Zinseszins beim Fondssparen?

Hallo Börsianer,

ich brauche mal Unterstützung in einer Fondssparen-Frage und insbesondere zum berühmten Zinseszinseffekt.

Wenn man bei Consors dem kleinen Vermögensplaner-Tool
( http://www.consors.de/vermoegensplaner/index.html )
glaubt, denn gibt es ja fantastische Gewinnmöglichkeiten beim Fondssparen (und ähnliches behauptet ja auch Bodo Schäfer).

Wenn ich bei dem Tool angebe, ich würde monatlich sagen wir mal 200 Euro bei 10% Anlagezins über 30 Jahre hinweg sparen, dann steigt mein angespartes Kapital ganz einfach linear an (das Tool geht wohl der Einfachheit halber davon aus, dass der Anlagezins zB. der Fondswert in der ganzen Zeit linear um 10 % steigt, aber ok.), während ich durch einen Zinseszinseffekt im Endeffekt aber fast 400 % als Zielsumme erreiche!

Klingt ja toll…

ABER unter welchen Voraussetzungen stimmt denn das überhaupt? Welche versteckten Annahmen verbergen sich dahinter?

Woher sollen die Zinsen kommen, wenn ich Fondssparen betreibe? Dabei spekuliere ich doch auf einen Wertzuwachs, nicht auf „Zinsen“… Selbst bei ausschüttenden Fonds wird der Wertzuwachs (wenn 100 Anteile am Ende des Jahres mehr wert sind als am Anfang des Jahres) wird das doch nicht als Summe ausgeschüttet und wieder angelegt. Und den Wertzuwachs als solches kann ich doch auf eine solche Rechnung nicht anwenden, oder doch?

Bin etwas verwirrt, wie ihr merkt… wäre über eine Aufklärung dankbar!

Hallo Andreas,

Wenn man bei Consors dem kleinen Vermögensplaner-Tool
( http://www.consors.de/vermoegensplaner/index.html )
glaubt, denn gibt es ja fantastische Gewinnmöglichkeiten beim
Fondssparen

Was heisst glauben? Das Tool rechnet halt anhand deiner Eingaben die Endsumme aus. Vorgegaukelt wird dir da nichts. Du bescheisst dich höchstens selber, wenn du eine jährliche Rendite von 10% als konstant und immergültig eingibst…

(und ähnliches behauptet ja auch Bodo Schäfer).

Den lassen wir mal gepflegt aussen vor…

Wenn ich bei dem Tool angebe, ich würde monatlich sagen wir
mal 200 Euro bei 10% Anlagezins über 30 Jahre hinweg sparen,
dann steigt mein angespartes Kapital ganz einfach linear an

Ist ja auch richtig: Das angesparte Kapital vermehrt sich nicht, es ist die Summe der Einzahlungen. Richtigerweise ist der Anstieg linear. Exponentiell steigt nur der Zuwachs (hier unglücklicherweise als Zins beschrieben).

während ich durch einen Zinseszinseffekt im
Endeffekt aber fast 400 % als Zielsumme erreiche!

Das Tool geht wohl davon aus, dass Erträge (Zinsen oder Gewinnausschüttungen der Fonds) wieder angelegt werden. Zu sehen an der grünen Kurve, die nun alles andere als linear steigt.

ABER unter welchen Voraussetzungen stimmt denn das überhaupt?
Welche versteckten Annahmen verbergen sich dahinter?

Unter den Voraussetzungen, die du eingegeben hast: 10% Rendite pro Jahr, keine Gewinnentnahmen, Höhe der Rate, Dauer des Sparplans.

Woher sollen die Zinsen kommen, wenn ich Fondssparen betreibe?

Zinsen = Wertsteigerung des Fonds und/oder thesaurierende Ausschüttung?

Dabei spekuliere ich doch auf einen Wertzuwachs, nicht auf
„Zinsen“… Selbst bei ausschüttenden Fonds wird der
Wertzuwachs (wenn 100 Anteile am Ende des Jahres mehr wert
sind als am Anfang des Jahres) wird das doch nicht als Summe
ausgeschüttet und wieder angelegt.

Zinsen, Wertzuwachs und Gewinnthesaurierung sollen hier wohl dasselbe sein.

Und den Wertzuwachs als
solches kann ich doch auf eine solche Rechnung nicht anwenden,
oder doch?

Doch. Beim Sparbuch hast du ja auch nur dann etwas vom Zinseszinseffekt, wenn du dir nicht am Jahresende die Zinsen auszahlen lässt und ausgibst sondern sie in der Anlage belässt.

Gruss
Nils

Was ich aber nicht verstehe…
ist folgendes:

Nehmen wir mal der Einfachhalt halber ein Sparkonto mit 10 % im Jahr (Nehmt mir mal die Drogen weg!).

Ich zahle monatlich 100 ein. Dann habe ich am Ende des Jahres 1200 plus 10% Zinsen, also 1310. Richtig soweit?

Fein. Im nächsten Jahre geht’s weiter, es kommen wieder 1200 dazu = 2510 zzgl. 10 % also 2761… und so weiter. Immernoch richtig?

Was denn aber nun mit dem Fondssparen? Nehmen wir mal der Einfachhalt halber an, der Fondskurs würde nicht täglich variieren, sondern nur am Jahresende (jajaja, ich will ja bloß einen gewissen Punkt machen). Der Kurs ist bei 100 das Stück.

Ich kaufe laut Sparplan jeden Monat für 200, bekomme also 2 Stück pro Monat und habe am Ende des Jahres 24 Fondsanteile für 2400 zusammen. Fein.

Nun steigt der Kurs am Ende des Jahres sagen wir auf 200 (hihi…). Plötzlich sind meine 24 Anteile also 4800 wert.

Ich spare im nächsten Jahr weiter. Da der Kurs jetzt so hoch ist, bekomme ich jeden Monat für meine 200 Euro nur noch 1 Stück, habe am Ende des Jahres also 36 Stück zusammen, die 7200 wert sind.

Nun fällt der Kurs wieder auf 100. Jetzt sind sie wieder nur 3600 wert… und so weiter.

Ich sehe bei diesem ganzen Prozess keine Zinseszinsentwicklung… oder doch? Ich spare ja immer gleich viel Geld… wenn der Wert des Fonds steigt, dann ist zwar, das was ich bisher gekauft habe mehr wert, aber da gibt es doch keine Interation. Der Zinseszinseffekt tritt doch nur ein, wenn ich den Gewinnzuwachs zu einem bestimmten Zeitpunkt tatsächlich ausgezahlt bekomme und er der Sparsumme hinzugefügt wird. Der Gewinnzuwachs der Fondsanteile ist aber doch nur virtuell, der kann morgen wieder verschwunden sein.
Meines Erachtens würde es nur funktionieren, wenn ich monatlich den Gewinnzuwachs der Fondsanteile ausgezahlt bekommen würde und hiermit neue Anteile kaufen würden. Aber das ist doch beim Fondssparen nicht der Fall.

Oder habe ich da irgendwo einen Gedankenfehler?

Hi,

Nehmen wir mal der Einfachhalt halber ein Sparkonto mit 10 %
im Jahr (Nehmt mir mal die Drogen weg!).

Ja, geb sie mir. Ich will auch Träumen. (Vor 20 Jahren gab es übrigens für Festgeld über 10%, seufz)

Ich zahle monatlich 100 ein. Dann habe ich am Ende des Jahres
1200 plus 10% Zinsen, also 1310. Richtig soweit?

Schon der erste Fehler. DIe 10% gibt es pro Jahr. nur der Erste Beitrag liegt aber ein Jahr. Der zweite nur noch 11 Monate, der dritte nur 10 usw. Bei genauer Rechnung sind es:
100*(1,1^(12/12) - 1 )/(1-(1,1^(-1/12)) = 1264,05
Wobei bei dieser Rechnung mindestens monatliche Zinsgutschrift zugrundegelgt wurde, und diese nicht linear.

Fein. Im nächsten Jahre geht’s weiter, es kommen wieder 1200
dazu = 2510 zzgl. 10 % also 2761… und so weiter. Immernoch
richtig?

Folgefehler. Richtig ist
100*(1,1^(24/12) - 1 )/(1-(1,1^(-1/12)) = 2654,51

Was denn aber nun mit dem Fondssparen? Nehmen wir mal der
Einfachhalt halber an, der Fondskurs würde nicht täglich
variieren, sondern nur am Jahresende (jajaja, ich will ja bloß
einen gewissen Punkt machen). Der Kurs ist bei 100 das Stück.

Genau so hat Du oben gerechnet. ALs Ob der Kurs exakt zum JAhreswechsel einen Sprung von 10% machen würde.

Ich kaufe laut Sparplan jeden Monat für 200, bekomme also 2
Stück pro Monat und habe am Ende des Jahres 24 Fondsanteile
für 2400 zusammen. Fein.

Nun steigt der Kurs am Ende des Jahres sagen wir auf 200
(hihi…). Plötzlich sind meine 24 Anteile also 4800 wert.

So isses, wenn sich der Kurs genau so verhält.

Ich spare im nächsten Jahr weiter. Da der Kurs jetzt so hoch
ist, bekomme ich jeden Monat für meine 200 Euro nur noch 1
Stück, habe am Ende des Jahres also 36 Stück zusammen, die
7200 wert sind.

Jep

Nun fällt der Kurs wieder auf 100. Jetzt sind sie wieder nur
3600 wert… und so weiter.

Genau.

Ich sehe bei diesem ganzen Prozess keine
Zinseszinsentwicklung… oder doch? Ich spare ja immer gleich
viel Geld… wenn der Wert des Fonds steigt, dann ist zwar,
das was ich bisher gekauft habe mehr wert, aber da gibt es
doch keine Interation. Der Zinseszinseffekt tritt doch nur
ein, wenn ich den Gewinnzuwachs zu einem bestimmten Zeitpunkt
tatsächlich ausgezahlt bekomme und er der Sparsumme
hinzugefügt wird. Der Gewinnzuwachs der Fondsanteile ist aber
doch nur virtuell, der kann morgen wieder verschwunden sein.
Meines Erachtens würde es nur funktionieren, wenn ich
monatlich den Gewinnzuwachs der Fondsanteile ausgezahlt
bekommen würde und hiermit neue Anteile kaufen würden. Aber
das ist doch beim Fondssparen nicht der Fall.

Nein. Dem Zinsrechner den Du benutzt hast, liegt ein Modell über die Zinsentwicklung zugrunde. Nämlich eine im Prinzip kontinuierliche Entwicklung.
Nätürlich ist dieses Modell sehr ungenau, es soll eben nur das grundsätzliche Prinzip des Zinseszinses verdeutlichen (Und mit Wertentwicklungen von 10% ein bischen Gier erzeugen, aber das steht auf einem anderen Blatt)

Oder habe ich da irgendwo einen Gedankenfehler?

Na ja, Du hat schon richtig erkannt, daß die Modellrechnung sehr grob ist. Von „virtuellem Wert“ des Fonds würde ich aber nicht reden. Der Fonds hat seinen Wert ja wegen des Werts der enthaltenen Wertpapiere. Und diese steigen eben im Normalfall um ein paar % pro Jahr.

Herzliche Grüße,

Max

Immernoch nicht verstanden…
Also erstmal danke für den kleinen Zinsberechnungskurs - ich weiß schon, warum ich kein Bänker geworden bin *g

Meines Erachtens würde es nur funktionieren, wenn ich
monatlich den Gewinnzuwachs der Fondsanteile ausgezahlt
bekommen würde und hiermit neue Anteile kaufen würden. Aber
das ist doch beim Fondssparen nicht der Fall.

Von „virtuellem Wert“ des Fonds würde ich aber
nicht reden. Der Fonds hat seinen Wert ja wegen des Werts der
enthaltenen Wertpapiere. Und diese steigen eben im Normalfall
um ein paar % pro Jahr.

Ja das schon, aber da sind doch keine Iterationsschleifen, das bedeutet der Wertzuwachs wird doch gar nicht re-investiert wie das bei Zinsen üblich ist. Der Wertzuwachs wird nicht ausgezahlt, er ist auf dem Papier präsent, aber davon erhöht sich nicht die Stückzahl meine Fondsanteile: nur das wäre eine echte Reinvestition von erreichten Gewinnen. Oder etwa nicht?

Daher meine Frage, ob und warum ich überhaupt einen Zinsesinseffekt beim Fondssparen habe und warum das so lukrativ sein soll.

Ja das schon, aber da sind doch keine Iterationsschleifen, das
bedeutet der Wertzuwachs wird doch gar nicht re-investiert wie
das bei Zinsen üblich ist. Der Wertzuwachs wird nicht
ausgezahlt, er ist auf dem Papier präsent, aber davon erhöht
sich nicht die Stückzahl meine Fondsanteile: nur das wäre eine
echte Reinvestition von erreichten Gewinnen. Oder etwa nicht?

Daher meine Frage, ob und warum ich überhaupt einen
Zinsesinseffekt beim Fondssparen habe und warum das so
lukrativ sein soll.

Mahlzeit!

Du solltest das Wort Zinseszinseffekt nicht zu wörtlich nehmen. Bei einem Aktienfonds bekommst du nämlich bekannterweise keine Zinsen. Du siehst das zu sehr auf die Ausschüttung bezogen. Die Formel hat aber zwei Seiten: Anteile * Anteilspreis. Wenn eine Seite steigt, wird das Produkt daraus auch größer sein! Und die Reinvestition findet bei einem Fonds laufend statt. Denn wie funktioniert denn ein Aktienfonds? Ein Fondsmanager kauft und verkauft Aktien. Es passiert also eine laufende Reinvestition.
Wenn man sich die schon länger am Markt befindlichen Aktienfonds ansieht, dann sind sehr wohl langfristige Wertsteigerungen von 10% pro Jahr möglich. Dass man Geduld haben muss, wird niemand bestreiten, der sich damit auskennt.

Jörg

Also irgendwie…
Vielleicht kann ich meine Frage nicht richtig erklären oder bin zu doof, eure Antworten zu verstehen.

Sorry, ich bin immer noch nicht schlauer als zuvor.

Selbstverständlich gibt es keine „Zinsen“ bei Fonds, deswegen gibt es auch keinen wörtlichen „Zinseszinseffekt“. Und selbstverständlich steigt der Wert auch, vielleicht sogar 10 % pro Jahr auf lange Sicht.

Aber dennoch nochmal die Frage:

Wenn ich auf einem Geldkonto Zinsen bekomme, dann werden die Zinsen dem Geld hinzugerechnet. Das um diese Zinsen vermehrte Geld („gewachsene Basis“) erzeugt wieder neue Zinsen etc. Dann habe ich eben jenen erwünschten Zinseszinseffekt, wie ihn der Anlagerechner bei Consors grundsätzlich berechnet.

Was passiert aber beim Fondssparen? Ich erziele eine Wertsteigerung - die wird aber nicht (wie Zinsen) ausgezahlt und dem angesparten Geld hinzugefügt! Somit habe ich keine „gewachsene Basis“, die in der nächsten Runde umso mehr Wertzuwachs erzielen würde („Zinseszinseffekt“) - denn die Anzahl der Fondsanteile bleibt ja gleich
(Das meinte ich mit der Wertzuwachs sei „virtuell“: solange ich ihn mir nicht auszahlen lasse, steht er nur auf dem Papier pro Fondsanteil und kann auch von alleine wieder verschwinden)

Also: gibt es beim Fondssparen keinen *dem Zinseszins ähnlichen* Effekt? Wenn ja, welchen? Wenn nein, warum soll dann Findssparen so lukrativ sein? Liegt es nur am möglicherweise hohen Wertzuwachs? Heisst das dann nicht, dass ich den Anlagerechner bei Consors (siehe meine Postings zuvor) für das Fondssparen gar nicht heranziehen kann?

Danke für eure Mühe

Hallo,

ich habe den Rest der Artikel jetzt nicht ganz so genau mitgelesen, dennoch versuche ich eine Antwort.

Im Prinzip hast Du vollkommen recht: Legst Du einen Betrag auf einem Konto an, werden die nach einem Kontenabschluß (quartals- oder jahresweise) gebuchten Habenzinsen im folgenden Rechnungszeitraum mitverzinst.

Bei einem Fonds ist das nicht zwangsläufig so. Wobei die Frage ist, ob es sich dabei um einen Aktienfonds oder Rentenfonds handeln soll. Der Rentenfonds erwirtschaftet die Erträge im Prinzip genauso, wie wenn Du das Geld auf einem Konto anlegst: Er kauft Anleihen und von den erzielten Zinsen werden wieder Anleihen gekauft, die wieder Zinserträge bringen usw.: Zinseszins.

Wenn Du einen thesaurierenden Fonds hast bzw. die ausgeschütteten Erträge selber wieder anlegst, profitierst Du von diesem Zinseszinseffekt.

Bei einem Aktienfonds sieht das naturgemmäß anders aus, weil bei ihm Kursgewinne und Zinserträge nicht ganz so vorherseh- bzw. kalkulierbar sind. Unterstellst Du jedoch eine Fondsentwicklung von x% im Jahr und legt der Fonds bzw. Du selbst evtl. Ausschüttungen wieder in diesen Fonds an, realisierst Du auch hier x% im Jahr: Einsatz * 1,0x im ersten Jahr * 1,0x im 2. Jahr usw.–>Zinseszinszeffekt

Also: gibt es beim Fondssparen keinen *dem Zinseszins
ähnlichen* Effekt? Wenn ja, welchen? Wenn nein, warum soll
dann Findssparen so lukrativ sein?

Genauso könntest Du eine Anlage in Anleihen der Mongolei mit einem Goldbarren vergleichen. Die Rendite und das Risiko verlaufen immer (!) parallel, d.h. mehr Rendite bedeutet mehr Risiko. Risiko bedeutet aber natürlich nicht nur Verlustrisiko, sondern auch Gewinnchance.

Wenn Du einen Aktienfonds erwirbst, hast Du die Chance, deutlich höhere Erträge zu erzielen, als bei einer Anlage auf einem Sparkonto. Allerdings hast Du auch das Risiko, daß Sache in die Hose bzw. der Wert des Fonds in den Keller geht.

Gruß
Christian

Ok, aber…

Wenn Du einen thesaurierenden Fonds hast bzw. die
ausgeschütteten Erträge selber wieder anlegst, profitierst Du
von diesem Zinseszinseffekt.

Bei einem Aktienfonds sieht das naturgemmäß anders aus, weil
bei ihm Kursgewinne und Zinserträge nicht ganz so vorherseh-
bzw. kalkulierbar sind. Unterstellst Du jedoch eine
Fondsentwicklung von x% im Jahr und legt der Fonds bzw. Du
selbst evtl. Ausschüttungen wieder in diesen Fonds an,
realisierst Du auch hier x% im Jahr: Einsatz * 1,0x im ersten
Jahr * 1,0x im 2. Jahr usw.–>Zinseszinszeffekt

Das hatte ich bisher auch so verstanden, aber das, was ausschüttende Fonds ausschütten (oder auch das, was thesauriende Fonds von alleine wieder anlegen) ist ja nicht die *Wertsteigerung*, die der Fonds vielleicht durchmacht, also sagen wir mal mit ein bisschen Glück 10%, sondern es handelt sich nur um eine Art zusätzliche Rendite pro Fondsanteil. Das sind doch nur Prozent-Bruchteile, die hier also für diesen Effekt sorgen.

Nochmal also die Frage: ich kann das Vermögensplanertool von Consors überhaupt nicht für die Planung des Fondssparplans heranziehen, denn wenn ich hier „Zinsen 10%“ angebe, dann ist das gar nicht vergleichbar mit „Wertsteigerung 10%“. Diese wunderbare grüne Zinskurve (die in meinem Modell nach 30 Jahren zu über 400% geführt hat!) ist beim Fondssparen über nicht da, oder nur *winzigklein*, weil das einzige, was hier immer wieder neu angelegt wird, vielleicht gerade mal 1 % Ausschüttung (oder Thesaurierung) ist.

Richtig?

Das hatte ich bisher auch so verstanden, aber das, was
ausschüttende Fonds ausschütten (oder auch das, was
thesauriende Fonds von alleine wieder anlegen) ist ja nicht
die *Wertsteigerung*, die der Fonds vielleicht durchmacht,
also sagen wir mal mit ein bisschen Glück 10%, sondern es
handelt sich nur um eine Art zusätzliche Rendite pro
Fondsanteil. Das sind doch nur Prozent-Bruchteile, die hier
also für diesen Effekt sorgen.

Genau. Der entscheidende „Gewinn“ kommt beim Aktienfonds aus den Kursgewinnen, die aber, wenn Du eine Rendite von 10% pro Jahr unterstellst, natürlich auch quasi einen Zinseszinseffekt innehaben. Das war es, was ich mit meiner Rechnung meinte: Einsatz * 1,0x (Rendite im 1. Jahr) * 1,0x (Rendite im 2. Jahr) usw. usw.

Nur wird das in der Praxis nicht funktionieren, weil es im Jahr 1 10% nach oben geht, im zweiten Jahr 25% nach unten, dann wieder 20% rauf usw. Wenn Du bei der Renditeberechnung 10% p.a. unterstellst, magst Du damit auf 20 Jahre recht haben, aber mit dieser Formel niemals die jeweiligen Jahresendwerte Deiner Anlage berechnen können.

Wie gesagt: Die Ausschüttungen spielen tatsächlich kaum eine Rolle, es geht um die Kursgewinne, bei denen man tatsächlich Zinseszinseffekte unterstellen kann und zur Vereinfachung ist eine Angabe einer Rendite von x% p.a. statthaft. Man sollte sich nur darüber im Klaren sein, daß die Entwicklung des Depotwertes mit Sicherheit keiner vorgezeichneten Kurve folgen wird.

Gruß
Christian

Nochmal also die Frage: ich kann das Vermögensplanertool von
Consors überhaupt nicht für die Planung des Fondssparplans
heranziehen, denn wenn ich hier „Zinsen 10%“ angebe, dann ist
das gar nicht vergleichbar mit „Wertsteigerung 10%“. Diese
wunderbare grüne Zinskurve (die in meinem Modell nach 30
Jahren zu über 400% geführt hat!) ist beim Fondssparen über
nicht da, oder nur *winzigklein*, weil das einzige, was hier
immer wieder neu angelegt wird, vielleicht gerade mal 1 %
Ausschüttung (oder Thesaurierung) ist.

Richtig?

Hi,

nein. Immer noch nicht richtig.
Das ganze ist nur eine sprachliche Verwirrung bezüglich „Zins“, „Rendite“, und „Wertsteigerung“.
Wenn Du Dein Geld in einen sich kontinuierlich mit 10% entwickelnden Fonds steckst, dann hast Du zwar nach 30 Jahren durch die Wertentwicklung nicht mehr Fondsanteile, diese sind aber mehr Wert als am Anfang.
Während Du im ersten Monat Deines Sparplans z.B. für Deine 100€ einen Fondsanteil im Wert von 100€ bekommst, bekommst Du für den letzen Beitrag nach 9 Jahren und 11 Monaten nur noch 0.0578 Anteile für Deine 100€. Jeder Fondsanteil ist dann nämlich 1731,14€ wert.

Insgesamt besitzt Du nach 30 Jahren 1191,61 Anteile zu je 1744,94 im Gesamtwert von 2079292,71€

Wenn Du alternativ einen Sparplan berechnest, bei dem Du 30 Jahre lang 100€ monatlich auf ein mit 10% verzinstes Sparbuch einzahlst (gebt mir mehr von dem Zeugs!), besitzt Du nach 30 Jahren ein Sparbuch mit 2079292,71€.

Wirtschaftlich ist beides identisch.

Herzliche Grüße,

Max

Hallo zusammen,
ich möchte mich nicht an der Diskussion um Zinsen, Wertsteigerungen, etc. beteiligen. Dies habt ihr ja in vorzüglicher Art getan (besonders das mit den Drogen war interessant). Hier meine Empfehlung für dich: Nutze die Historien-Rechner auf der Inter-Net Seite von Banken, Fond-Managern und Asset-Managern. Hier kannst du ein Datum eingeben das in der Vergangenheit liegt und der Rechner zeigt dir ganz klar die „Wertsteigerung“ des eingezahlten Vermögens. Du kannst bei den meisten zwischen monatlichen Sparraten und Einmalzahlungen wählen. (Z. Bsp. www.lvm.de) Bei dieser Rechenmöglichkeit werden also die tatsächlichen Zahlen der Vergangenheit bewertet (etwaige Entnahmen können nicht berechnet werden). Eine Anmerkung möchte ich noch loswerden: Ein zinseszins Effekt kommt, meiner Meinung nach nur dann zu stande, wenn der bißher erreichte Grundwert konstant bleibt und nicht durch Einflüsse von Außen verändert wird. Denn die erreichten Gewinne fallen oder steigen genause wie der Kurs meines Fond-Anteiles.

Alles Gute wünscht Euch,

Martin

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