Hallo!
Das ist eine praktische Aufgabe, klar. Sie soll, deswegen, auch bezahlt werden.
Was die Berechnungen betrifft. Hier ist es viel Faktoren zu berücksichtigen. In solchen Situationen ich hätte die Reihe von mathematischen Modellen gestellt, so eine Art der „Matröschka“. Also, von primitivsten Modellen bis zu äußerst komplexeren. In dieser Reihe von Modellen, die nach und nach die Faktoren berücksichtigen, kann auch Laie dann verstehen, was ist mit Konstruktion, mit Parametern, mit Konstruktionseigenschaften und Konstruktionsbesonderheiten, - also allen Faktoren, zu tun. So, dass der Inhaber, der Investor, der Konstrukteur des Gerätes, kann selbst das Modell verstehen und dann, manchmal, sogar selbst, diese von mathematischen Modellen wählen, die praktisch benötigte Faktoren auch berücksichtigt. Wie wird die Viskosität der Flüssigkeit, Anzahl den Düsen, oder Anzahl von schwimmenden Objekten berücksichtigt, du wirst infolge, womöglich selbst verstehen und dann die Entscheidung treffen. Solche Dinge, wie die schwimmende Menschen etwa, kann man, als die „fiktive Reibung“ oder fiktive „Viskosität“ im primitivsten mathematischen Modellen auch berücksichtigen. Solche vereinfache, zwar absichtlich vereinfache, mathematische Modellen, die aber, die Eigenschaften der Konstruktion gut berücksichtigen, sind oft sehr hilfreich. Also, in praktischen Anwendung, ganz gut funktionieren. Anderseits, die komplexe mathematische Model zu anbauen ist es nicht nur sehr aufwendig. Es gibt keine Garantie ebenfalls, dass solche helfen wird, oder wird funktionieren. Sie wird also, teuer ausgehen, /den Mathematiker dann den Programmierer zu bezahlen/, aber, wird nicht oder kaum anwendbar. Und es ist zu sehen, dass du in diesen Sachen der Laie bist. Da du hast über die Faktoren erzählt und mitgeteilt und zwar so detailliert, die braucht man nicht berücksichtigen, jedenfalls, nicht so detailliert. Etwa, kann man die „fiktive kontinuelle Quelle“ zuerst, in mathematischen Modelle zu einführen, etc.
Das Problem besteht darin, dass die komplizierte mathematische Modelle - die, die möglichst viele Faktoren berücksichtigen, - bestehen von nichtlinearen Gleichungen, die in Regel keine analytischen Lösungen haben. Also, in diesem Fall man muss die Gleichungen in Berechnungsschema umwandeln, dann die Programm schreiben, es in Computersprache übersetzen, programmieren und, dann in Zahlen die Ergebnis zu bekommen bemühen. Auf diesem Weg es wird viele Etappen geben und auf jedem von ihnen sind die Fehler unausweichlich. Sie zu korrigieren und, auch die Programm in Gang zu bringen, wird die Zeit brauchen. Aber, dann können die Berechnungsfehler entstehen, aufgrund, dass selbst die Berechnungsschema ist nicht stabil aus inneren, mathematischen Gründen. Und, das wird schon das besondere Frage in Bereich der Angewandten Mathematik. Eben, die nichtlinearen Gleichungen richtig in Rechnungsschema zu umwandeln, dann so zu programmieren, dass die Berechnungsschema stabil wird, ist es die besondere Thema. Das erfordert zusätzlichen Wissen in Bereich der Angewanden Mathematik und womöglich die getrennte, exklusive Forschung. Eben, um schon die Eigenschaften den entstehenden Gleichungen zu berücksichtigen. Wenn etwa, die Schema standart - mit allgemeinen Methoden - gebaut wird, sie oft kann nicht stabil werden. Infolge, sie wird kaum arbeitsfähig, da neue, Berechnungsfehler mit sich bringen wird, die sogar nicht zu korrigieren sind. Das Stabilität von Berechnungsschemen ist also die besondere Problem der Mathematik. Kann also passieren, dass die Besonderheiten den Gleichungen und der Berechnungsschema, alle aufwendige und teuere Bemühungen „die Modelle mit vielen Faktoren“ zu bauen, zunichte machen wird.
Die mathematischen Modellen zu bauen, ist eine Kunst. So ist es auch in Zeitalter von Computern. Einerseits, man braucht die mathematische Modellen bauen, die, die analytische Lösungen haben sollen – also, durch endliche relativ einfache Formeln alle Eigenschaften transparent zu darstellen. Man braucht immer solche Modellen haben, oder, solche bauen können, da die ist leicht zu berechnen, heißt es, sehr transparent, verständlich sind. Aber, von dritten Seite, sie, die mathematische Modellen sollen den realen Prozess möglichst adäquat zu abbilden. Das zeigt, dass alles, was die mathematische Modellierung betrifft, ist und bleibt eine Art von Kunst.
Mit freundlichen Grüßen
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as ist nicht etwa eine Hausaufgabe für einen kleinen Schüler. Hier gehts um Ingenieurswissen, Fluidmechanik, Strömungslehre, offene Gerinne laminare und turbulente Strömung, Berechnungen mit Bernoulli Gleichung, etc