Eine Frage zur Kinetischen Energie von Körpern:
Zwei Sterne fliegen mit einer Geschwindigkeit von v = 10 m*s^-1 durch die Gegend. Auf dem einen sitzt der kleine Prinz und möchte den anderen Stern auf 20 m*s^-1 beschleunigen. Mit welcher Energie muss er gegen den Stern treten?
Danke schonmal!,
Paul
Hi Paul,
Mit
welcher Energie muss er gegen den Stern treten?
da wäre es nicht uninteressant zu wissen, welche Masse der Stern hat.
Gandalf
da wäre es nicht uninteressant zu wissen, welche Masse der
Stern hat.
Huch, vergaß ich das?
Er hat eine Masse von 1kg.
Eine Frage zur Kinetischen Energie von Körpern:
Zwei Sterne fliegen mit einer Geschwindigkeit von v = 10
m*s^-1 durch die Gegend. Auf dem einen sitzt der kleine Prinz
und möchte den anderen Stern auf 20 m*s^-1 beschleunigen. Mit
welcher Energie muss er gegen den Stern treten?Danke schonmal!,
Hallo Paul
Du wirst doch wohl sicher nach ‚emhalbevauquadrat‘ die kinetischen Energien von 1 Kg Masse bei v1 und v2 ausrechnen können. Und die Differenz der beiden muss der kleine Prinz mit dem Tritt aufbringen.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Du wirst doch wohl sicher nach ‚emhalbevauquadrat‘ die
kinetischen Energien von 1 Kg Masse bei v1 und v2 ausrechnen
können. Und die Differenz der beiden muss der kleine Prinz mit
dem Tritt aufbringen.
Tatsächlich?
Ich nehme mal ein Auto, dass bei mir vor der Tür steht. Auto und Erde bewegen sich mit einer Geschwindigkeit durchs Weltall.
Dann müsste die Energie, um ein ruhendes Auto auf der Erde auf 100 km*h^-1 zu beschleunigen, der differenz von ‚emhalbevauquadrat‘ entsprechen, einmal mit
v1 = erdrotationsgeschwindigkeit + erdrotation um den gemeinsamen schwerpunkt mit dem mond + rotation um die sonne + rotation der sonne um das zentrum der milchstraße + wasweißichdennnochalles
und
v2 = 100km*h^-1 + erdrotationsgeschwindigkeit + erdrotation um den gemeinsamen schwerpunkt mit dem mond + rotation um die sonne + rotation der sonne um das zentrum der milchstraße + wasweißichdennnochalles.
Doch dies ist nicht so.
Befindem sich die beiden Sterne also nicht in einem geschlossenem Bezugsystem?
Hallo!
Hallo Paul
Du wirst doch wohl sicher nach ‚emhalbevauquadrat‘ die
kinetischen Energien von 1 Kg Masse bei v1 und v2 ausrechnen
können. Und die Differenz der beiden muss der kleine Prinz mit
dem Tritt aufbringen.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Na so einfach ist es dann doch nicht! Betrachten wir es der Einfachheit halber im Schwerpunktsystem, d. h. zu Anfang ruhen beide „Sterne“ und der eine soll auf eine Geschwindigkeit von 10 m/s beschleunigt werden. Da (laut Schwerpunktsatz) der Schwerpunkt beider Planeten seinen Bewegungszustand nicht ändert, wird der andere Planet auf 10 m/s in die entgegengesetzte Richtung beschleunigt. Der kleine Prinz, der masselos sein soll, muss ja irgendwo stehen, um den Tritt zu verpassen, und dann gilt actio=reactio.
Also beträgt die Arbeit, die er aufwenden muss W = 2 * 1/2 m v²
Im ruhenden System (gegenüber dem sich das Schwerpunktsystem mit 10 m/s² bewegt) gilt dasselbe. Anfangs beträgt die Energie
E1 = 2 * 1/2 m v²
Am Ende:
E2 = 1/2 m 0² + 1/2 m (2v)² = 4 * 1/2 m v²
Differenz: W = E2 - E1 = 2 * 1/2 m v²
Gruß, Michael
Zwei Sterne
welcher Masse?
fliegen mit einer Geschwindigkeit von v = 10
m*s^-1 durch die Gegend
In welche Richtung?
Auf dem einen sitzt der kleine Prinz
welcher Masse?
und möchte den anderen Stern auf 20 m*s^-1 beschleunigen.
In welche Richtung?
Mit
welcher Energie muss er gegen den Stern treten?
Elastischer oder unelastischer Stoß?
Hallo!
Hallo Paul
Du wirst doch wohl sicher nach ‚emhalbevauquadrat‘ die
kinetischen Energien von 1 Kg Masse bei v1 und v2 ausrechnen
können. Und die Differenz der beiden muss der kleine Prinz mit
dem Tritt aufbringen.
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
Nachtrag:
Also beträgt die Arbeit, die er aufwenden muss W = 2 * 1/2 m v²
Man beachte, dass dies nicht die Energie ist, die Du berechenet wolltest, denn die wäre:
W* = 1/2 m (2v)² - 1/2 m v² = 3 * 1/2 m v²
Michael
Also beträgt die Arbeit, die er aufwenden muss W = 2 *
1/2 m v²
Das habe ich schon fast vermutet; hab’ ich also kapiert.
Im ruhenden System (gegenüber dem sich das Schwerpunktsystem
mit 10 m/s² bewegt) gilt dasselbe. Anfangs beträgt die EnergieE1 = 2 * 1/2 m v²
Aber das noch nicht ganz. Steht die ‚2‘ dafür, dass es zwei Sterne sind? Wenn nicht, habe ich nicht verstanden, wieso da eine ‚2‘ steht.
Am Ende:
E2 = 1/2 m 0² + 1/2 m (2v)² = 4 * 1/2 m v²
Und das kan ich auch nicht ganz nachvollziehen. Vllt könntest du genau sagen, wie du auf was kommmst.
Danke schonmal!,
Paul
Also beträgt die Arbeit, die er aufwenden muss W = 2 * 1/2 m v²
Man beachte, dass dies nicht die Energie ist, die Du
berechenet wolltest, denn die wäre:W* = 1/2 m (2v)² - 1/2 m v² = 3 * 1/2 m v²
Jetzt versteh’ ich ganrix. Wieso denn jetzt ‚3‘?
Hallo!
E1 = 2 * 1/2 m v²
Aber das noch nicht ganz. Steht die ‚2‘ dafür, dass es zwei
Sterne sind? Wenn nicht, habe ich nicht verstanden, wieso da
eine ‚2‘ steht.
Genau, zwei Sterne.
Am Ende:
E2 = 1/2 m 0² + 1/2 m (2v)² = 4 * 1/2 m v²Und das kan ich auch nicht ganz nachvollziehen. Vllt könntest
du genau sagen, wie du auf was kommmst.
Der eine Stern wird auf die Geschwindigkeit 2v beschleunigt. Im Quadrat macht das 4 v². Der andere wird von v auf 0 abgebremst. Deswegen 0². Beides zusammen macht 4 * 1/2 m v² und davon die Anfangsenergie abgezogen gibt ide 2 * 1/2 m v², die man im Schwerpunktsystem schneller und eleganter berechnen kann. Natürlich muss aber in beiden Bezugssystemen das gleiche Ergebnis herauskommen.
Michael
W* = 1/2 m (2v)² - 1/2 m v² = 3 * 1/2 m v²
Jetzt versteh’ ich ganrix. Wieso denn jetzt ‚3‘?
(2v)² = 4 v². Und weil 4-1=3 ist …
Michael
P.S.: Ist nicht so schlimm, wenn Du diesen Teil nicht verstanden hast, denn hier wollte ich ja eh nur zeigen, dass Alexander einen kleinen Denkfehler begangen hatte.
E1 = 2 * 1/2 m v²
Um es mal konkret zu machen, muss er also E1 = 2 * 1/2 * 1kg * (10m/s)² = 100 J aufwenden.
Genau?
Hallo!
E1 = 2 * 1/2 m v²
Aber das noch nicht ganz. Steht die ‚2‘ dafür, dass es zwei
Sterne sind? Wenn nicht, habe ich nicht verstanden, wieso da
eine ‚2‘ steht.Genau, zwei Sterne.
Und wo ist dann der kleine Prinz? Doch auf einem der beiden Sterne, also muss seine Masse auch noch dazu, also:
E1 = 1/2 (2*mStern+mPrinz) v²
Sebastian.
Und wo ist dann der kleine Prinz? Doch auf einem der beiden
Sterne, also muss seine Masse auch noch dazu, also:
E1 = 1/2 (2*mStern+mPrinz) v²
Zitat von weiter oben: „Der kleine Prinz, der masselos sein soll,“.
Ich scheine heute nicht lesen zu können, aber irgendwie finde ich die Stelle nicht. Aber ist ja auch egal.
Sebastian.
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Ich scheine heute nicht lesen zu können, aber irgendwie finde
ich die Stelle nicht. Aber ist ja auch egal.
Es steht unter ’ (Michael Bauer, 23.8.2006 18:27) '.
Is aber auch egal^^
Ich bleibe dabei!
Hallo Michael.
Ich beantworte exakt die Frage: "Mit welcher Energie muss der kleine Prinz gegen den Stern treten?"
Der zweite Stern hat vor dem Tritt eine Energie von 50 Nm und danach 200 Nm. Also muss der Tritt 150 Nm übertragen haben! Richtig??
Was der Hintern des kleinen Prinzen für Reaktionen auf seine Sitzunterlage ausübt war hier nicht gefragt. Diese Problemstellung kam erst zustande indem Du meintest die Frage theoretisch aufblasen zu müssen. Dann hätte die Frage lauten müssen:„Wieviel Energie muss der KP aufbringen um diesen Vorgang durchzuführen?“
Mit freundlichen Grüßen
Alexander Berresheim
[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]
Hallo!
Ich beantworte exakt die Frage: "Mit welcher Energie muss
der kleine Prinz gegen den Stern treten?"
Der zweite Stern hat vor dem Tritt eine Energie von 50 Nm und
danach 200 Nm. Also muss der Tritt 150 Nm übertragen haben!
Richtig??
Nein. Die kinetische Energie ist in jedem Fall bezugssystemabhängig. Insgesamt muss er die Energie von 100 J aufbringen. Welchen Anteil er davon auf den einen Stern überträgt und welchen Anteil auf den anderen, hängt - wie gesagt - vom Bezugssystem ab. In Deinem speziellen Fall überträgt er +150 J auf den einen Stern und -50 J auf den anderen. Im Schwerpunktsystem überträgt er +50 J auf jeden der beiden Sterne. Das ist aber vollkommen willkürlich, je nach Betrachtungsweise. Das einzige, was sich allgemein sagen lässt, ist dass der kleine Prinz durch seine Muskelarbeit +100 J in das System hineinsteckt - in jedem Bezugssystem!
Dann hätte die Frage lauten
müssen:„Wieviel Energie muss der KP aufbringen um diesen
Vorgang durchzuführen?“
Das wäre in der Tat die einzige sinnvolle Frage zu dem Problem.
Sorry, dass ich so spät erst reagiert habe, aber der Thread ist schon ziemlich weit nach unten gerutscht.
Michael