Hallo,
empirisch haben wir in unserer WG einen praktischen und einfachen Weg gefunden um die unregelmäßigen anfallenden Kosten (für Alltagsbedarf etc.) der einzelnen Mitglieder abzurechnen und auszugleichen.
Ich frage mich nun allerdings, ob diese Methode vielleicht einen Namen hat oder es eine Art „Beweis“ dafür gibt, weil das Funktionieren auf den ersten Blick doch nicht ganz offensichtlich ist.
Mathematisch:
n,m := Mitglied
Durchschnittsausgaben eines Mitglieds := k[n]
Ausgaben eines Mitglieds := x[n]
Anzahl der Mitglieder := a
k[n] = x[n]/a,
dann Ausgleichszahlung von n an m: k[m] - k[n] (für alle n,m) mit (n ungleich m) und (k[m]>k[n]),
danach ist k[m] = k[n] (für alle n,m)
(Ausformuliert: Man berechnet die Durchschnittsausgaben pro Mitglied indem man seine Ausgaben durch die Anzahl teilt. Dann zahlt jedes Mitglied jedem anderen Mitglied welches höhere Durchschnittsausgaben hat die Differenz zu seinem eigenen Durchschnitt. Danach sind die Kosten gerecht aufgeteilt.)
Gruß und Dank,
Bernd