Hallo,
wer hat mal fix im Kopf, was es so alles für mathematische Axiome gibt?
0!=1 kenn ich noch. Allzu viele sinds ja nicht.
fragt:
Frank
Moin!
0!=1 kenn ich noch. Allzu viele sinds ja nicht.
Das ist meines Wissens kein Axiom sondern eine Definition!
Axiome sind an sich logische Zusammenhänge, die durch die menschliche Vernunft als wahr gelten müssen. Die Venunft ist das einzige, was ihre Richtigkeit bestätigen kann.
Sie können nicht bewiesen werden; trotzdem stimmt jeder Mensch, der vernünftig denken kann z.B. Folgendem zu:
Ist a=b und c=d so ist a+c=b+d
Davon gibt es aber ne ganze Menge.
In diesem Zusammenhang sind auch Gödels Unvollständigkeitssätze
zu nennen. (Ich kenne sie nur aus der Populärwissenschaft!)
Gruß Sirach!
Hä?
n Abend,
der rüttelt gerade wiedermal jemand an den Grundfesten meiner Bildung: HÜÜÜLLFFFÄÄÄÄ!!!
Ich habe aber wegens dir nachgeschaut:a) Kleine Enzyklopädie der Mathematik (2,7 kg) uind b) Lexikon der Mathematik (2 kg)
Bei uns war das als AXIOM betitelt!
Ich muß mich irgendwie dran gewöhnen, daß ich euch Wessis nüscht mehr glauben kann, ihr verarscht mich nur. 
0!=1 kenn ich noch. Allzu viele sinds ja nicht.
Das ist meines Wissens kein Axiom sondern eine Definition!
Axiome sind an sich logische Zusammenhänge, die durch die
menschliche Vernunft als wahr gelten müssen. Die Venunft ist
das einzige, was ihre Richtigkeit bestätigen kann.Sie können nicht bewiesen werden; trotzdem stimmt jeder
Mensch, der vernünftig denken kann z.B. Folgendem zu:Ist a=b und c=d so ist a+c=b+d
Davon gibt es aber ne ganze Menge.
In diesem Zusammenhang sind auch Gödels
Unvollständigkeitssätze
zu nennen. (Ich kenne sie nur aus der Populärwissenschaft!)
Gruß
Frank
Hallo,
wer hat mal fix im Kopf, was es so alles für mathematische
Axiome gibt?
Ich habe sicherlich nicht alle mathematischen Axiome (=selbstevident wahrer Satz, der keines Beweises bedarf, synonym mit Postulat) im Kopf, das wären zu viele.
0!=1 kenn ich noch. Allzu viele sinds ja nicht.
Wahrscheinlich meinst du die Axiome der Arithmetik, auch als Peano-Axiome bekannt:
- 0 ist eine natürliche Zahl (0 element N)
- Jeder Nachfolger einer nat. Zahl ist eine natürliche Zahl (n element N => n+1 element N)
- 0 ist nicht der Nachfolger einer nat. Zahl. (0!=n+1 für n element N)
- Sind die Nachfolger zweier nat. Zahlen gleich, so sind die Zahlen gleich (n+1=m+1 => n=m für n,m element N)
- Induktionsprinzip: S(0) und (S(n) => S(n+1)) dann S(n) für alle n element N
Peace,
Kevin.
Hallo auch,
- 0 ist nicht der Nachfolger einer nat. Zahl. (0!=n+1 für n
element N)
Das Ausrufezeichen hier ist natürlich NICHT die Fakultät, sondern soll zusammen mit dem = „ist nicht“ bedeuten.
Da im Ausgangsposting schon 0!=1 mit der Bedeutung „Fakultät“ stand, habe ich auch erst mal gestutzt…
Gruß Kubi
Hallo,
Das Ausrufezeichen hier ist natürlich NICHT die Fakultät,
sondern soll zusammen mit dem = „ist nicht“ bedeuten.Da im Ausgangsposting schon 0!=1 mit der Bedeutung „Fakultät“
stand, habe ich auch erst mal gestutzt…
Ach soooooooo,
Ich habe bei „Axiomen“ an Grundlagen der Mathematik gedacht und das „!=“ wie in der Programmiersprache C (oder einer ähnlichn?) gelesen. Oh Mann!
Zum Thema „0! = 1“ fällt mir dann natürlich ein:
0^0=1 (meistens, aber nicht immer)
Peace,
Kevin.
Moin!
der rüttelt gerade wiedermal jemand an den Grundfesten meiner
Bildung: HÜÜÜLLFFFÄÄÄÄ!!!Ich habe aber wegens dir nachgeschaut:a) Kleine Enzyklopädie
der Mathematik (2,7 kg) uind b) Lexikon der Mathematik (2 kg)
Im Taschenbuch der Mathematik (Standardsammlung) steht es als Definition! Vielleicht kann ein unparteischicher Schiri das entscheiden… 
Gruß Sirach!