Wieso bricht überlichtgeschwindigkeit kausalitäten

Hey Leute,
also kurz und knapp zu meiner Frage, mir leuchtet nicht wirklich ein warum die Überlichtgeschwindigkeit die Kausalität negiert.

Der physikalische Grund leuchtet mir ein ( sprich unendlich Energie müsse aufgewendet werden etc. ). Allerdings versteh ich das mit der Kausalität nicht richtig. Selbst wenn etwa schneller als das Licht ist, und damit scheinbär rückwärts laufen würde, währe es für das Objekt selber ja nicht so.

Z.B. Ein Raumschiff das mit überlichtgeschwindigkeit fliegen würde, würde wenn man nach hinten schaut sich selbst sehn wie es einem entgegenkommt. Gut, klingt etwas futuristisch, aber unmöglich ist es doch nicht oder? Es ist ya immerhin nur das Licht das diesen Weg zurücklegt und später ankommt…
Es ist ja nicht wirklich so das Licht du universelle Information darstellt oder?

Hoffe ich konnte das für mich Unverständliche irgendwie Erklären ^^ MFG

also kurz und knapp zu meiner Frage, mir leuchtet nicht
wirklich ein warum die Überlichtgeschwindigkeit die Kausalität
negiert.

Das ist eine Konsequenz der Lorentz-Transformation. Der zeitlioche Abstand zweier Ereignisse ist in der Relativitätstheorie Bezugssystemabhängig:

Nehmen wir mal an, ein Raumschiff startet in einem Bezugssystem K zum Zeitpunkt t0=0 am Ort x0=0 und bewegt sich mit der Geschwindigkeit v zum Ort x, den es zum Zeitpunkt t=x/v erreicht.

In einem mit der Geschwindigkeit u relativ zu K bewegten Bezugssystem K’, dessen Ursprung mit K zusammenfällt, startet das Raumschiff ebenfalls zum Zeitpunkt t’0=0 am Ort x’0=0. Für die Ankunftszeit gilt nun aber nach der Lorentz-Transformation:

t’ = {{t - {{u \cdot x} \over {c^2 }}} \over {\sqrt {1 - {{u^2 } \over {c^2 }}} }}

Um die Kausalität zu verletzen, müsste die Ankunftszeit kleiner als Null werden. Dann kommt das Raumschiff nämlich am Ziel an, bevor es startet. Das passiert wegen t=x/v immer bei u·v>c². Wenn die Geschwindigkeit v des Raumschiffes im Bezugssystem K also größer wird als die Lichtgeschwindigkeit, dann gibt es Bezugssysteme (nämlich solche, die sich mit u>=c²/v gegenüber K bewegen), in denen dabei die Kausalität verletzt wird.

hallo

das problem mit der überlichtgeschwindigkeit liegt in der lorenz-transformation versteckt, die drstupid schon gepostet hat. schau dir die formel mal genauer an.

wenn das raumschiff lichtgeschwindigkeit erreicht, also v = c ist, dann ist v^2 / c^2 logischerweise 1 (ich habs nicht so mit den tex-formeln…). 1 - 1 ergibt 0. die wurzel aus 0 ist wieder 0. 0 steht dann aber im nenner, d.h. in der formel wird durch 0 dividiert. das ergebnis einer division durch 0 ist in der von uns verwendeten mathematik aber nicht definiert.

wenn das raumschiff schneller als licht ist, also v > c, dann ist v^2 / c^2 grösser als 1. 1 - (x>1) ergibt eine negative zahl. die wurzel aus einer negativen zahl ist in der „normalen“ mathematik nicht definiert. in der „erweiterten“ mathematik ist das ergebnis eine imaginäre zahl (die imaginäre zahl i ist definiert als eine zahl, die mit sich selbst multipliziert -1 ergibt. man kann zwar mit ihr rechnen, sie hat aber keine entsprechung in der „normalen“ welt).

wir haben also eine formel, die für geschwindigkeite gleich der lichtgeschwindigkeit einen undefinierten wert liefert und für geschwindigkeiten grösser als lichtgeschwindigkeit imaginäre werte liefert.

wieso nun da reininterpretiert wird, dass objekte, die mit überlichtgeschwindigkeit fliegen, sich in der zeit zurückbewegen, ist mir etwas schleierhaft. offenbar wird nicht gerne akzeptiert, dass die formel für geschwindigkeiten grösser gleich lichtgeschwindigkeit einfach keine aussagen treffen kann.

ergo: mit der derzeitigen relativitätstheorie können keine aussagen zu objekten getroffen werden, die schneller als licht sind - im rahmen der theorie ist es daher „verboten“ schneller als licht zu sein. sollte es tatsächlich möglich sein, schneller als licht zu sein, dann braucht man zum vorhersagen der effekte eine neue (zumindest modifizierte) theorie. die relativitätstheorie ist aber relativ gut experimentell bestätigt - dass sie komplett falsch ist, ist zu bezweifeln.

eine relativ geringfügige modifikation der lorenz-transformation könnte z.b. so aussehen:

1 / sqrt(abs(1 - (v^2/c^2)))

die zahl in der wurzel kann also nie negativ werden. es bleibt das problem mit der polstelle bei v = c aber dafür würden „normale“ - aber nur positive - werte für v > c kommen. das ergebnis würde damit nie negativ. die zeit würde für ein bewegtes objekt dann bei näherung an lichtgeschwindigkeit sich verlangsamen und bei überlichtgeschwindigkeit dann wieder beschleunigen. es würde aber keine „zeitumkehrung“ oder ähnliches passieren und damit auch keine kausalitätsverletzung.

allerdings ist die obige formel bestenfalls laienhafte spinnerei und nicht teil einer wissenschaftlichen theorie. alle folgerungen aus so einer formel sind daher nicht mal spekulation sondern einfach nur fantasy.

lg
erwin

das problem mit der überlichtgeschwindigkeit liegt in der
lorenz-transformation versteckt, die drstupid schon gepostet
hat. schau dir die formel mal genauer an.

wenn das raumschiff lichtgeschwindigkeit erreicht, also v = c
ist, dann ist v^2 / c^2 logischerweise 1 (ich habs nicht so
mit den tex-formeln…). 1 - 1 ergibt 0. die wurzel aus 0 ist
wieder 0. 0 steht dann aber im nenner, d.h. in der formel wird
durch 0 dividiert. das ergebnis einer division durch 0 ist in
der von uns verwendeten mathematik aber nicht definiert.

Vorsicht: In die Lorentz-Trafo werden Relativgeschwindigkeiten zwischen Bezussystemen eingesetzt und nicht irgendwelche Geschwindigkeiten innerhalb von Bezugssystemen. Deine Rechnung macht also nur Sinn, wenn Du in das Ruhesystem des Raumschiffs (oder aus diesem heraus) transformierst. Das ist bei überlichtschnellen Raumschiffen aber weder sinnvoll (Du hast ja selbst begründet, warum), noch notwendig (das habe ich in meinem letzten Beitrag gezeigt).

wieso nun da reininterpretiert wird, dass objekte, die mit
überlichtgeschwindigkeit fliegen, sich in der zeit
zurückbewegen, ist mir etwas schleierhaft.

So wie Du die Formel für die Lorentz-Transformation verwendest, ist das nicht verwunderlich. Du darfst die Zeitreise nicht um Ruhesystem des Objektes suchen. Damit dieses sich überhaupt in der Zeit zurück bewegen kann, muss man erst einmal eine Möglichkeit finden, wie man es mit Überlichtgeschwindigkeit bewegt, ohne dass sich Bezugssysteme mit Überlichtgeschwindigkeit bewegen. Das geht beispielsweise mit Wurmlöchern. Damit kann das Objekt eine bestimmte Strecke mit beliebiger Geschwindigkeit überwinden, ohne sich mit Überlichtgeschwindigkeit zu bewegen.

Nehmen wir mal an, ein Objekt passiert ein 1 Lichtjahr langes Wurmloch in dessen Ruhesystem ohne Zeitverzögerung. Dann kommt es in einem mit halber Lichtgeschwindigkeit gegenüber dem Ruhesystem des Wurmlochs bewegten Bezugssystem knapp 7 Monate aus dem Wurmloch heraus, bevor es hinein fliegt. Es ist in diesem Bezugssystem also in der Zeit zurück gereist. Indem es nun mit einem weiteren Wurmloch an den Ursprungsort der Reise zurück springt, kann es sogar in seinen eigene Vergangenheitslichtkegel reisen und sich dort sogar selbst begegnen.

ergo: mit der derzeitigen relativitätstheorie können keine
aussagen zu objekten getroffen werden, die schneller als licht
sind - im rahmen der theorie ist es daher „verboten“ schneller
als licht zu sein.

Das ist falsch. Es gibt Phänomäne, bei denen Überlichtgeschwindigkeit auftritt (z.B. kann man bei der Ausbreitung elektromagnetischer Wellen überlichtschnelle Gruppengeschwindigkeiten messen). Die RT hat damit keine Probleme und wenn damit keine überlichtschnelle Informationsübertragung verbunden ist (sowas ist bisher noch nie beobachtet worden), gibt es auch keine Probleme mit der Kausalität.

sollte es tatsächlich möglich sein,
schneller als licht zu sein, dann braucht man zum vorhersagen
der effekte eine neue (zumindest modifizierte) theorie.

Das Gegenteil ist der Fall. Man bräuchte eine neue Theorie, um Kausalitätsverletzungen auszuschließen. Die ART lässt sie nämlich zu (beispielsweise mit Wurmlöchern), was den theoretischen Physikern überhaupt nicht gefällt.

asooo also ist es garnicht in dem Sinne mit einem „greifbaren“ Beispiel verknüpft. Hab mir nämlich die ganze Zeit die verschiedensten Szenarien vorgestellt aber kam zu keinem Ergebnis ^^

vielen Dank für die Antwort.
MFG

hallo

deine formel liefert aber auch bei u > c imaginäre werte und keine negativen. gibt es irgendwelche formeln in diesem zusammenhang, die tatsächlich sinnvolle werte für geschwindigkeiten über lichtgeschwindigkeit liefern?

und anders rum - in der pop-micky-maus-physik-literatur steht überall, dass sich die zeit für objekte, die sich mit überlichtgeschwindigkeit bewegen, zurückbewegt. die im sci-fi-bereich allsteits beliebten tachyonen werden auch immer wieder in diesem zusammenhang genannt. leider habe ich weder zeit noch lust, jahrelang physik und mathematik zu studieren, um die formeln tatsächlich zu kapieren. gibt es irgendwo leicht verständliche und trotzdem wissenschaftlich korrekte infos zu speziell diesem thema? die meisten seiten, die ich bisher gefunden habe, scheissen fleissig mit irgendwelchen formeln umher, bleiben aber bei der interpretation der ergebnisse bestenfalls vage.

lg
erwin

deine formel liefert aber auch bei u > c imaginäre werte und
keine negativen.

Von u>c war aber nirgends die Rede.

und anders rum - in der pop-micky-maus-physik-literatur steht
überall, dass sich die zeit für objekte, die sich mit
überlichtgeschwindigkeit bewegen, zurückbewegt.

Und das ist zumindest teilweise richtig. Wenn sich ein Objekt in einem Bezugssystem K mit v>c bewegt, dann laufen die Uhren eines mit u>c²/v gegenüber K bewegten Bezugssystems aus Sicht des Objektes rückwärts. Dazu muss u nicht größer als c sein.

leider habe ich weder
zeit noch lust, jahrelang physik und mathematik zu studieren,
um die formeln tatsächlich zu kapieren.

Das ist gar nicht notwendig. Das Verständnis der SRT erfordert keine besonderen Mathematik- und Physik-Kenntnisse. Es gibt zahlreiche Quellen, die das mehr oder weniger verständlich erklären. Ich habe es anhand des Originals gelernt:

http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_890_921.pdf

Da wird Schritt für Schritt erklärt wo die Formeln herkommen. Wenn man sich da durchgearbeitet hat, dann versteht man auch wie und warum es bei Überlichtgeschwindigkeit zu Kausalitätsverletzungen kommt.

hallo

danke mal für den link. das offensichtliche ist oft gut versteckt - dachte nicht, dass die original-srt derart prosaisch ist.

aber wenn u > c²/v ist, dann muss entweder u oder v grösser c sein (u x v > c x c). wie man’s dreht oder wendet - einer der beiden ist schneller als licht, was eigentlich (soweit ich das verstanden habe) verboten ist.

aber egal - diskutieren wir weiter, wenn ich mal meine hausaufgaben erledigt - sprich, das original durchgelesen habe. vielleicht ist dann eh schon alles klar.

lg
erwin

aber wenn u > c²/v ist, dann muss entweder u oder v grösser c
sein (u x v > c x c).

Richtig. In diesem Fall ist das v.

wie man’s dreht oder wendet - einer der
beiden ist schneller als licht, was eigentlich (soweit ich das
verstanden habe) verboten ist.

„Verboten“ sind nur lichtschnelle oder überlichtschnelle Bezugssysteme. Geschwindigkeiten dürfen dagegen gleich oder größer als c sein. Wenn allerdings Informationen mit Überlichtgeschwindigkeit übertragen werden, dann kommt es zu Kausalitätsverletzungen, weil es dann Bezugssysteme gibt, in denen die Wirkung vor der Ursache eintritt.

Hallo,

„Verboten“

…ist ja genau genommen gar nichts. Immerhin beschreiben die Gleichungen ja nur das, was uns bekannt ist. Niemand weiß, ob sie bei verändertem Wissensstand ihre Gültigkeit behalten, eher im Gegenteil. Deshalb ist der Rückschluss aus der Gleichung auf die tatsächlichen Verhältnisse zumindest in Grenzbereichen äußerst fragwürdig, richtig?
Gruß
loderunner

Hallo,

„Verboten“

…ist ja genau genommen gar nichts. Immerhin beschreiben die
Gleichungen ja nur das, was uns bekannt ist.

Die Aussage bezog sich auf die SRT.

Hallo,

„Verboten“

…ist ja genau genommen gar nichts. Immerhin beschreiben die
Gleichungen ja nur das, was uns bekannt ist.

Die Aussage bezog sich auf die SRT.

Meine auch.
Gruß
loderunner

Hallo,

„Verboten“

…ist ja genau genommen gar nichts. Immerhin beschreiben die
Gleichungen ja nur das, was uns bekannt ist.

Die Aussage bezog sich auf die SRT.

Meine auch.

Dann ist Deine Aussage falsch, denn in der SRT gibt es keine lichtschnellen Bezugssysteme - völlig unabhängig davon, ob die SRT die Wirklichkeit korrekt beschreibt oder nicht.

Hallo,

„Verboten“

…ist ja genau genommen gar nichts. Immerhin beschreiben die
Gleichungen ja nur das, was uns bekannt ist.

Die Aussage bezog sich auf die SRT.

Meine auch.

Dann ist Deine Aussage falsch, denn in der SRT gibt es keine
lichtschnellen Bezugssysteme - völlig unabhängig davon, ob die
SRT die Wirklichkeit korrekt beschreibt oder nicht.

Das ist nicht ganz richtig. Die SRT beschreibt das, was bislang beobachtet wurde, in bestimmten Grenzen (siehe Quantenphysik) ziemlich fehlerfrei. Wenn man etwas beobachtet, das dem entgegensteht, müsste man die SRT eben erweitern. Genauso wie das mal für die Newtonsche Mechanik passiert ist. Die hat doch auch nicht Zeitverzerrungen ‚verboten‘, sondern schlicht gar nicht berücksichtigt.
Genauso kann es mit der SRT doch auch sein, sie ‚verbietet‘ nicht Dinge, die schneller als das Licht sind, sie beschreibt diese Dinge schlicht nicht. Weshalb der Rückschluss SRT->Zeit läuft rückwärts keineswegs zwangsläufig sein muss.
Das soll nicht heißen, dass es nicht so sein könnte. Es soll nur heißen: das ist kein Beweis.
Gruß
loderunner