Physik
Von: Markus. M (abgemeldet), 25.11.2007 13:41 Uhr
Hallo
Ich habe mal ne Frage und zwar:
Wie kann ich grad in Prozent umrechenen?
Zum Beispiel ich habe eine Gerade mit dem Winkel -89.84°
Wie kann ich das in Prozent umrechenen?

Gruß Markus



  1. Antwort von michael 1
    Re: Grad in Prozent umrechenen?
    hi, Ich habe mal ne Frage und zwar:
    Wie kann ich grad in Prozent umrechenen?
    Zum Beispiel ich habe eine Gerade mit dem Winkel -89.84°
    Wie kann ich das in Prozent umrechenen?

    prozent ist das verhältnis von höhendifferenz zu breitendifferenz, damit im wesentlichen der tangens des winkels, aber mal 100.

    45° --> tan 45° = 1 --> steigung ist 100%

    also:
    tan(alpha)*100

    hth
    m.
    1 Kommentare
    • von michael 2
      Re^2: Grad in Prozent umrechenen?
      hi,

      um genau zu sein:
      wenn alpha der winkel und p die steigung in prozent ist, dann ist:
      p = tan(alpha)*100 %
      alpha = arctan(p/100)

      der vollständigkeit halber: für die gleichungsform y = kx + d ist:
      k = tan(alpha) = p/100
      alpha = arctan(k)

      m.
  2. Antwort von Jo... 0
    Re: Grad in Prozent umrechenen?
    Die Prozent-Angaben von Steigungen meinen folgendes:

    a% Steigung = a [Meter] Höhenunterschied auf 100 [Meter] horizontale Distanz.

    Eine Gerade im Winkel von 45° hat eine Steigung von 100%.

    Im Allgemeinen läßt sich das mit dem Tagens-Satz im rechtwinkligen Dreieck berechnen: Der Winkel ist gegeben und eine Seite (die Ankathete = 100 Einheiten) ist gegeben. Die Länge der anderen Kathete ist gesucht. Es gilt:

    Tan(Winkel) = Gegenkathete / Ankathete

    oder umgestellt:

    Gegenkathete = Ankathete * Tan(Winkel)

    Für Ankathete = 100 ist das Ergebnis gleich der Steigung in %

    In deinem Fall:

    Gegenkathete = Steigung = 100 * Tan(-89.84°) = 100 * -358.1 = -35810

    Das entspricht -35810 * 100% = -3581000%

    Der Wert macht tatsächlich Sinn; bei einem Winkel von -90° geht die Gerade ja senkrecht nach unten und die prozentuale Steigung ist minus unendlich.

    Bechate, dass die Tangens-Funktion manchmal den Winkel in Radiant und nicht in Grad haben will (hängt vom Taschenrechner bzw. vom Programm ab).

    LG
    Jochen [Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
    • Antwort von Markus. M (abgemeldet) 0
      Re: Grad in Prozent umrechenen?
      Hallo
      Irgendwie sind beide Antworten komplett unterschiedlich oder kommt mir das nur so vor?
      2 Kommentare
      • von OlafG 0
        Re^2: Grad in Prozent umrechenen?
        Hallo, Irgendwie sind beide Antworten komplett unterschiedlich oder
        kommt mir das nur so vor?
        mag sein - aber Deine Frage ist ja auch völlig unklar. Du hast eine Gerade mit einem Winkel... Eine Gerade hat keinen Winkel, den kann sie höchstens mit einer anderen Geraden oder mit einer Koordinatenachse haben. Solange Du das nicht verrätst, ist es erstaunlich, dass überhaupt jemand antwortet.
        Somit ist auch Deine eigentliche Frage nicht sinnvoll. Man kann Grad nicht in Prozent umrechnen. Grad ist ein Maß für einen Winkel und Prozent ein Anteil von Hundert. Oder kannst Du Meter in kg umrechnen oder Tage in Euro?
        Beide Antworter haben allerdings vermutet, dass es hier um eine Steigung oder ein Gefälle geht. Das ist schon gut geraten.

        Olaf
      • von michael 0
        Re^2: Grad in Prozent umrechenen?
        hi, Irgendwie sind beide Antworten komplett unterschiedlich oder
        kommt mir das nur so vor?
        nein. die von jo... ist nur wesentlich länger, dafür (vorteil!) ausführlicher und (nachteil!) komplexer/komplizierter.

        m.
    • Antwort von Eillicht zu Vensre (abgemeldet) 0
      Re: Grad in Prozent umrechenen?
      Hallo. Zum Beispiel ich habe eine Gerade mit dem Winkel -89.84°
      Du hast eine Gerade, die mit einer anderen Geraden einen Winkel von -89,84° bildet. Wie kann ich das in Prozent umrechenen?
      Eine Steigung in Prozent ist der Tangens des Winkels. 100% entsprechen genau 45° Steigung (tan 45°=1). Für -89,84° erhältst Du einen Tangens von -358,09. Das sind 35809% Gefälle.

      Gruß Eillicht zu Vensre