Die Erfahrung lehrt, habe ich mir von Skilehrern sagen lassen, dass Personen mit mehr Gewicht bei Skirennen auf höhere Geschwindigkeiten kommen. Die Beschleunigung auf der schiefen Ebene ist aber unabhängig von der Masse.
Trügt die Erfahrung oder lässt sich das physikalisch plausibel machen (Reibung)?
Danke für Hinweise.
Hallo,
es ist auf jeden Fall richtig, dass bei reibungsfreier Betrachtung die beschleungigung unabhängig von der Masse ist. Selbst wenn man im realen Fall die Reibungskraft von der Hangabtriebskraft abzieht bleibt die Beschleunigung Massenunabhängig.
Dass nun Skifahrer, Rodler und Bobfahrer mit Größerer Masse schneller sind, liegt meiner Meinung nach daran, dass die Reibungszahl Massenabhängig ist. Die Gleitreibungszahl wird umso geringer, je größer der Druck auf die Eisfläche wird. Der Druck hängt wieder um von der Masse ab. Dadurch erhält man eine indirekte Proportionalität. Insgesamt wird dieser Effekt dem normalen Skifahrer nicht auffallen.
Hallo,
es ist auf jeden Fall richtig, dass bei reibungsfreier Betrachtung die beschleungigung unabhängig von der Masse ist. Selbst wenn man im realen Fall die Reibungskraft von der Hangabtriebskraft abzieht bleibt die Beschleunigung Massenunabhängig.
Dass nun Skifahrer, Rodler und Bobfahrer mit Größerer Masse schneller sind, liegt meiner Meinung nach daran, dass die Reibungszahl Massenabhängig ist. Die Gleitreibungszahl wird umso geringer, je größer der Druck auf die Eisfläche wird. Der Druck hängt wieder um von der Masse ab. Dadurch erhält man eine indirekte Proportionalität. Insgesamt wird dieser Effekt dem normalen Skifahrer nicht auffallen…
Hallo nochmal
Bei genauerer Betrachtung ist mir aufgefallen, dass die Unterschiede in der Masse sich vor allem auf den Luftwiderstand auswirken, der ja Massen unabhängig ist.
m*a=m*g*sin(alpha)-m*(Reibungszahl)- Cw*A*(ro/2)*v^2
a=g*sin(alpha)-(Reibungszahl(m))- (Cw*A*(ro/2)*v^2)/m
der letzte Term sagt eine größere Beschleunigung bei größerer Masse voraus.
Beim Skirennen ist die Person am schnellsten, die seinen Körperschwerpunkt am schnellsten ins Ziel bringt. Dazu muss sie mittig in tiefer Position (Abfahrtshocke) über dem Ski stehen. Diese Position über die ganze Fahrtstrecke (wechselnde Hangneigungen) durchzuhalten, ist die große Herausforderung und vom Körpergewicht unabhängig. Hinzu kommen normalerweise Richtungswechsel der Abfahrtsstrecke (Kurven). Da ist der Skifahrer am schnellsten, wenn er je nach Kurvenrichtung die Kurve mit dem bogenäußeren Ski auf der Innenkante und dem bogeninneren Ski auf der Außenkante durchfährt. Und zwar bei rechtzeitigem synchronem Umkanten der beiden Skier. Rechtzeitig heißt, vor Beginn der Kurve,also vor der Falllinie, bereits die Skier auf die Kanten zu stellen (Antizipation).
Leider kann ich zu diesem Thema keine Hilfe geben.
Hi,
ich könnte mir vorstellen, dass die Erklärung mit dem Zusammenhang Volumen/Gewicht gegenüber Oberfläche/Windwiderstand zu tun hat.
Wobei natürlich auch die Gleittechnik und das Material (Wachs, Länge der Ski) eine Rolle spielen. (Reibung - der Skifahrer gleitet ja auf einer Wasserschicht aus geschmolzenem Schnee)
-aber ohne Gewähr-
meine Erfahrung ist auch, dass schwerere SkifahrerInnen leichter auf Tempo kommen…
viel Glück und Grüße, Simone Kugel
Liebe® Ponnei
Danke für deine Ausführungen. Mit Formeln bin ich nicht (mehr) so vertraut. Aufgefallen ist mir hingegen, dass dein erster Satz widersprüchlich ist:
"… Unterschiede in der Masse sich vor allem auf den
Luftwiderstand auswirken, der ja Massen unabhängig ist."
Was meinst du?
Gruss
Roland
Naja, wenn man die Kräftegleichung für die schiefe Ebene aufstellt, kürzt sich in jedem Term die Masse raus, weil die Kräfte alle Massenabhängig sind. Bringt man die Kraft durch den Luftwiderstand ins Spiel und teilt die ganze Gleichung durch m dann fällt m überall raus, außer im Term zum Luftwiderstand. Dann steht auf der linken Seite der Gleichung die Beschleunigung a und rechts etwas, dass von m abhängt. Damit hängt also die Beschleunigung a von der Masse m ab.
Grüße
Hallo,
also ich bin keine Physikerin und habe mir da auch noch nie Gedanken darüber gemacht.
Aber so wie ich dass mitbekomme binget ein höheres Gewicht schon etwas Geschwindigkeit aber zu viel Gewicht ist dann auch wieder hinderlich. Ein großen Teil macht sicher die korrekte Technik bei Skifahren.
Ich denke der Ansatz mit der Reibung ist sehr gut, aber mehr kann ich leider auch nicht sagen. Sorry.
PS: Meine Antwort kommt erst jetzt da ich im Urlaub war.
Viel Erfolg noch beim Lösung suchen.
Miriam
Die Erfahrung lehrt, habe ich mir von Skilehrern sagen
lassen,
dass Personen mit mehr Gewicht bei Skirennen auf
höhere
Geschwindigkeiten kommen. Die Beschleunigung auf der
schiefen
Ebene ist aber unabhängig von der Masse.
Trügt die Erfahrung oder lässt sich das physikalisch
plausibel
machen (Reibung)?
Danke für Hinweise.
Die Beschleunigung ist auf der schiefen Ebene von der
Masse unabhängig. Bei der gleitenden Reibung der Skier
kürzt sich in der Rechnung die Masse auch heraus.
Lediglich die Luftreibung (Gegenwind) kann bewirken,
dass schwere Skifahrer schneller zu Tal gleiten.
Im luftleeren Raum fällt eine Feder so schnell wie eine
Bleikugel. Im der Luft aber keineswegs.
Hans Losse
hi,
also der H a n ѕ L ο s s e hat schon recht mit seiner antwort. die kraft die einen den hang hinuntertreibt sowie die reibungskraft nehmen (linear) mit der masse zu. um einen körper zu beschleunigen braucht man kraft auf diese masse a=F/m (weil F=m*a). also die masse kürzt sich raus.
die luftreibung ist massenunabhängig. sie nimmt nur linear mit der (in fahrtrichtung projezierten) angeströmten fläche zu. wenn ein doppelt so schwerer schifahrer also eine doppelt so große fläche hätte wäre also auch die luftreibung für den schifahrer massenunabhängig - dem ist aber nicht so. ein bierbauch macht die fläche gar net größer, logisch. und ein schlankes kind mit 1m ist 9x so leicht bei nur 4x so großer fläche wie ein schlanker 2m mann- wenn ich einen menschen mal vereinfacht in abfahrtshocke als kugel annehme - siehe oberfläche/volumen einer kugel.
das andere was hier noch geantwortet ist, ist höchstens teilweise richtig. oder beantwortet die frage nicht - es geht ja hier um die masse, nicht um die fahrtechnik…
ich frag mich ja ehrlich gesagt warum man zu einer frage eine antwort ‚ratet‘ wenn man sich eh nicht auskennt. naja bitte. man kann im internet noch ganz wunderbar andere halbwahrheiten hierzu finden, selbst das MAGAZIN DER WISSENSCHAFT
http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heft…
weiß nicht dass eine gleitreibung massenabhängig ist, nämlich normalkraft mal reibung:
Fr=m*g*cos(alpha)*gleitreibungszahl, womit auch P o n n е і nun in hoffentlich in zukunft richtig rechnet 
DER SCHWERE SCHIFAHRER FÄHRT SCHNELLER WEIL DIE LUFTREIBUNG IHN WENIGER BREMST.
gilt übrigens auch für frauen…
angeberische grüße von einem studierten techniker.
hi,
also der H a n ѕ L ο s s e hat schon recht mit seiner antwort. die kraft die einen den hang hinuntertreibt sowie die reibungskraft nehmen (linear) mit der masse zu. um einen körper zu beschleunigen braucht man kraft auf diese masse a=F/m (weil F=m*a). also die masse kürzt sich raus.
die luftreibung ist massenunabhängig. sie nimmt nur linear mit der (in fahrtrichtung projezierten) angeströmten fläche zu. wenn ein doppelt so schwerer schifahrer also eine doppelt so große fläche hätte wäre also auch die luftreibung für den schifahrer massenunabhängig - dem ist aber nicht so. ein bierbauch macht die fläche gar net größer, logisch. und ein schlankes kind mit 1m ist 8x so leicht bei nur 4x so großer fläche wie ein schlanker 2m mann- wenn ich einen menschen mal vereinfacht in abfahrtshocke als kugel annehme - siehe oberfläche/volumen einer kugel.
das andere was hier noch geantwortet ist, ist höchstens teilweise richtig. oder beantwortet die frage nicht - es geht ja hier um die masse, nicht um die fahrtechnik…
ich frag mich ja ehrlich gesagt warum man zu einer frage eine antwort ‚ratet‘ wenn man sich eh nicht auskennt. naja bitte. man kann im internet noch ganz wunderbar andere halbwahrheiten hierzu finden, selbst das MAGAZIN DER WISSENSCHAFT
http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heft…
weiß nicht dass eine gleitreibung massenabhängig ist, nämlich normalkraft mal reibung:
Fr=m*g*cos(alpha)*gleitreibungszahl, womit auch P o n n е і nun in hoffentlich in zukunft richtig rechnet
DER SCHWERE SCHIFAHRER FÄHRT SCHNELLER WEIL DIE LUFTREIBUNG IHN WENIGER BREMST.
gilt übrigens auch für frauen…
angeberische grüße von einem studierten techniker.
hi,
ja die hangabtriebskraft ist genauso massenabhängig wie die trägheitskraft.
die luftreibung ist massenunabhängig. sie nimmt nur linear mit der (in fahrtrichtung projezierten) angeströmten fläche zu. wenn ein doppelt so schwerer schifahrer also eine doppelt so große fläche hätte wäre also auch die luftreibung für den schifahrer massenunabhängig - dem ist aber nicht so. ein bierbauch macht die fläche gar net größer, logisch. und ein schlankes kind mit 1m ist 8x so leicht bei nur 4x so großer fläche wie ein schlanker 2m mann- wenn ich einen menschen mal vereinfacht in abfahrtshocke als kugel annehme - siehe oberfläche/volumen einer kugel.
das andere was hier noch geantwortet ist, ist höchstens teilweise richtig. oder beantwortet die frage nicht - es geht ja hier um die masse, nicht um die fahrtechnik…
ich frag mich ja ehrlich gesagt warum man zu einer frage eine antwort ‚ratet‘ wenn man sich eh nicht auskennt. naja bitte. man kann im internet noch ganz wunderbar andere halbwahrheiten hierzu finden, selbst das MAGAZIN DER WISSENSCHAFT
http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heft…
weiß nicht dass eine gleitreibung massenabhängig ist, nämlich normalkraft mal reibung:
Fr=m*g*cos(alpha)*gleitreibungszahl, womit auch P o n n е і nun in hoffentlich in zukunft richtig rechnet
DER SCHWERE SCHIFAHRER FÄHRT SCHNELLER WEIL DIE LUFTREIBUNG IHN WENIGER BREMST.
gilt übrigens auch für frauen…
angeberische grüße von einem studierten techniker.
hi,
ja die hangabtriebskraft ist genauso massenabhängig wie die trägheitskraft.
die luftreibung ist massenunabhängig. sie nimmt nur linear mit der (in fahrtrichtung projezierten) angeströmten fläche zu.
das andere was hier noch geantwortet ist, ist höchstens teilweise richtig. oder beantwortet die frage nicht - es geht ja hier um die masse, nicht um die fahrtechnik…
ich frag mich ja ehrlich gesagt warum man zu einer frage eine antwort ‚ratet‘ wenn man sich eh nicht auskennt. naja bitte. man kann im internet noch ganz wunderbar andere halbwahrheiten hierzu finden, selbst das MAGAZIN DER WISSENSCHAFT
http://www.bild-der-wissenschaft.de/bdw/bdwlive/heft…
weiß nicht dass eine gleitreibung massenabhängig ist, nämlich normalkraft mal reibung:
Fr=m*g*cos(alpha)*gleitreibungszahl, womit auch P o n n е і nun in hoffentlich in zukunft richtig rechnet
DER SCHWERE SCHIFAHRER FÄHRT SCHNELLER WEIL DIE LUFTREIBUNG IHN WENIGER BREMST.
gilt übrigens auch für frauen…
angeberische grüße von einem studierten techniker.
Hallo miteinander,
also vorweg: Ganz falsch ist Euer Ansatz nicht
Wenn man nur die schiefe Ebene betrachtet und dabei den Luftwiderstand und ausschließlich die Trocken(-gleit-)reibung berücksichtigt, stellt man fest, dass durch die aus den physikalischen Überlegungen resultierende Differentialgleichung (Bewegungsgleichung) folgende Funktion für die Geschwindigkeit liefert:
v(t) = v_grenz*tanh( v_grenz*t/lambda)
v_grenz, die maximal erreichbare Geschwindigkeit, ist proportional zu Wurzel(m)
lambda ist eine fiktive Länge, die mit dem Luftwiderstand zusammenhängt.
Resultat ist nach diesen Überlegungen, dass schwere Skifahrer immer schneller werden können. ABER…
Leider ist dieses physikalische Modell nicht ganz richtig!! (Achtung!! Besonders an den studierten Techniker! )
Ein weitaus größerer Effekt als Aerodynamik und Luftwiderstand ist, dass Skifahrer nicht auf Eis gleiten, sondern auf einem dünnen Wasserfilm, der durch die Wärmeerzeugung der Gleitreibung selbst entsteht (Das ist der Grund für den vergleichsweise kleinen Gleitreibungskoeffizienten des Wassers).
Je schwerer der Skifahrer, desto eher wird dieser Wasserfilm durch die größere Gleitreibung erzeugt.
Die Gleitreibung spaltet sich also in einen Trocken- und einen Nassreibungsterm auf. Der Nassreibungsterm ist nach Stokes abhängig von der Geschwindigkeit oder bei großen Geschwindigkeiten ebenfalls nach Newton vom Quadrat der Geschwindigkeit. Das verändert die Differentialgleichung, so dass je nach Anfangsbedingung die Masse des Skifahrers einen positiven oder negativen Einfluss haben kann. Das Maximum, also die schnellste Konstellation kann durch die Größe der Auflagefläche, also der Skier in Kombination mit der Außentemperatur und der Schneeflockengröße gefunden werden.
Das ist der Grund, warum Kinder mit rel. kleinen, Erwachsene aber mit rel. größeren Skiern schneller fahren können.
MfG von einem diplomierten Physiker
Hallo miteinander,
also vorweg: Ganz falsch ist Euer Ansatz nicht:
Wenn man nur die schiefe Ebene betrachtet und dabei den Luftwiderstand und ausschließlich die Trocken(-gleit-)reibung berücksichtigt, stellt man fest, dass durch die aus den physikalischen Überlegungen resultierende Differentialgleichung (Bewegungsgleichung) folgende Funktion für die Geschwindigkeit liefert:
v(t) = v_grenz*tanh( v_grenz*t/lambda)
v_grenz, die maximal erreichbare Geschwindigkeit, ist proportional zu Wurzel(m)
lambda ist eine fiktive Länge, die mit dem Luftwiderstand zusammenhängt.
Resultat ist nach diesen Überlegungen, dass schwere Skifahrer immer schneller werden können. ABER…
Leider ist dieses physikalische Modell nicht ganz richtig!! (Achtung!! Besonders an den studierten Techniker! )
Ein weitaus größerer Effekt als Aerodynamik und Luftwiderstand ist, dass Skifahrer nicht auf Eis gleiten, sondern auf einem dünnen Wasserfilm, der durch die Wärmeerzeugung der Gleitreibung selbst entsteht (Das ist der Grund für den vergleichsweise kleinen Gleitreibungskoeffizienten des Wassers).
Je schwerer der Skifahrer, desto eher wird dieser Wasserfilm durch die größere Gleitreibung erzeugt.
Die Gleitreibung spaltet sich also in einen Trocken- und einen Nassreibungsterm auf. Der Nassreibungsterm ist nach Stokes abhängig von der Geschwindigkeit oder bei großen Geschwindigkeiten ebenfalls nach Newton vom Quadrat der Geschwindigkeit. Das verändert die Differentialgleichung, so dass je nach Anfangsbedingung die Masse des Skifahrers einen positiven oder negativen Einfluss haben kann. Das Maximum, also die schnellste Konstellation kann durch die Größe der Auflagefläche, also der Skier in Kombination mit der Außentemperatur und der Schneeflockengröße gefunden werden.
Das ist der Grund, warum Kinder mit rel. kleinen, Erwachsene aber mit rel. größeren Skiern schneller fahren können.
MfG von einem diplomierten Physiker