Ein Casino bietet folgendes Spiel: Gerollt wird ein Laplace Würfel mit 100 Seiten.
Bei einem Wert über 60 gewinnt der Spieler seinen Einsatz zweifach zurück. Über 90 gewinnt er stattdessen seinen Einsatz dreifach zurück und bei 100 gewinnt er stattdessen seinen Einsatz vierfach zurück.
Liege ich recht in der Annahme, dass das Casino im Durchschnitt 15.38% Gewinn pro Spiel hat?
Liege ich recht in der Annahme, dass das Casino im
Durchschnitt 15.38% Gewinn pro Spiel hat?
Wie hast du das errechnet? Das ist doch sicher keine Schätzung.
Also ich komme so auf 9%:
0.6*1 + 0.3*(-1) * 0.09*(-2) + 0.01*(-3)
Grüße,
guidot
Tippfehler! Gruß Pontius owT
…
hi,
Ein Casino bietet folgendes Spiel: Gerollt wird ein Laplace
Würfel mit 100 Seiten.
Bei einem Wert über 60 gewinnt der Spieler seinen Einsatz
zweifach zurück. Über 90 gewinnt er stattdessen seinen Einsatz
dreifach zurück und bei 100 gewinnt er stattdessen seinen
Einsatz vierfach zurück.
zur ergänzung: bei 1-59 verliert der spieler seinen einsatz. ???
Liege ich recht in der Annahme, dass das Casino im
Durchschnitt 15.38% Gewinn pro Spiel hat?
den gewinn im durchschnitt kannst du nicht in prozent angeben. du brauchst dazu den „erwartungswert“. in prozent gibst du eine wahrscheinlichkeit an. (die wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist für den spieler 40%)
wenn X die zufallsvariable ist, die den gewinn des casinos beschreibt, dann gilt:
E(X) = 0,6 . 1 + 0,3 . (-1) + 0,09 . (-2) + 0,01 . (-3) = 0,09
das casino gewinnt also im schnitt pro spiel 9% des einsatzes. (also 9 cebt bei einem einsatz von 1 euro). das reicht für das casino für ein gutes geschäft; wesentlich besser als roulette.
m.
Hallo,
Bei einem Wert über 60 gewinnt der Spieler seinen Einsatz
zweifach zurück.
zur ergänzung: bei 1-59 verliert der spieler seinen einsatz.
???
wenn, dann wohl 1-60.
Liege ich recht in der Annahme, dass das Casino im
Durchschnitt 15.38% Gewinn pro Spiel hat?
den gewinn im durchschnitt kannst du nicht in prozent angeben.
das casino gewinnt also im schnitt pro spiel 9% des einsatzes.
Widerspricht sich das nicht?
Gruß
Pontius
hi,
zur ergänzung: bei 1-59 verliert der spieler seinen einsatz.
???wenn, dann wohl 1-60.
ja, da hast du natürlich recht.
Liege ich recht in der Annahme, dass das Casino im
Durchschnitt 15.38% Gewinn pro Spiel hat?den gewinn im durchschnitt kannst du nicht in prozent angeben.
das casino gewinnt also im schnitt pro spiel 9% des einsatzes.
Widerspricht sich das nicht?
nö. nicht wirklich.
man muss jedenfalls den erwartungswert in derselben einheit wie der des einsatzes angeben. deswegen der genitiv „des einsatzes“. reine prozentzahlen sind als wahrscheinlichkeiten brauchbar.
aber auch da hast du insofern recht, als ein prozentanteil des einsatzes eine zulässige antwort sein kann.
m.
Bissl Verrechnet
Hallo allemiteinander, ich hatte mic hetwas verrechnet gehabt: und meine neue Schätzung ist 17,647% Gewinn für das Casino, d.h. es zahlt 51/60 des Einsatzes als Gewinn aus im Druchschnitt.
Stimmt das?
Hallo,
ich hatte mic hetwas verrechnet gehabt:
und meine neue Schätzung ist 17,647% Gewinn für das Casino,
d.h. es zahlt 51/60 des Einsatzes als Gewinn aus im
Druchschnitt.
Stimmt das?
deine Schätzung ist ziemlich ungenau. Welche Zahl schätzt du denn an 4.Stelle hinter dem Komma?
Wenn du meinst, errechnen und schätzen und vielleicht auch raten wären das Gleiche, hast du wahrscheinlich noch nicht allzu viele mathematische Aufgaben richtig gelöst.
Liest du dir eigentlich durch, was dir geantwortet wird oder verstehst du das nur nicht?
Gruß
Pontius
Nachtrag Gedankengang
Ich hatte den Begriff „Gewinn“ falsch aufgefasst, und zwar nicht als den Prozentsatz, den das Casino pro Einsatz bekommt, sondern wieviel Gewinn es mehr macht als der Spieler. Ich nahm an, dass es eine Summe von 111 Gewinnteilen gäbe, bei welcher der Spieler 51 Teile und das Casino 60 Teile erhalten. Diese habe ich zueinander ins Verhältnis gesetzt und kam zum Schluss, dass dann entweder der Spieler 15% weniger bekommt, als das Casino oder aber das Casino bekommt 17,647% mehr als der Spieler vom Gewinn
Ich hatte den Begriff „Gewinn“ falsch aufgefasst, und zwar
nicht als den Prozentsatz, den das Casino pro Einsatz bekommt,
sondern wieviel Gewinn es mehr macht als der Spieler.
Bei diesem Spiel, an dem nur 2 Personen beteiligt sind, können nicht letztendlich beide gewinnen.
Ich nahm an, dass es eine Summe von 111 Gewinnteilen gäbe, bei :welcher der Spieler 51 Teile und das Casino 60 Teile erhalten.
Diese habe ich zueinander ins Verhältnis gesetzt und kam zum
Schluss, dass dann entweder der Spieler 15% weniger bekommt,
als das Casino oder aber das Casino bekommt 17,647% mehr als
der Spieler vom Gewinn.
Den Gewinn erzielt in diesem Fall die Bank aus den Einsätzen des Spielers. Es ist keine Summe, die ein Dritter bereitstellt und die zwischen Spieler und Bank aufgeteilt wird.
Gewinn = Einnahmen - Ausgaben
Für die Bank bedeutet das z.B. bei 100 Spielen (Würfen) zu je 1€:
Gewinn = 100*1€ - 30*2€ - 9*3€ - 1*4€ = 9€
Der Gewinn der Bank beträgt also absolut 9€ oder relativ, bezogen auf die Einnahmen (die gesamten Einsätze des Spielers):
Gewinn = 9€/100€ = 0,09 = 9%
Supi
Danke fuer eure Antworten