Verlängerung der 6 Monaten Frist

Ich würde gerne für 1 Jahr nach Thailand fliegen und verbleiben, da unser Baby im Februar 2012 auf die Welt kommt und ich mich gern um das Baby kümmern will und wir es als Neugeborenes keine 11 Stunden Flug zumuten können. Nach zahlreichen Recherchen, erfuhr ich das ich einen Antrag bei der Ausländerbehörde anfordern kann, zur verlängerung der 6 Monaten frist (habe einen unbefristeten Aufenthalt und möchte den nicht verlieren). Ich war ende November bei der Ausländerbehörde und habe schriftlich einen Antrag gestellt, nun mache ich mir Sorgen das es zuspät in Auftrag genommen wird, da ich für den 7.12. gebucht habe. Meine Frage wäre jetzt: Wie lange dauert es bis meine Anfrage in Arbeit genommen wird und ich eine Antwort erhalte?