Guthaben aus Betriebskostenabrechnung

Hallo zusammen,

angenommen, eine Hausverwaltung zahlt das Guthaben des Mieters aus der Betriebskostenabrechnung 2010 nicht in voller Höhe aus. Auf Aufforderung das verbleibende Guthaben auszuzahlen (mit Fristsetzung), reagiert die Hausverwaltung nicht. Der Mieter kürzt darum die Brutto-Mietzahlung (d.h. inkl. Betriebskostenvorauszahlung) an die Vermieterin um das nicht ausgezahlte Guthaben und bittet die Vermieterin, die Betriebskostenvorauszahlung an die Hausverwaltung auch um den betreffenden Betrag zu kürzen (es handelt sich um eine Wohnanlage mit verschiedenen Eigentümern und einer gemeinsamen Hausverwaltung). Die Vermieterin sagt jetzt aber, da sie im Jahre 2010 noch gar nicht Eigentümerin der Wohnung gewesen war, hätte sie auch nichts damit zu tun und fordert den Mieter auf, den vom Mieter einbehaltenen Betrag ihr so schnell wie möglich zu überweisen. Das verbleibende Guthaben solle der Mieter dann anschließend direkt von der Hausverwaltung einfordern.

Hat der Mieter recht, dass er die Brutto-Mietzahlung um das ihm zustehende Guthaben kürzen darf? Oder darf die Vermieterin sich heraushalten und die volle Brutto-Mietzahlung verlangen, obwohl sie die enthaltene Betriebskostenvorauszahlung sowieso nur an die Hausverwaltung weiterleitet. Offensichtlich wäre der Mieter in der besseren Ausgangssituation das ihm zustehende Geld einzubehalten als dass er es einklagen müsste.