Muß das Amt weiter zahlen?

Eine Mutter vermietet ein Haus an ihren Sohn der bekommt die Miete vom Amt jetzt ist die Mutter verstorben also der Vermieter.
Muß der Sohn weiter Miete zahlen(er ist nicht der einzigste Erbe) weil er ist doch selber jetzt erbberechtigt