Hallo,
wie berechne ich die Wahrscheinlichkeiten für diverse Kombinationen mit einem Wurf mit sechs Würfeln.
Also z. B., mit welcher Wahrscheinlichkeit erhalte ich bei einem Wurf mit 6 Würfeln…
…etc…
Auch wenn diese Fragen hier langsam zur Gewohnheit werden - vielen Dank für Eure Hilfe :·)
JayKay
Hmmm, mal schwer überlegen, wie war denn das damals…
- mind. vier Gleiche…
DA kommt bloss auf 4 Würfel draufan:
Das wäre 1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6
und das ganze mal die Anzahl der Möglichkeiten „4 in 6 zu verteilen“
das war glaub ich 6 über 4, wenn dir das was sagt.
Das Ergebnis ist dann: 0,011574
- genau vier Gleiche…
Also 1/6 * 1/6 *1/6 * 1/6 * 1/6 * 1/6
und das ganze mal 25 und nochmal 5 da es für vier 1er 25 Möglichkeiten gibt, genauso wie für 2,3,4,5,6
= 0,002679
- zwei Gleiche und vier Gleiche
Müsste genau 1/5 vom Oberen sein:
0,0005358
- zwei Gleiche und vier andere Gleiche…
s.o. 0,0005358
Aber ich bin mir leider nicht mehr sicher, ob das alles stimmt, ist doch schon zwei Jahre her 
Kann sein, dass ich was vergessen hab.
mfg Uli
Nachdem Gunter Berauer mich auf ein paar Fehler hingewießen hat, und mir den richtigen Rechenweg gezeigt hat, hier die Lösung:
Fall a + b mit Binominalverteilung:
OK, jetzt weiß ich mehr. Hier die Ergebnisse, man braucht die Binomialverteilung.
Fall a.) Mindestens vier Gleiche
Die Wkeit dafür ist: W = 6 * [B(6;1/6;4)+B6;1/6;5)+B(6;1/6;6)] mit n=6, p=1/6, k=4,5,6
das ergibt 0,052.
Fall b.) Genau vier Gleiche
Die Wahrscheinlichkeit dafür ist die selbe Formel (Binomialverteilung) wie oben, allerdings mit
W = 6 * B(6;1/6;4).
Das ergibt W=0,0482
Fall c.) Vier Gleiche und zwei Gleiche
Gesamtanzahl der Möglichkeiten: 6^6= 46656
Anzahl der günstigen Möglichkeiten: 6 * [6!/(4!*2!)] * 6 = 540
P(4 und 2 gleiche) = 540/46656 = 0,011574
Fall d.) Vier Gleiche und zwei andere Gleiche
Anzahl der günstigen Möglichkeiten: 6 * [6!/(4!*2!)] * 5 = 450
Gesamtanzahl: 46656
P = 450/46656 = 0,009645
Andere Möglichkeit Fall c + d:
Vier gleiche und zwei gleiche:
6*(4aus6)*(1/6**4)*1/6 = (4aus6)*(1/6**4)=15*(1/6**4)=0,011574
Die erste 6 steht für die 6 verschiedenen Ziffern (wie auch in der Formel für die ersten zwei Fälle), von denen jeweils 4 fallen sollen, die 1/6 am Ende stehen für die Wkeit daß die anderen zwei Würfel die gleiche Zahl zeigen, die Mitte des Ausdrucks ist klar.
Vier gleiche und zwei andere gleiche:
Wie obiger Ausdruck, nur dass die 1/6 am Ende zu 5/36 werden, dh P=0,009645