Mathematik
Von: brake89, 24.8.2013 16:15 Uhr
Hallo.
Ich besuche gerade die Technikerschule und habe in Mathematik folgende Aufgaben die ich nicht raus bekomme:

Alpha = 90 Grad
b = 420mm
a = 645mm

und

Beta = 90 Grad
c = 15,8cm
a = 30,7cm

Es soll eine Skizze erstellt werden und die fehlenden Werte sind gesucht.

Ich habe nun schon raus bekommen, wie man die fehlende Seiten berechnet. Weil die Hypotenuse ja immer die Längste Seite ist und "a" bzw. "b" dem rechten Winkel dann gegenüber steht.

Aber wie soll man nun die fehlenden Winkel berechnen?

Ich sage schon mal vielen Dank für jede Antwort. Habe auch nicht vor das jemand meine Hausaufgaben erledigen soll es ist lediglich so das ich weder im Internet noch sonst wo etwas hilfreiches finden kann.

MFG brake89



  1. Antwort von wewewagyx7 1
    Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
    sin beta = b:a
    beta = sin^-1(b:a) =sin^-1(420:645)

    alfa + beta + gamma = 180
    gamma = 180-alfa-beta = 180-90 -sin^-1(420:645)

    sin(gamma) = c:a
    c= a * sin(gamma) = 645 * sin(gamma)



    tg(alfa) = a:c = 30,7 : 15,8
    alfa = tg^-1(a:c) = tg^-1(30,7:15,8)

    alfa+beta+gamma = 180
    gamma = 180-beta-alfa = 180-90 -tg^-1(30,7:15,8)

    sin alfa = a:b
    b= a: sin alfa= 30,7 : alfa


    Grüße wewewagyx7
    • Antwort von Safrael 0
      Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
      Hi,

      der Satz des Pythagoras lautet:
      Hypothenuse²=Kathete1² + Kathete2²
      Dann noch die Trigonometrischen Funktionen.
      sin(winkel)=gegenkathete/hypothenuse
      cos(winkel)=ankathete/hypothenuse
      tan(winkel)=gegenkathete/ankathete
      höhensatz
      kathetensatz

      Mach als erstes eine Planfigur.
      Beschrifte alles was Du weist.
      Markiere den rechten Winkel
      Markiere den rechten Wnkel.
      Nun stelle Formeln auf:
      zB

      H²=K1²+K2²
      daraus könnte in einer Textaufgabe
      Leiter²=Boden²+Wand² werden.

      MFG
      1 Kommentare
      • von brake89 0
        Re^2: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
        Ja also ich weiß welche Seite die Hypotenuse ist, nämlich die längste aber woher weiß ich, welche Seite die Ankathete und welche die Gegenkathete ist. Weil diese wäre ja wenn Gamma der rechte Winkel wäre klar aber nicht wenn z.B. Alpha der rechte Winkel ist.

        MFG brake89
    • Antwort von Safrael 0
      Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
      Hi,

      such Dir einen Winkel aus. Die Kathete die den Winkel berührt ist die Ankathete weil sie an dem Winkel liegt.
      Die Kathete gegen über diesem Winkel ist dessen Gegenkathete.

      MFG
      • Antwort von Tatiana180Fan 0
        Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
        Hallo Sheep89, Herr Phythagoras sagt dazu: a^2 + b^2 = c^2

        b = 420mm
        a = 645mm

        c ist 769,69 mm

        Beta = 90 Grad
        c = 15,8cm
        a = 30,7cm

        c^2 - a^2

        b = 26,32 cm

        mfg

        S.Gregor
        • Antwort von Carsten Aulbert 0
          Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
          Einfach über die Definition von Sinus und Cosinus:

          http://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus#Defin...

          Wenn Du schon alle Seiten kennst, kannst du damit automatisch die Winkel bestimmen.

          Hilft Dir das schon weiter?
          • Antwort von letzter-richter 0
            Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
            Hallo,

            das funktioniert mit dem Sinus und Cosinus von dem Winkel, den du ausrechnen willst.
            http://elektroniktutor.de/fachmathematik/winkel.html

            alpha ist der winkel, den du berechnen willst. Die Kathete, die an dem Winkel dran ist heißt Ankathete, die gegenüber Gegenkathete:
            sin(alpha)=Gegenkathete/Hypotenuse
            cos(alpha)=Ankathete/Hypotenuse

            http://elektroniktutor.de/fachmathematik/winkel.html

            wenn du den sin(alpha) berechnet hast, kannst du im Taschenrechner den Wert des Winkel mit sin^-1
            berechnen.
            • Antwort von ##23 0
              Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
              Das ist 10te Klasse!
              Mit dem Pythagoras berechnest du die dritte Seite (Klase 9?)
              Dann mit den Umkehrfunktionen von sin, cos, tan noch eine fehlenden Winkel. Dann 180°- die beiden vorhandenen Winkel und du hast den dritten.

              Viele Grüße

              #
              • Antwort von mf!! 1
                Re: Winkelfunktion wenn Gamma nicht der rechte Winkel ist.
                Wie der Vorredner schon sagte:

                10te Klasse!
                Mit dem Pythagoras berechnest du die dritte Seite (Klasse 9?)
                Dann mit den Umkehrfunktionen von sin, cos, tan noch eine fehlenden Winkel. Dann 180°- die beiden vorhandenen Winkel und du hast den dritten.

                Viele Grüße

                PS: Du hast noch nirgends geantwortet, ob der Groschen mittlerweile gefallen ist!???