Mathematik
Von: Brooklyn_FFM (abgemeldet), 9.3.2011 16:36 Uhr
Hallo,

ich schreibe an einer Arbeit zu Finanzmarktdaten und habe zwei Fragen zu statistischer Signifikanz. Zur Ergänzung: Ich verwende die Software Stata 11, bin aber auch für Hilfe außerhalb des Programms dankbar.

Zum einen habe ich eine Verteilung, die einen Mittelwert bei ungefähr 0 aufweist. Jetzt kann ich mit einem t-Test auf MW=0 testen, was mir aber wenig bringt, weil ich meine Nullhypothese nicht ablehnen kann -> eigentlich will ich ja zeigen, dass der MW=0 ist. Kann ich auch auf MW ungleich 0 testen?

Zweitens: Mit einem Normalitätstest auf Skewness und Kurtosis (Schiefe und Wölbung) kann ich testen, dass die Verteilung nicht normalverteilt ist (sktest). Laut Stata (sum ... , detail) liegt eine Skewness von ca. 0,057 und eine Kurtosis von 12,96 vor. Muss und kann ich diese Werte noch auf statistische Signifikanz testen? Wenn ja: wie?

Vielen Dank und viele Grüße!
Jan



  1. Antwort von Christof Schatz (abgemeldet) 2
    Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
    Hi!

    Man muss immer "gegen etwas" testen. "Befund A ist signifikant" heisst eigentlich immer: "Er kann nicht zufällig als Ergebnis von Effekt B entstanden sein".
    Gewöhnlich ist B = 0. Aber das geht auch anders:

    In deinem Fall kannst du z.B. auf "Betrag des Mittelwert kleiner als X" testen. Du prüfst dann, wie wahrscheinlich es ist, dass dein Mittelwert auch dann zustandegekommen wäre, wenn in Wirklichkeit abs(Mittelwert)>X.

    Kurtiosis etc.: Könnte man als statistischen Parameter auffassen. Habe ich aber noch nie gesehen. Normalerweise nimmt man das als deskriptiven Parameter, als "weichen" Test, ob man eine symmetrische Verteilung hat.

    VG!

    Christof
    • Antwort von WalterH 1
      Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
      Sorry, weiss ich aus dem Stegreif nicht. Kann frühestens in 10 Tagen antworten. Frag evtl noch mal an.

      Gruß, Walter.
      • Antwort von Fredo 1
        • Antwort von Günther Zier 1
          Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
          Beim t-Test geht es um den Vergleich von 2 Stichproben. Mir ist nicht klar, wie Ihre zwei Stichproben aussehen.
          Andrerseits kann man mit Hilfe der Fehlerstreuung bestimmen, in welchem Intervall der Mittelwert streut. Dann lässt sich leicht bestimmen, mit welcher Wahrscheinlichkeit der Mittelwert genau 0 ist.

          Zur Signifikanzprüfung von Schiefe und Wölbung kann ich nichts sagen

          Viel Erfolg.
          Günther Zier mag.psych.
          • Antwort von Robert Heim 1
            Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
            hallo,

            habe weder von finanzmarktdaten als auch von statistiken nicht viel ahnung, bin nur interessierten und kenne mich daher nicht wirklich aus.

            sorry, daß ich nicht weiterhelfen kann.

            grüße robert
            • Antwort von JPL 2
              Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
              Hi Jan,

              fange wir hinten an:
              schiefe und Wölbung braucht man nicht zu testen, weil es im KS-test schon enthalten wäre (hier wird die gesamte Verteilung getestet, also inkl. Schiefe und Wölbung).

              Ein histogramm und ein QQ-Plot helfen da auch noch weiter. Zum einen habe ich eine Verteilung, die einen Mittelwert bei
              ungefähr 0 aufweist. Jetzt kann ich mit einem t-Test auf MW=0
              testen, was mir aber wenig bringt, weil ich meine
              Nullhypothese nicht ablehnen kann -> eigentlich will ich ja
              zeigen, dass der MW=0 ist. Kann ich auch auf MW ungleich 0
              testen?
              Das geht, stichwort Equivalenztest. Du gibts dir zuerst eine positive margin delta vor und testest dann zweimal jeweils einseitig H01: MW <= -delta und H02: MW >= delta.
              wenn du beide zum niveau alpha ablehnst hast du gezeigt, dass -delta < MW < delta gilt.
              alterbativ kannst du auch das 2*Alpha Konfi betrachten und schauen, ob es zwischen -delta und delta liegt. dann hast du zumindest geziegt, dass deine Stichprobe nicht mehr als delta von 0 abweicht.

              Grüße,
              JPL
              • Antwort von pepo2801 (abgemeldet) 1
                Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
                Hallo Jan
                Für den Test auf Aequivalenz haben Sie zwei Möglichkeiten:
                1. Sie definieren die wesentliche Differenz. Welcher Wert ungleich Null ist für Ihren Parameter eine Abweichung von Null. Dies entspricht Ihrem "Nullbereich". Danach Berechnen Sie das Vertrauensintervall(1 - 2*alpha)des Parameters. Liegt dieses Vertrauensintervall vollständig innerhalb des "Nullbereiches", haben Sie Aequivalenz.

                2. Sie definieren die wesentliche Differenz. Sie addieren diese Differenz mit 0 und berechnen damit einen t-Test. Danach subtrahieren Sie die relevante Differenz von 0 und berechnen erneut den t-Test. Sind beide Tests signifikant, haben Sie gezeigt, dass Ihr Messwert im Nullbereich liegt und nicht von Null unterschieden werden kann.

                Ihre Frage zu Schiefe und Kurtosis: Ich kenne STATA nicht, habe jedoch schon Outputs gesehen, auf denen war eine Zusammenstellung der Parameter tabelliert. Die Tabelle enthielt die Irrtumswahrscheinlichtkeiten. Bei Irrtumswahrscheinlichkeiten unter 0.05 haben Sie eine Abweichung von der Normalverteilung. Die Power dieser Tests ist von n abhängig. Bei einer zu kleinen Anzahl, ist die Power dieser Test nicht gut.

                Mit freundlichen Grüssen
                pepo
                • Antwort von Gozadank (abgemeldet) 1
                  Re: Schiefe und Wölbung auf Signifikanz testen STATA
                  Hallo Jan!
                  Leider kenne ich mich mit STATA überhaupt nicht aus :-(
                  Gruß,
                  Sonja