Wie kann man fünf Münzen so anordnen, daß sie sich alle gegenseitig berühren?
Wie kann man fünf Münzen so anordnen, daß sie sich alle
gegenseitig berühren?
man formt mit 3 Münzen ein Dreieck und leg eine weitere Münze auf dieses Dreieck und eine darunter.
cu Frettchen
soweit wäre ich auch schon gewesen, aber wie berührt sich die unterste und die oberste???
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Wie kann man fünf Münzen so anordnen, daß sie sich alle
gegenseitig berühren?
Ich suche mir erst mal Währungen, in denen es ganz große und ganz kleine Münzen gibt.
Die drei größten Münzen lege ich zu einem Dreieck und die kleinste passt natürlich genau in das Loch dazwischen. Was dann noch an Kleingeld übrig ist, lege ich als 5. Münze obendrauf. So berührt jedenfalls jede der 5 Münzen 4 andere.
Jetzt erzähl bloß nicht, daß alle Münzen gleich groß sein müssen, davon war keine Rede.
Jörg
Hi!
Jetzt erzähl bloß nicht, daß alle Münzen gleich groß sein
müssen, davon war keine Rede.
Geht aber definitiv auch, wenn alle Münzen gleich grosz sind. Man musz nur sehr ruhige Hände haben 
Bis dahin,
Berni
Geht aber definitiv auch, wenn alle Münzen gleich grosz sind.
Man musz nur sehr ruhige Hände haben
Da schein jemand die Lösung zu kennen :o)
stimmt nicht so ruhig müssen die Hände da nicht sein zumindest bei meinen beiden Methoden.
Ulrich ders nach acht tassen cafe probiert hat
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Versuch
Wie kann man fünf Münzen so anordnen, daß sie sich alle
gegenseitig berühren?
Ich hab keine Münzen zur Hand, um es auszuprobieren, aber vielleicht gehts so:
Drei Münzen im Dreieck auf ihre Ränder stellen, so dass sich alle drei berühren. Die drei stellt man so auf eine vierte Münze. Evtl kann man innerhalb des Dreiecks noch irgendwie eine vierte Münze unterbringen, die die anderen berührt. Die ursprünglichen vier müssen dabei u.U. tetraederförmig (o.ä.) verschoben werden.
Naja - ist nur ein Versuch…
So geht es - aber nur, wenn die Münzen unterscheidlich groß sind. Entweder die mittlere muß kleiner sein als die anderen oder die untere muß größer sein.
Es geht aber auch mit fünf gleich großen Münzen.
noch’n Versuch
Obwohl meine 1. Lösung eindeutig der Aufgabenstellung gerecht wird, habe ich nochmal nachgedacht. Wenn sie also unbedingt gleich groß sein müssen:
Ich stapele je 2 Münzen übereinander und lasse die beiden Stapel leicht gegeneinander verdreht aneinanderstossen. Dadurch überkreuzen sich die Kanten, sodaß sich alle vier berühren. Die 5. Münze kann man nun im Bereich der Berührungsstelle so zwischen den 4 anderen verdrehen, daß sie auch alle 4 berührt. Die Münzen auf den beiden Stapeln liegen dann nicht mehr genau übereinander. Schwer zu erklären, aber ich hoffe ihr wisst, wie es gemeint ist.
War’s das ? Wehe, wenn nicht.
Jörg
Obwohl meine 1. Lösung eindeutig der Aufgabenstellung gerecht wird
Im Prinzip schon, aber das lasse ich nur gelten wenn Sie eine Währung finden, bei der die Radien zweier Münzen sich exakt wie 1:frowning:2/sqrt(3)-1) verhalten. Das ist nämlich notwendig, wenn sich tatsächlich alle fünf Münzen gleichzeitig berühren sollen.
Ich stapele je 2 Münzen übereinander und lasse die beiden
Stapel leicht gegeneinander verdreht aneinanderstossen.
Dadurch überkreuzen sich die Kanten, sodaß sich alle vier
berühren. Die 5. Münze kann man nun im Bereich der
Berührungsstelle so zwischen den 4 anderen verdrehen, daß sie
auch alle 4 berührt. Die Münzen auf den beiden Stapeln liegen
dann nicht mehr genau übereinander.
Das scheint in der Tat eine Lösung zu sein. Ich hatte ursprünglich eine andere: ich lege eine Münze nach unten und zwei andere flach darüber, so daß sie sich über der Mitte der ersten berühren. Dann stelle ich die beiden anderen senkrecht auf die noch sichtbaren Flächen der unteren Münze und drehe sie so, daß sich nicht nur die drei liegenden Münzen, sondern sich auch gegenseitig berühren.