Hallo,
ich steh hier gerade wie der Ochs vorm Berg!
Kann mir vielleicht jemand helfen und mir verraten, wie man folgende Gleichung nach x auflöst?!
0 = 2x-6-32/x²
Vielen Dank…
Als erstes würd ich mal mit x^2 durchmultiplizieren, dann haste 2x^3 - 6x^2 - 32
Dafür gibts zwar ne allgemeine Formel (wurde hier vor kurzem mal gepostet), aber hier machste besser mit redukstionssatz weiter
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So weit hatte ich das auch schonmal…
Was um alles in der Welt ist denn ein Redukstionssatz? Das klingt gefährlich :o)
Ich hatte kurzzeitig über eine Polynomdivision nachgedacht, weiß aber nicht, wodurch ich dividieren soll…???
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Hallo
Ich hatte kurzzeitig über eine Polynomdivision nachgedacht,
weiß aber nicht, wodurch ich dividieren soll…???
Erst mal wird das ganze noch durch 2 dividiert:
x^3-3x^2-16=0
dann Polynomdivision durch x-4
Wie man drauf kommt?
Ausprobieren
16 ist durch 16,8,4,2,1,-1… teilbar
die probiert man aus und dann kommmt man auf eine lösung(in dem fall 4)
dann dividiert man und hat ne quadratische Gleichung was kein problem darstellen sollte
mfg
Michael
Hallo,
0 = 2x^3 - 6x^2 - 32
wie eine Polynomdivision geht, habe ich leider vergessen. Ich habe aber
2 x^2 ausgeklammert und habe dann
32 = 2 x^2 (x-3)
durch Probieren hatte ich dann gleich die 4
Viele Grüße
C.
Hallo
Nur eine kleine Ergänzung:
16 ist durch 16,8,4,2,1,-1… teilbar
es müsste vielleicht noch gesagt werden, was du stillschweigend voraussetzst, nämlich dass, falls es eine ganzzahlige Lösung der Gleichung gibt, diese ein Teiler des konstanten Terms (hier 16) ist. Dies gilt unter der Voraussetzung, dass der Koeffizient des Terms mit der höchsten Potenz 1 beträgt, aber das lässt sich - wie hier bereits getan - immer erreichen).
Ist eine Lösung x0 gefunden, dann kann das Polynom schliesslich durch (x - x0) dividiert, und somit der Grad des Polynoms reduziert werden.
Gruss, Bruno
So weit hatte ich das auch schonmal…
Was um alles in der Welt ist denn ein Redukstionssatz? Das
klingt gefährlich :o)
Reduktionssatz bedeutet, man reduziert den Grad des Polynoms um eins. Dazu errät man eine Nullstelle a und dividiert dann den Term durch x-a mittels Polynomdivision. Also einfach das, was die Leute weiter unten bereits gemacht haben!
Was kommt jetzt eigentlich am Ende raus? owT
.
Hallo
(x³-3x²-16):frowning:x-4)=x²+x-4
-x³+4x²
/ +x²- 16
-x²+ 4x
/ + 4x- 16
-4x+ 16
0R
------------------------------------------
ax²+bx+c=0
x1=(-b+(b²-4ac)^(1/2))/2
x2=(-b-(b²-4ac)^(1/2))/2
x1=(-1+(1+16)^(1/2)/2
x2=(-1-(1+16)^(1/2)/2
x1= 1,561552812808830274910704927987
x2=-2,561552812808830274910704927987
x3= 4 (Lösung von vorher)
Das sind dann alle drei Lösungen
mfg
Michael