wert lehrer aufgabe band Abstand Umfang

Mathelehrer NERVT!

Von: , Frage gestellt am Do, 21. Dez 2000

Hallo Alle, ich bin hilflos...

Unser Lehrer hat uns eine Aufgabe gegeben, die mir eine gute Note einbringen könnte, wenn ich in der Lage wäre, sie zu lösen:

Ein Band ist um den Äquator (40000km)gelegt. es ist aber einen Meter länger. Wie groß ist der Abstand zwischen Erde und Band?

Es wär seeeeehhhr lieb von euch, wenn ihr mir die Lösung mit Herleitung zukommen lassen würdet (ich hab die 1 nämlich verdammt nötig!).
Danke,

Tobi

8 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 9 Minuten hilfreich

   Re: Mathelehrer NERVT!

   Tach Tobi,
   
   das ist eigentlich relativ einfach, du kennst ja den Umfang einmal sind das eben 40000000 m und einmal eben 40000001 m und die Formel wie man den Umfang aus dem Radius bzw umgekehrt berechnet weisst du denke ich auch die ist naemlich Umfang=2*pi*radius das brauchst du nur nach dme Radius aufloesen, fuer beide Werte berechenen und fertig.
   
   Die Frage wird immer wieder gestellt einmal mit einem Aschenbecher + 1 m zusaetzlich und eben mit der Erde und in beiden Faellen ist die Differenz der Radien immer der gleiche, naemlich ca. 16 cm
   
   ciao slam [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 22 Stunden hilfreich

     Re^2: Mathelehrer NERVT!

     Hallo,
     
     so weit, so gut ...... Die Frage wird immer wieder gestellt einmal mit einem
     Aschenbecher + 1 m zusaetzlich und eben mit der Erde und in
     beiden Faellen ist die Differenz der Radien immer der gleiche,
     naemlich ca. 16 cm
     
     ciao slam
     Herleitung:
     
     Umfang Erde
     U0=2 x pi x r0
     
     Umfang Erde + 1m
     U1 =2 x pi x r1
     
     folgt:
     U1 = u0 + 1m
     2 x pi x r1[m] = 2 x pi x r0[m] +1 [m]
     
     2 x pi (r1 - r0)[m] = 1 [m]
     
     ergibt: r1 - r0 = 1 / 2pi
     also unabhängig vom Radius des betrachteten Objekts, eben Deine Rede von Ascher oder Erde.
     
     Stellen wir uns also vor: Umfang eines Atoms + 1 m,
     und dann soll der Abstand immer noch ca. 16cm betragen????
     
     Irgendwie schwer vorstellbar - oder?
     
     ciao Thomas
     

     • Antwort von nach 23 Stunden hilfreich

       Re^3: Mathelehrer NERVT!

       Stellen wir uns also vor: Umfang eines Atoms + 1 m,
       und dann soll der Abstand immer noch ca. 16cm betragen????
       Irgendwie schwer vorstellbar - oder?
       Hi,
       
       was soll denn daran schwer vorstellbar sein? Die Sache funktioniert sogar mit nem punktförmigen Objekt, das ja den "Radius" Null und den "Umfang" Null hat. Wenn Du dann den Umfang "vergrößerst" auf 1 m, erhälst Du nen Kreis mit nem Radius von knapp 16 cm (wenn Du's nicht glaubst: Schneid von ner Rolle Bindfaden 1 m ab, leg die Schnur in nen Kreis und meß den Radius nach).
       
       Gruß
       Martin
       

       • Antwort von nach 2 Tagen hilfreich

         Re^4: Mathelehrer NERVT!

         was soll denn daran schwer vorstellbar sein? Die Sache
         funktioniert sogar mit nem punktförmigen Objekt, das ja den
         "Radius" Null und den "Umfang" Null hat. Wenn Du dann den
         Umfang "vergrößerst" auf 1 m, erhälst Du nen Kreis mit nem
         Radius von knapp 16 cm
         ja, ja, ich weiß, will nur sagen, daß vom Standpkt Umfang Erde = 40TKm das andere 'Extrem' Umfang Null im ersten 'Blick' etwas unglaubwürdig erscheint. ....... Natürlich reduziert sich die Aufgabe bei einem punktförmigen Objekt auf die Betrachtung des Kreises mit einem Umfang von 1m - und der hat eben einen Radius von 1/2pi ....
         

     • Antwort von nach einem Tag hilfreich

       Kleiner Verräter,...

       ... auch wenn das hier w w w heißt,
       kann doch Tobi wenigsten noch ein ganz
       wenig selbst dazu tun.
       Einer findet sich immer,
       der den kleine Faulpelzen
       das Nachdenken abnimmt!
       Gruß Uwi
       

2. Antwort von nach 11 Minuten 3 hilfreich

   Re: Mathelehrer NERVT!

   ich hab die 1 nämlich verdammt nötig!
   Wenn Du diese einfache Aufgabe (für die man übrigens eine Bartwickelmaschiene braucht) nicht selbst lösen kannst, dann hast Du die 1 aber nicht verdient.
   

3. Antwort von nach 18 Minuten hilfreich

   Re: Mathelehrer NERVT!

   Hallo Alle, ich bin hilflos...
   
   Unser Lehrer hat uns eine Aufgabe gegeben, die mir eine gute
   Note einbringen könnte, wenn ich in der Lage wäre, sie zu
   lösen:
   das hier ist eigentlich kein hausaufgabenbrett, aber
   
   du hast einen kreis, dessen umfang du kennst, du vergrößerst den umfang und erhältst so einen neuen kreis. Der abstand zwischen band und erde ist der unterschied der radien dieser beiden kreise.
   
   oder habe ich jetzt etwas nicht beachtet? die immer wieder überraschende antwort ist doch 6,27 inch, oder? :-)
   

4. Antwort von nach einer Stunde 2 hilfreich

   Re: Mathelehrer NERVT!

   schon seltsam, daß Lehrer immerwieder mit alten Kamellen um sich werfen
   
   ein Tipp: leite doch einfach mal r nach u ab und schau dir diese Gleichung dann mal an. Dann bist du nämlich schon so gut wie fertig und du hast erstens die allgeimene und 2. eine ziemlich elegante Lösung!
   

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