Ich studiere Maschinenbau und habe im Rahmen einer Konstruktionsaufgabe eine Hohlwelle mit einem Innendurchmesser von 50 mm zu entwerfen. Der Werkstoff hat ein tau t zul von 32 N/mm^2 und das Moment an der Welle beträgt 2340 Nm. Ich habe Schwierigkeiten einen minimalen Außen-durchmesser zu finden. Ich würde mich freuen wenn mir ein Interessierter einen Tipp geben könnte.
Reinhard
Hallo,
also die Gleichung
taut(max)=(16*Mt*Da)/(pi*(Da^4-Di^4))
hast Du bestimmt hingekriegt, oder ?
Aber nach Da auflösen kann ich das auch nicht, geht das überhaupt ?
Ich kann nur eine iterative Lösung vorschlagen, z. B. mit Excel: Da=76,84359125mm
Falls Du einen besseren Lösungsweg findest, würde mich das auch interessieren !
Timo *derseiteinemjahrseindiplomhat*
vielen dank für die antwort
ich finde diesen lösungsweg zwar sehr unbefriedigend aber nach intensiven Bemühungen bin ich zu dem schluß gekommen das man das problen wohl nur iterativ lösen kann, da eine solche gleichung nicht durch umformen auflösbar ist (?)
reinhardderseindiplomnochnichthat
Hallo zusammen,
also ich hatte mal in einer Konstruktionsaufgabe ein ähnliches Problem. Man kann die Gleichung schon noch ein wenig auflösen, man muß nur einen Faktor 'd/D' einführen. Das heißt also ein Verhältnis von Innen- und Außendurchmesser vorgeben.
Dann gilt nämlich für den Außendurchmesser D, daß dieser GRÖSSER sein muß als
1/(1-(d/D)^4)^1/3*(16*M_T*S_D/(pi*tau_t,zul))^1/3
Wenn Du jetzt z.B. für d/D 0,6 einsetzt, kannst Du wunderbar den Durchmesser berechnen, ohne iterativ vorgehen zu müssen. Der hintere Term ist übrigens der Nenndurchmesser der Vollwelle. Wenn Du jetzt annimmst, daß die Welle auch auf Biegung beansprucht wird, dann kannst Du auch eine Vergleichsspannung für kombnierte Belastung ausrechnen. Aber das scheint ja erstmal nicht die Aufgabe gewesen zu sein.
Die Gleichung kommt übrigens ursprünglich aus dem Decker, Tab A15.1 und einigem auflösen.
Viel Spaß beim Rechnen,
bis denn dann
Felix
*derseindiplomauchnochnichthat, aber zumindestschon dasvordiplomindertaschehat*
Hallo Felix,
das kann ich jetzt nicht nachvollziehen, mit d/D=0,6 nimmst Du doch auch etwas an und schaust dann, "was hinten rauskommt" ???
Timo
Hallo Timo,
Natürlich ist das mit d/D eine Annahme, aber es ist eine geometrische. Der Wellen Durchmesser bestimmt sich dann Festigkeitsmäßig nach dieser Annahme. Ist aber ja auch sinnvoll, stell Dir vor, es würde in eine Hohlwelle noch eine andere Welle hineingesteckt werden, deren Durchmesser bekannt ist. Dann kann man genau über dieses Verhältnis den Innendurchmesser einstellen.
Bis denn dann
Felix
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