Kreiselkompaß

Von: , Frage gestellt am Mi, 13. Dez 2000

Ich hätte mal eine Frage zum Kreiselkompass,

bekanntlich wirkt auf einen Kreiselkompass, der z.B. am Äquator aufgestellt ist und dessen Drehachse in Ost-West-Richtung liegt ein Drehmoment D aufgrund der Erdrotation (und wzar in Richtung der Erdachse). Folglich präzediert der Kreisel und dreht sich in Nord-Richtung.

Wenn ich jetzt die Präzessionsfrquenz wp=D/L berechnen wollte, bräuchte ich jedoch das Drehmoment, das auf den Kreisel wirkt, weiß jemand wie man das berechnet??

15 Antworten zu dieser Frage

  1. Antwort von nach 15 Minuten hilfreich
    Re: Kreiselkompaß

    Wenn ich jetzt die Präzessionsfrquenz wp=D/L berechnen wollte,
    bräuchte ich jedoch das Drehmoment, das auf den Kreisel wirkt,
    weiß jemand wie man das berechnet??
    Dazu mußt Du die Reibungskraft des Lagers über den Radius integrieren, auf dem sie wirkt. Da das praktisch aber kaum zu schaffen ist, dürfte es einfacher sein, das Drehmoment zu messen, indem man den Kompaß mit ruhenden Kreisel um die Querachse dreht und die Beschleunigung mißt, mit der der Kreisel dieser Rotation folgt.

    • Antwort von nach 2 Stunden hilfreich
      Re^2: Kreiselkompaß

      Dazu mußt Du die Reibungskraft des Lagers über den Radius
      integrieren, auf dem sie wirkt.
      Was hat denn das Lager damit zu tun? Das würde ja bedeuten, daß der Kompass umso so schlechter funtioniert, je besser er gelagert ist?
      Im Idealfall ist die Reibung = 0 => D=0 => wp = D/L=0!!
      Oder bin ich jetzt auf der total falschen Fährte?

      • Antwort von nach 2 Stunden hilfreich
        Re^3: Kreiselkompaß

        Was hat denn das Lager damit zu tun? Das würde ja bedeuten,
        daß der Kompass umso so schlechter funtioniert, je besser er
        gelagert ist?
        Im Idealfall ist die Reibung = 0 => D=0 => wp = D/L=0!!
        Oder bin ich jetzt auf der total falschen Fährte?
        Ich dachte Du meinst das Drehmoment, welches den Kreisel aus seiner Lage bringen soll (wenn der Kompaß mit der Erdrotation gedreht wird). Dieses Drehmoment wird mit abnehmender Reibung natürlich immer kleiner, wodurch der Kreisel (infolge des Drehimpulserhaltungssatzes) immer länger in seiner ursprünglichen Orientierung verharrt.

        Das Drehmeoment mit dem der Kreisel auf diese Störung reagiert, müßte sich aus dem Kreuzprodukt des angreifenden Drehmomentes und seinem Drehimpuls ergeben.

        • Antwort von nach 4 Stunden hilfreich
          Re^4: Kreiselkompaß

          Dieses Drehmoment wird mit abnehmender Reibung natürlich immer kleiner, wodurch der Kreisel (infolge des
          Drehimpulserhaltungssatzes) immer länger in seiner
          ursprünglichen Orientierung verharrt.
          Hmmm. Sehe ich das dann richig, wenn ich denke, daß ein Kreisel, der sich reibungsfrei dreht IMMER seine Orientierung(egal wohin er weist) beibehält, egal wo er auf der Erde steht? Oder richtet er seine Achse immer nach der Drehachse der Erde aus?(was mir unlogisch erscheint, wenn der Kreisel rotatiossymmetrisch ist, denn da neutralisieren sich die angreifenden Kräfte ja immer)

          • Antwort von nach 7 Stunden hilfreich
            Re^5: Kreiselkompaß

            Hmmm. Sehe ich das dann richig, wenn ich denke, daß ein
            Kreisel, der sich reibungsfrei dreht IMMER seine
            Orientierung(egal wohin er weist) beibehält, egal wo er auf
            der Erde steht?
            So ist es.

            • Antwort von nach 8 Stunden hilfreich
              Re^6: Er schwingt

              Nein.
              Er schwingt, wenn nicht bedämpft, um die Erdachsenparallele.
              Wenn bedämft, kommt die Schwingung in Erdachsrichtung zur Ruhe
              Wenn er "kritisch" bedämft ist, wird keine Schwingung beobachtbar sein, er wird sich ohne erkennbare Schwingung aus jeder Auslenkung heraus in die Erdachsparallele begeben. Daher erscheint er immer Erdachsparallel.

              Harald

              Harald [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

          • Antwort von nach 8 Stunden hilfreich
            Re^5: Kreiselkompaß

            Hmmm. Sehe ich das dann richig, wenn ich denke, daß ein
            Kreisel, der sich reibungsfrei dreht IMMER seine
            Orientierung(egal wohin er weist) beibehält, egal wo er auf
            der Erde steht? Oder richtet er seine Achse immer nach der
            Drehachse der Erde aus?(was mir unlogisch erscheint, wenn der
            Kreisel rotatiossymmetrisch ist, denn da neutralisieren sich
            die angreifenden Kräfte ja immer)
            Ganz so einfach ist die Sache nicht. Der Kreiselkompaß muß vor dem Einsatz "eingenordet" werden. Wenn man z.B. am Äquator die Kreiselachse waagerecht legt und die Anordnung um eine senkrechte Achse drehbar gelagert ist, wird sich die Kreiselachse langsam parallel und in gleicher Drehrichtung zur
            Erdachse ausrichten. Auf jede Störung seiner Achsrichtung wird die Kreiselachse mit einer erneuten Ausrichtung reagieren. Das kann natürlich nur funktionieren, wenn das Reibungsdrehmoment des senkrechten Achlagers geringer ist, als das durch die Erdrotation verursachte Ausrichtdrehmoment. Warum sich der Kreisel ausrichtet, habe ich unter dem Thema "Rotationsinnharmonie" ( im Archiv zu finden ) ausführlich erklärt.
            Wenn man den Kreisel dann reibungsfrei, in alle Richtungen des Raumes drehbar lagert, wird er seine Lage im Raum stabil beibehalten. Das wäre dann aber eher als Lage(änderungs)sensor denn als Kompaß geeignet. Wegen der unvermeidlichen Lagerreibung kann die Lage im Raum auch nicht beliebig lange stabil bleiben.

            Jörg

        • Antwort von nach 9 Stunden hilfreich
          Re^4: Kreiselkompaß

          Ich dachte Du meinst das Drehmoment, welches den Kreisel aus
          seiner Lage bringen soll
          ja das mein ich auch! Dieses Drehmoment wird mit abnehmender Reibung
          natürlich immer kleiner, wodurch der Kreisel (infolge des
          Drehimpulserhaltungssatzes) immer länger in seiner
          ursprünglichen Orientierung verharrt.
          Ich glaube wir reden aneinander vorbei... also so wie ich den Kreiselkompaß kennengelernt habe, kann die Kreiselachse sich nur in einer horizontalen Ebene drehen. Im Gegensatz zu einem freien Kreisel, der seine mit der Drehimpulsrichtung zusammenfallenden Figurenachse zeitlich konstant halten würde, ist bei dem "gefesselten" Kreiselkompass, die Aufhängeachse starr mit der Erde verbunden und macht so zwangsläufig die Erdrotation mit.
          Und wie man das Drehmoment das dadurch erzeugt wird berechnet, hätte ich halt gerne gewußt....

          • Antwort von nach einem Tag hilfreich
            Re^5: Kreiselkompaß

            Ich glaube wir reden aneinander vorbei... also so wie ich den
            Kreiselkompaß kennengelernt habe, kann die Kreiselachse sich
            nur in einer horizontalen Ebene drehen. Im Gegensatz zu einem
            freien Kreisel, der seine mit der Drehimpulsrichtung
            zusammenfallenden Figurenachse zeitlich konstant halten würde,
            ist bei dem "gefesselten" Kreiselkompass, die Aufhängeachse
            starr mit der Erde verbunden und macht so zwangsläufig die
            Erdrotation mit.
            Ich habe einmal einen Kreiselkompaß in einem Flugzeug gesehen und der hing in einer kardanischen Aufhängung. War das gar kein Kreiselkompaß oder ist Kreiselkompaß nicht gleich Kreiselkompaß? Und wie man das Drehmoment das dadurch erzeugt wird berechnet,
            hätte ich halt gerne gewußt....
            Die Berechnung läuft genauso wie beim freien Kreisel. Das Antwortmoment müßte sich aus dem Kreuzprodukt des äußeren Drehmomentes und dem Drehimpuls des Kreisles ergeben. Das äußere Drehmoment müßte man wiederum aus der Rotation des Kreisels um die Erdachse und seinem jeweiligen Trägheitsmoment (das hängt ja von seiner Orientierung zu Erdachse ab) berechnen.



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