3: Formel umstellen

       Hallo,
       vielen Dank fuer die Muehe!
       Ich werde die Formeln mal ausprobieren, allerdings,.......was ist "COT" und "SIGN" ?
       Jo, ich schaeme mich, aber ich weiss es wirklich nicht
       Liebe Gruesse
       Ingo Ich vereinfache das mal
       
       d = Degree*PI()/180
       e = Elbow1*PI()/180
       f = Elbow2*PI()/180
       t = Twist*PI()/180
       
       d = ACOS[COS(e)·COS(f)-SIN(e)·SIN(f)·COS(t)] Nun moechte
       ich die Formel so umstellen damit ich auch Winkel1 und den
       Twist ausrechnen kann.
       Da ergeben sich jeweils drei Lösungen:
       

       3·π        [     COS(d)                    ]
       t = ————— -
       ASIN[———————————————
       - COT(e)·COT(f)]
       2         [ SIN(e)·SIN(f)                 ]
       [                     COS(d)    ]
       t = - ACOS[COT(e)·COT(f) -
       ———————————————]
       [                 SIN(e)·SIN(f) ]
       [                     COS(d)    ]
       t = ACOS[COT(e)·COT(f) -
       ———————————————]
       [                 SIN(e)·SIN(f) ]
       π·SIGN(COS(f))        [            COS(d)           
       ]
       e = -
       ————————————————
       -
       ASIN[——————————————————————————————]
       - ATAN[TAN(f)·COS(t)] - π
       2              [ √{COS²(f) +
       SIN²(f)·COS²(t)} ]
       Π·SIGN(COS(f))        [            COS(d)           
       ]
       e = -
       ————————————————
       -
       ASIN[——————————————————————————————]
       - ATAN[TAN(f)·COS(t)] + π
       2              [ √{COS²(f) +
       SIN²(f)·COS²(t)} ]
       Π·SIGN(COS(f))        [            COS(d)           
       ]
       e = -
       ————————————————
       -
       ASIN[——————————————————————————————]
       - ATAN[TAN(f)·COS(t)]
       2              [ √{COS²(f) +
       SIN²(f)·COS²(t)} ]
       π·SIGN(COS(e))        [            COS(d)           
       ]
       f = -
       ————————————————
       -
       ASIN[——————————————————————————————]
       - ATAN[TAN(e)·COS(t)] - π
       2              [ √{COS²(e) +
       SIN²(e)·COS²(t)} ]
       π·SIGN(COS(e))        [            COS(d)           
       ]
       f = -
       ————————————————
       -
       ASIN[——————————————————————————————]
       - ATAN[TAN(e)·COS(t)] + π
       2              [ √{COS²(e) +
       SIN²(e)·COS²(t)} ]
       π·SIGN(COS(e))        [            COS(d)           
       ]
       f = -
       ————————————————
       -
       ASIN[——————————————————————————————]
       - ATAN[TAN(e)·COS(t)]
       2              [ √{COS²(e) +
       SIN²(e)·COS²(t)} ]
       

       
       Welche Lösungen die richtigen sind, mußt Du entscheiden.
       

       • Antwort von nach 2 Tagen 0 hilfreich

         Re^4: Formel umstellen

         Hallo,
         vielen Dank fuer die Muehe!
         Ich werde die Formeln mal ausprobieren, allerdings,.......was
         ist "COT" und "SIGN" ?
         Hi Ingo,
         Cot ist der Cotngens, der Kehrwert vom Tangens, also
         Cot(x)=1/tan(x)
         Weil das so einfach ist gibt es kein Cot in Excel.
         
         Sign(x) ist das Vorzeichen von x
         
         Gruß
         Reinhard
         

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