Allgemeiner Grenzwert, CauchyFolge
Von: , Frage gestellt am Fr, 24. Nov 2006
Moin zusammen.
Angenommen, lim_{n gegen unendlich} a_n und lim_{n gegen unendlich} b_n existieren und weiter angenommen, dass a_n kleiner gleich b_n für alle n größer gleich m, dann gilt lim_{n gegen unendlich} kleiner gleich b_n lim_{n gegen unendlich}.
Ist a_n in diesem Fall die Cauchy-Folge?
Es ist ja so, dass a_n gegen eine reelle Zahl a konvergiert. Selbiges für b_n gegen b.
Und was weiter? Ich meine, wenn a_n kleiner gleich b_n ist, dann wird auch selbiges für den Limes gelten.
Wie sollte man das nun zeigen?
Liebe Grüße
Disap