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Geschwindigkeiten an grossem Kreisel?

Von: , Frage gestellt am Di, 31. Aug 1999

Folgendes Problem:
Was passiert mit einem (grossen) Kreisel, der allmählich auf derart hohe Drehzahl gebracht wird, dass sein äusserer Rand Geschwindigkeiten erreicht, bei denen sich die Relativitätstheorie bemerkbar macht?

Meine eigene bescheidene Antwort liefert eine gegen unendlich gehende Arbeit, die zum "Andrehen" aufgewendet werden müsste, wenn der Kreiselrand sich (betragsmässig) der Lichtgeschwindigkeit nähert.
Ist das tatsächlich so oder hat jemand einen besseren Vorschlag?

Wolfgang

2 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 9 Minuten hilfreich

   Re: Geschwindigkeiten an grossem Kreisel?

   Hallo, Wolfgang, Meine eigene bescheidene Antwort liefert
   eine gegen unendlich gehende Arbeit, die
   zum "Andrehen" aufgewendet werden müsste,
   wenn der Kreiselrand sich (betragsmässig)
   der Lichtgeschwindigkeit nähert.
   Ich denke schon, denn Du mußt ja auch die Massenteile am Rand beschleunigen. M.a.W. das Trägheitsmoment des Kreisels wird zunehmen (bzw. seine Eigenwerte ;-) ).
   
   Außerdem lorentzkontrahiert der Rand zweifellos, so daß \pi kleiner wird. :-)
   
   Gruß
   Stefan
   Wolfgang
   

   • Antwort von nach 2 Stunden hilfreich

     Kein Kreisel!

     Kein relativistischer Kreisel!
     
     Wie schon Landau in seiner bekannten Lehrbuchreihe bemerkt, kann es unter Berücksichtigung der Relativitätstheorie keine starren Körper und damit auch keine Kreisel im strengen Sinne mehr geben. Der Grund ist schlichtweg der, daß der eine Punkt des Körpers nichts vom momentanen Zustand eines anderen Punktes (Abstand s) weiß, sondern nur, was t=s/c in der Zeit zurückliegt. Die Annahme, daß die Lage der Massenpunkte (=Atome) zueinander gleich bleibt, kann also gar nicht erfüllt sein.
     
     Du darfst dir also den Kreisel nicht mehr als starres Objekt vorstellen, sonder mußt alle 10^irgendwas Atome des Kreisels einzeln betrachten. Die Argumentation mit einem Trägheitsmoment fällt somit flach.
     
     Was wirklich passiert, wenn du einen Kreisel in der wirklichen Welt immer mehr beschleunigst, bis die Geschwindigkeiten in die Nähe von c kommen, weiß ich aber auch nicht. Wahrscheinlich wird er einfach irgendwann auseinanderplatzen, da er die Fliehkraft nicht mehr aushält.
     
     Hoffe, damit etwas Licht ins Dunkel gebracht zu haben.
     Bobok Semjon.
     

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