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Definition von Viereck

Von: , Frage gestellt am Di, 25. Sep 2001

Hallo!

so einfach die Frage auch klingen mag, für mich stellt sie momentan ein Problem dar.

Wie genau ist ein Viereck definiert?

Der Mathe-Duden sagt:

Durch vier voneinander verschiedene Punkte einer EBENE, von denen keine drei auf einer Linie liegen, lassen sich genau sechs Geraden legen, die jeweils zwei Punkte miteinander verbinden. Die vier Punkte werden zu "Eckpunkten eines Vierecks". Wird für sie ein bestimmter Umlaufsinn festgelegt, so sind die Verbindungsstrecken aufeinanderfolgender Punkte Seiten, die Verbindungsstrecken nicht aufeinanderfolgender Punkte Diagonalen der Vierecks.

jetzt hab ich aber in nem anderen Mathebuch eine Aufgabe gefunden, in der man zeigen soll, dass das angesprochene Viereck in einer Ebene liegt.

Muss ein Viereck jetzt auf einer Ebene liegen, oder nicht?
Und gibt es einen einheitlich definierten Umlaufsinn, wenn die Eckpunkte des Vierecks A B C D sind? (Uhrzeigersinn oder gegen Uhrzeigersinn)

Vielen Dank im Voraus
Flo

3 Antworten zu dieser Frage

1. Antwort von nach 2 Stunden 0 hilfreich

   Re: Definition von Viereck

   Hi Flo,
   
   Die erste Definition ist exakt und richtig.
   Bei der Aufgabenstellung wurde der Begriff "Viereck" vermutlich etwas lax verwendet. Die Aufgabenstellung müßte eigentlich heißen :
   
   "Zeige, dass die Punkte A,B,C,D ein Viereck bilden."
   
   Wenn man das nachweisen will, dann muß man nachweisen, daß sie
   a) in einer Ebene liegen
   b) keine Drei Punkte auf einer Geraden liegen
   
   Gruss,
   Jürgen [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
   

   • Antwort von nach 13 Stunden 0 hilfreich

     Re^2: Definition von Viereck

     Wenn man das nachweisen will, dann muß man nachweisen, daß sie
     a) in einer Ebene liegen
     b) keine Drei Punkte auf einer Geraden liegen
     
     Gruss,
     Jürgen
     Hallo Jürgen,
     
     heißt das, daß eine Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche nicht als Viereck bezeichnet werden darf ?
     
     Gruß Michael (der mathematischer Laie ist)
     

     • Antwort von nach 13 Stunden 0 hilfreich

       Re^3: Definition von Viereck

       heißt das, daß eine Pyramide mit einer dreieckigen Grundfläche
       nicht als Viereck bezeichnet werden darf ?
       So ist es. Im Gegensatz zu einem Viereck ist der Tetraeder nämlich keine Fläche sondern ein Körper.
       

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