ist der vermieter verpflichtet das dach zudemmen

wir haben eine wohnung im dachgeschoss jetzt wo es draußen minugrade sind ist es in der wohnung nicht wärmer trotz aufgedrehter heizung. daher wollte ich wissen ob mein vermieter verpflichtet ist das dach zudemmen, da es natürlich unsere gaskosten extrem in die höhe schießen lässt gerade im winter.