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Runge-Kutta-Verfahren

Hallo Leute,

wer kann mir mit einfachen Worten ohne viel mathematischer Fachsprache erklären, wie man das Verfahren zur Lösung von Differentialgleichungssystemen nach Runge-Kutta in der 4. Ordnung herleitet?

Gegeben sei:

dYi/dX = fi(X, Y1, Y2, ..., Yn) i = 1, ..., N

Weiterhin ist bekannt:

k1 = h * f(Xn, Yn)
k2 = h * f(Xn + 0.5 * h, Yn + 0.5 * k1)
k3 = h * f(Xn + 0.5 * h, Yn + 0.5 * k2)
k4 = h * f(Xn + h, Yn + k3)

Yn+1 = Yn + k1/6 + k2/3 + k3/3 + k4/6

Zum Schluß:

h = Xn+1 - Xn

Sollten noch weitergehende Informationen benötigt werden, versuche ich natürlich, diese umgehend nachzuliefern. Selbstverständlich könnt Ihr mich auch direkt anmailen.

Vielen Dank schon mal für Eure Bemühungen!

Guido